华东师大版八级下册数学《第十八单元平行四边形》单元试题含答案

平行四边形单元测试选择题（每题3分）1、如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°2、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10cm，则另一条对角线长可以是（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm3、如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（）A．22B．23C．24D．254、如图所示，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a-b）等于（）A．4B．5C．6D．76、如图，平行四边形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A．16°B．22°C．32°D．68°7、平行四边形一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（）A．8和12B．9和13C．12和12D．11和148、如图，□QUOTE的周长是QUOTE，△ABC的周长是QUOTE，则QUOTE的长为（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE9、如图，在□QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE的垂直平分线交QUOTE于点QUOTE，则△QUOTE的周长是（）A.6B.8C.9D.10填空题（每题3分）10、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．11、已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH=．12、如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE=°．13、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC的长为_______.14、若平行四边形的两邻边长分别为6和12，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为。15、如图，在□ABCD中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为．16、如图，在周长为10cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为．17、一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为____________．18、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长___________cm。三、解答题（注释）19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形。20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明．21、如图，在？ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．22、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．23、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．参考答案一、选择题1、D2、C3、A．4、D．5、C．6、C．7、D8、D9、B二、填空题10、AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等11、712、3513、4cm14、1615、12.6.16、5cm．17、10＜x＜22.18、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．三、解答题19、【答案】详见解析20、【答案】解：方法一：补充条件①BE∥DF．证明：如图，∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，∴∠BEA=∠DFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴ED∥BF，∴∠1=∠2；方法二：补充条件③AE=CF．证明：∵AE=CF，∴AF=CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAF=∠DCE，在△ABF与△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴∠1=∠2．21、【答案】证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．又∵E为BC的中点，∴△DEC≌△FEB，∴DC=FB．又∵AB=CD，∴AB=BF．22、【答案】证明见解析.根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵BE=DF，∴OE=OF．∴四边形AECF为平行四边形．23、【答案】本题是关于平行四边形的判定，判定方法有五种：？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；？两组对边分别相等的四边形是平行四边形？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形.找出合适的条件即可，此种类型题常有多种证法