机翼升力成因分析

机翼升力分析摘要：为探究机翼在空气中产生升力的根本原因，首先利用空气动力学理论知识对升力进行分析。然后，建立机翼在空气中的模型，采用计算流体动力学专业软件模拟机翼在空气中的飞行情况。通过比拟不同模型的升阻力情况，否认了中学教学中的“同时到达”理论。机翼产生升力的原因是基于多种流体原理，包括连续性原理、伯努利原理、附壁效应等。关键词：机翼计算流体动力学空气动力学伯努利原理AnalysisonairfoilliftAbstract:Inordertoexplorethebasiccaseofliftforcewhichgeneratedbyaircraftwingmoveintheair,airdynamicstheoryknowledgewasusedtomakesomeanalysis.Then,wingmodelismade.Aprofessionalcomputationalfluid-dynamics-softwareisusedtosimulatetheflightsituation.Bythecompassionsbetweendifferentmodels,thetheoryof“arriveatthesametime”isprovenwrong.Thecaseofliftforcewasbasedonvariousfluidtheories,suchascontinuitytheory,Bernoulli'sprinciple,COANDAeffectandsoon.Keywords:wingCFDair-flowmechanicsBernoulli'sprinciple前言人类一直对飞行充满好奇和兴趣，飞行背后的根本原理就是经典的牛顿三定律，飞行器主要在重力、升力、阻力、推进力、浮力等的共同作用下实现飞行[1]，而其中的升力是飞机飞行的最重要的作用力。在中学的物理教学中，讲授流体压强与流速的关系时常用翼型来演示伯努利定律的应用。但是教材常把机翼上下外表气流速度的差异，归结为机翼上外表的弧线长度比下外表的长，而上下气流要同时在机翼尾端集合，因此上外表的气流速度要快，这就是所谓的“同时到达理论”[2]。这种说法存在很大的错误，它无法解释飞机为何能倒飞，纸飞机与风筝的飞行更是与翼型没有任何关系[3]。风洞的实验结果与计算机的模拟结果都发现：机翼上外表的气流速度要远大于下外表，并不是同时到达。飞机的升力是由机翼的多种因素造成的，其中飞机机翼横截面的形状是产生升力的原因之一。计算流体力学大范围应用于工业设计，机翼的升力依据的空气动力学原理可以很好的利用计算流体力学实现模拟[4]。计算流体力学成为流体力学、空气动力学领域中开展最快的方向之一。采用计算机可以很直观的获取所需数据，从机理上了解机翼上升的原理，从而为机翼的设计提供一些参考。本文首先利用根本的流体动力学理论分析了机翼产生升力的原因，论证了普遍认为的“同时到达”理论的错误性。然后采用专业软件，利用计算流体动力学对机翼在空气中的运动进行了模拟，再次细致的分析了机翼子在空气中的受力情况，具有一定的科普意义。力学理论分析1.1连续性原理理想不可压缩流体作稳定流动时，流体通过同一流管中任何截面的体积流量皆相等。这就是理想流体的连续性原理。它表示流体在流动时，应遵守质量守恒定律。(1)方程中，为流体的流速，为流管的截面面积。由此公式可得：对于同一流管，截面积越小，流速越大；截面积越大，流速越小[5]。1.2伯努利原理在不可压缩和无粘流体中，沿同一流线满足伯努利方程。(2)其中公式中的为静态压强，为流体密度，为重力加速度，为高度，流体流动速度，为流体动态压强，为一常量。在大多数情况下值不变，那么可从公式中可以看出在水流或气流里，如果速度小，压力就大，如果速度大，压力就小。1.3附壁效应流体〔水流或气流〕有离开本来的流动方向，改为随著凸出的物体外表流动的倾向。当流体与它流过的物体外表之间存在外表摩擦时，流体的流速会减慢。只要物体外表的曲率不是太大，依据流体力学中的伯努利原理，流速的减缓会导致流体被吸附在物体外表上流动。