山东省临沂市沂水县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

第四实验中学七年级数学月考试题2024.3一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．3 B． C． D．±32．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B． C． D．3．如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．50°B．120°C．130°D．140°4．下列说法中正确的是（）A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的数只有0 C．﹣8没有立方根 D．立方根是它本身的数只有0和15．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，再直行至C处．此时他想仍按正东方向行走，则他应（）A．先右转30°，再直行B．先右转150°，再直行 C．先左转30°，再直行D．先左转150°，再直行6．如果＝1.225，那么的结果为（）A．38.73 B．387.3 C．12.25 D．122.57．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1＝（）A．75° B．70° C．65° D．60°8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°9．在同一平面内有直线a1，a2，a3，…，a2012，a2013，a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，…，按此规律，那么a1与a2014的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．无法判断10．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式．12．若，则x＝．13．根据如图中呈现的开立方运算关系，可以得出a的值为．14．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝°．15．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+3，则这个正数为．16．如图，数轴上表示实数的点可能是.（填“点P”，“点Q”，“点R”或“点S”）三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣）2+++|﹣2|+；（2）求3（x﹣1）2﹣75＝0中x的值．18．把下列各数分别填入相应的集合中．，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．（1）有理数集合：{…}；（2）无理数集合：{…}；（3）正实数集合：{…}．19．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝78°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝3：2，求∠BOD的度数．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|＝0，求x﹣y的平方根．21．如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出三角形ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形A1B1C1；（2）求出△ABC的面积．22．如图，已知∠1＝∠2，∠ADE＝∠CFE，试说明DE∥BC的理由．23．如图，若正方形的面积为100cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的90cm2长方形纸片，使它的长和宽之比为5：3，他能裁出符合要求的纸片吗？若能，请求出该长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．24．【课题学习】平行线的“等角转化”．如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝．【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于点E，∠BEC＝80°，在图2的情况下求∠B﹣∠C的度数．（3）如图3，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，请直接写出∠B，∠D，∠BPD之间的关系．沂水县第四实验中学数学月考答案4.1一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．C．4．B．5.C．6．D．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共6小题）11．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．．12．16．13．﹣2024．14．64．15．4．16．点Q.三．解答题（共8小题）17．解：（1）原式＝2+3+（﹣）+2+＝+＝+；（2）因为3（x﹣1）2﹣75＝0，所以（x﹣1）2＝25，所以x﹣1是25的平方根，所以x﹣1＝±5，所以x﹣1＝5或x﹣1＝﹣5，所以x＝6或x＝﹣4．18．把下列各数分别填入相应的集合中．，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．（1）有理数集合：{，，3.14，﹣，0…}；（2）无理数集合：{π，﹣5.12345…，﹣…}；（3）正实数集合：{，，π，3.14…}．19．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC，∵∠EOC＝78°，∴∠AOC＝78°×＝39°，∴∠BOD＝∠AOC＝39°．（2）设∠EOC＝3x，则∠EOD＝2x．根据题意得3x+2x＝180°解得x＝36°．∴∠EOC＝3x＝108°，∴．∴∠BOD＝∠AOC＝54°．20．解：∵+|x﹣2y+2|＝0，∴＝0，|x﹣2y+2|＝0，∴2x﹣16＝0，x﹣2y+2＝0，解得，x＝8，y＝5．∴x﹣y＝8﹣×5＝4，∴x﹣y的平方根为±2．21．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）△ABC的面积＝3×32×31×21×3＝3.5．22．解：∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠ABC＝∠CFE（两直线平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠CFE（已知），∴∠ABC＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．23．解：设长方形的长为5xcm，宽为3xcm，由题意得，5x•3x＝90，解得x＝（负值舍去），∴长方形的长为5cm，宽为3cm，∵正方形的面积为100cm2，∴正方形的边长为＝10cm．∵5＞10，∴不能裁出长和宽之比为5：3的长方形．24．解：（1）过点A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．（2）过点E作EF∥AB，∴∠B+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣∠B，∵AB∥CD，∴