图1附壁效应演示图如下图，附壁效应叠加上文丘里效应使得水流一直在汤匙上的凸出外表流动。1.4机翼升力理论分析飞机在空中飞行时，在竖直方向上受到竖直向上的升力来克服飞机的重力，当二者平衡时，飞机才能稳定地飞行。流体力学定量计算升力的公式为：(3)式中为升力，为升力系数，为机翼的特征面积，为空气密度，为相对流动速度。升力系数与机翼横截面的形状，气流与机翼所成的角度等有关。可见在对飞机升力的奉献中机翼形状只占一局部，机翼形状所产生的伯努利效应只能解释很小的一局部升力。图2飞机翼型机翼与空气相对运动的过程中，机翼的翼线通过附壁效应气流会改变原来的运动方向而沿着曲面流动。气流依附机翼外表流动，流经翼型和向后倾斜的机翼后，流动的方向变为偏下方向，就好似把空气扔下去，从而使空气对机翼产生反作用力，将机翼向上推。这就产生了升力的一局部。同时，机翼附近的空气区域可近似看作一个流管，也可从连续性原理分析升力。由于机翼上外表比拟凸出，所以上外表流线弯曲大，流管变细，流速加快，压力减小；下外表流管变粗，流速减慢，压力增大，于是机翼上下外表出现压力差，这也是升力的一局部。飞机产生升力的一个重要原因还与气流的冲击角度有关。当气流相对于机翼从前下方以一定的角度吹时，会产生气流冲击效应，机翼就会产生向上的升力。狭隘的“漂石理论”将冲击力作为升力的唯一原因。从以上分析可以看出，飞机的升力是由机翼的多种因素造成的，其中飞机机翼横截面的形状是产生升力的原因之一。“同时到达理论”的实例验证同时到达理论[6]：机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼，气流被机翼分成上下两局部，由于机翼横截面的形状上下不对称，在相同的时间内，机翼上方气流流过的路程较长，因而速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因而速度较小，它对机翼的压强较大，因此在机翼的上下外表存在压强差，这就产生了向上的升力。当飞机飞行时，机翼上下气流速度有差异，差异不大，那么可简化伯努利方程：(4)为机翼上下压差，为机翼上外表流速，为机翼下外表流速。波音747-400ER的最大载重，主翼面积，巡航速率，空气密度。设下外表为平面，那么下外表的气体流速等于巡航速度，即==，在平稳飞行过程中，升力等于最大载重，根据公式〔4〕算出=。根据同时到达理论，那么上下速率比等于上下翼线的长度比为，很明显，机翼不可能出现这样的长度比例，也不符合实际的波音747-400ER机翼形状。计算流体动力学模拟分析3.1计算流体动力学根底早期，流体力学的研究和实践根本是两种方法[7]：理论分析和实验分析。随着现代计算机技术的高速开展，采用数值计算方法及有限元方法的计算流体动力学分析渐渐成为重要的流体分析理论。CFD的根本思想是：将原来在时间域和空间域上连续的物理量的场，用一系列离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原那么和方式建立起离散点上变量之间的关系的代数方程组，然后求解这些代数方程组从而获得场变量的近似解[8]。CFD是建立在流体力学的根本控制方程上的，主要方程包括：连续性方程、动量方程、能量方程。实际就是物理学中的三个守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律[9]。3.2机翼的计算流体动力学分析根据飞机飞行的实际情况，利用样条插值理论建立机翼的曲线模型[10]，分别建立了三种不同翼型的飞行模型，如下列图所示：翼型1上外表为样条曲线翼型2上、下外表为对称的样条曲线翼型3下外表为样条曲线图3机翼形状空气流场如下图：图4空气流场通过网格划分对计算域进行离散。由于流体绕过翼型上、下边界时的流动较为复杂,因此在划分网格时对翼型上、下边的网格进行局部加密。对于计算域本文采用适应性强的三角形非结构化网格。在划分网格后，设定模拟工作环境，其中马赫数，冲角，为验证机翼的飞行特点，将空气来流的方向设为X轴的正方向，主要为证明飞机机翼可以倒飞。空气设为理想气体，使用非常适合可压缩流动的Sutherland定律：(5)式中，是对应温度下的空气粘度，是对应温度下的参考粘性，是萨瑟兰常数。湍流模型采用目前工程上广泛应用的标准模型[11]：(6)(7)湍流黏性系数：(8)速度梯度引起的压力生成项：(9)模化后，对不可压缩湍流：(10)式中：模型常数为=0.09，=1.44，=1.92，=1.3，=1.0。边界条件条件设定：空气流场的边界设为PressureFar-Field,机翼的上下外表为wall。在计算结束以后，输出机翼上下外表的压力变化情况，压力变化曲线图如图：模型1模型2模型3图5机翼外表压强变化情况图中黑线为下外表的压强变化曲线，红线为上外表的压强变化曲线，横坐标为迭代步数，纵坐标为压强值。从图中可以看出三种模型均是下外表面压强高于上外表的压强，即均产生了升力，这进一步说明了“同时到达理论”的错误性。根据“同时到达理论”，模型2的上下外表一样，那么流速相同，根据伯努利原理是不会产生升力的；而模型3的下外表是曲面，那么下外表的速度快，根据伯努利方程是产生向下的压力。在计算稳定后，上下外表的压强如表所示：表1稳定后压强压差模型类别上外表压强〔Pa〕下外表压强〔Pa〕上下外表的压差〔Pa〕模型1-3913.07-207.383705.69模型2-3775.51-2300.831474.68模型3-3267.32-1870.651396.67从表中可以看出模型1产生的升力最大，模型2的升力急剧下降，模型3的升力较模型2的升力要小。通常翼型的气动性能可以归纳为：附着流区域、高升力区域、完全失速区域[12]。那么模型1处在高升力区域，模型2与模型3处在附着流区域。下面从压强云图来分析飞机机翼在飞行过程中的受力情况，压强云图如下图：模型1模型2模型3图6压力云图压力最大点总是出现在翼型头部,这是由于来流的冲击损失造成翼型头部的速度最小。随着弯度的增加,上外表的最大速度出现处逐渐往后移,总是出现在弯拱程度最大处,压力最低点也出现在弯拱程度最大处,这是由于弯拱程度大流线拢挤造成[13]。模型1只在上外表的最大弧度处出现一个较大的低压区，模型2和模型3那么在上下外表均出现了低压区，只是上外表的低压区压强比下外表小，从而也产生了升力。结论(1)在以往的教学过程中，狭隘的“同时到达理论”与“漂石理论”是错误的，它们不能正确解释机翼产生升力的根本原因。(2)机翼产生升力是一个非常复杂的过程，它受多个空气动力学理论的影响，包括连续性原理、伯努利原理、附壁效应等。(3)机翼形状只是影响机翼升力的一个方面的原因，不同的机翼形状会引起不同的空气流场，在机翼设计方面应该综合多种因素。参考文献：[1]李成智.飞机百年开展与空气动力学[J].力学与实践，2003，(6)：1-13.[2]吴本含，苏假设望.飞机与纸飞机的教学活动[EB/OL].香港：亚太科学教育论坛，2004.://.hk/apfslt/v5_issue1/ngph/index.htm#contents[3]Y.F.Lin，K.Lam，L.Zou，Y.Liu.Numericalstudyofflowspastairfoilswithwavysurfaces[J].JournalofFluidsandStructures.2012，(36)，136-148.[4]PaulE.Ceruzzi，Curator,NationalAirandSpaceMusem，inBeyondtheLimits，TheMITPress，1989．[5]陈永丽．机翼升力的物理原理分析[J]．现代物理知识，2010，〔2〕：20-21．[6]贾浦涛．机翼升力实验改良和机翼升力误解[J]．中国现代教育装备，2012，〔20〕：25-26．[7]易杰．计算流体动力学在翼型设计和水处理中的应用[D]．兰州大学：邓建波，2009．[8]陶文铨．数值传热学[M]．西安：西安交通大学出版社，2001．[9]JohnD.Anderson．计算流体力学根底及其应用[M]．吴颂平，刘赵淼译.机械工业出版社