新教材2021-2022学年高中数学苏教版必修第一册测评 第6章 幂函数、指数函数和对数函数

第6章幕函数、指数函数和对数函数

6.1黑函数

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.(多选)下列函数是基函数的有()

A.y=B.y=2x2

+xD.y=x°(xA))

答案|AD

i

解析[因为y=x=/,所以是幕函数;)=2/由于出现系数2,因此不是取函数;y=f+x是两项和的

形式,不是繇函数;y三x0(x#))是森函数.

2.已知幕函数图象经过点(2,8),则该幕函数的解析式是()

A.y=3"B.y=(2V2)x

C.y=x^DJ，=X2C

答案|c

而设赛函数为y=x”,因为图象经过点(2,8),所以y=2&=8,解得a=3,函数的解析式为y=F

3.下列基函数在区间(0,+8)上是减函数的是()

A.y=xB.y=f

C.y=^D.y=x"

1M]D

解近y=x,y=f,y=j?在区间(0,+8)上是增函数,y=x"在区间(0,+8)上是减函数，故选D.

4.如图所示，给出四个塞函数的图象，则图象与函数的大致对应是()

11

X3%2

A.@=，劭=/,③=,(S)y=x']

1

X2

Q.®y=^,®y=^,®y=，@=小

X2

C0=/,,=/，•=,®y=x'

%2

D.①，③,珍

答案B

解相对于图①函数图象关于原点对称，为奇函数，且在(0,+8)上为增函数,故只有y=/符合;对

于图②,函数图象关于y轴对称，为偶函数，且在(0,+8)上为增函数,故只有y=『符合;对于图③,

X2

函数的定义域为［0,+8),且为增函数，故产符合;对于图④函数的定义域为{讣"0},且为奇函

数,并且在0+8)上为减函数，故尸小符合.故选B.

5.设幕函数兀¥)=叱的图象经过点(4,2),则k+a=.

3

]2

|解析［由题意得攵=1,2=4%=>6(=2,・：攵+。=2

6.已知点(〃,8)在事函数於)=(〃/)/的图象上，若/(m)+川-3"2)<0,则实数m的取值范围

为.

矗Q，+8)

|解析［因为/(x)=(a-l)/为幕函数，

所以〃-1=1,解得a=2,

所以危)=/又(2,8)在危)上，代入解得b=3,

所以凡¥)三户，为奇函数.

因为汽根)t/U-3m)<0,

所以y(相)<力1-3加)力(36-1).

因为犬区)三户在R上为增函数，

所以解得m>

故实数〃2的取值范围为“\

7.已知幕函数於)=(2〃?2-6〃?+5)乂"+1为奇函数,则实数m=.

gg2

解析|：其工)为幕函数,・：2m2-6加+5=1,解得m=2或/zz=l;

当/77=1时不是奇函数,不满足题意；

当771=2时双¥)=就是奇函数，满足题意.

综上所述,=2.

8.如图年函数产逻’"（〃?仁N）的图象关于y轴对称，且与x轴、），轴均无交点，求此函数的解析

式.

7

网由题意，得3机-7＜0,・：团＜3

&N,•：团=0/或2.

:•赛函数的图象关于y轴对称，

Z3/72-7为偶数.

:'m=0时,3怯7=-7,

tn=\时,3m-7=-4,

m=2时,3m-7=-l.

故当m=\时,尸无”符合题意,即解析式为产

B级关键能力提升练

9.如图所示，曲线G与C2分别是函数尸产和尸都在第一象限内的图象,则下列结论正确的是

（）

A.〃v〃?<0B.m<n<0

C.H>/H>0D./n>/?>0

H]A

解析[由图象可知，两函数在第一象限内为减函数，故相＜0,〃＜0.又在（0/）内，曲线C1更贴近x轴,

故机＞77,故选A.

10.（2020江苏镇江高一月考）已知事函数段）二（加2・3仆3）/在区间（0,+8）上是增函数，则实数团

的值是（)

A.-l或4B.4

C.-lD.l或4

答案B

m2-3m-3=1,

m

幕函数«x）=（旭2-3m-3）/在（0,+8）上是增函数，则>°，解得,77=4.

11.若密函数式用=夕年/+2P+3（gGR,pGZ）在（0,+8）上是增函数，且在定义域上是偶函数，则

p+4=（）

A.OB.lC.2D.3

解析［因为J（x）=qrP+*+3（9eR,p£Z）是赛函数，所以9=1.又/（冗）=*叩+"+3gez）在（0,+oo）上

是增函数，所以-p2+2p+3＞0,解得-l＜p＜3,因为p《Z,所以〃=0或1或2,当〃=0时次易知

7U）=V是奇函数，不满足题意，舍去;当/?=1时《工尸不。因为人幻二犬4是偶函数，满足题意;当p=2

时？/U）=/是奇函数，不满足题意，舍去.所以p+q=2.故选C.

12.（2021安徽宿州高一期中）己知幕函数段）=（病-4山+4）产、石（加eR）,对任意X,用G（0,+＜»）,

且为声松,都有但孑2）火用次0＞］＜0,则代3）如1）5A兀）的大小关系是（）

A.XK）＜X-3）＜/（-1）

B，X-l）＜/（-3）＜X7t）

C.式-3）勺（-1）勺（兀）

D，X-3）＜/（7t）＜A-l）

量A

朦明对任意X1,X2G（0,+8）,且X#X2,都有。|-'2＞［/（刖）：/＜必）］＜0,即於）在（0,+8）上是减函数,又於）

17n2-47n+4=1,

是系■函数，知Ln~-m-6＜0,解得,"=］或机=3（舍去）,二/⑴二炉力》）是偶函数，

,次1）寸1）入3）可（3）,而式1）次3）4兀）,即式-1）项-3）次无）.

13.（多选）已知累函数火x）的图象经过点（4,2）,则下列命题正确的是（）

AJ（x）是偶函数

B.4x）在定义域上是增函数

C於）的值域为［0,+8）

D次x）在定义域内有最大值

答案|BC

----9#=\Tx

解析设於）=d，则4。=2,解得仪=,.：於）二,：式幻的定义域为［0,+8）,不关于原点对称，故

A错误;可得小:）在定义域上是增函数，故B正确;值域为［0,+8）,故C正确汉r）在定义域内没有

最大值，故D错误.

£

XP

14.（多选）已知函数尸（p,q是互质的整数）的图象关于y轴对称，且在（0,+8）上是增函数，则

（）

A.p为奇数应为偶数B.pq＜0

Cp为偶数,q为奇数D.pq＞0

999

XP%P

由函数y二的图象关于y轴对称知:函数>=为偶函数，故q为偶数,p为奇数，又y=在

(0,+oo)上是增函数，•:pq>0.

15.(多选)函数於)二公K£(-1,0)口(0,1),若不等式段)>仅|成立,则a的取值可以为()

A.OB.2C.lD.-2

gJ]AD

迹因为xG(-l,0)U(0,l),所以0<W<l.

要使yu)=d>bl成立*在(-i,o)u(o,i)上应恒大于o,

所以a=l显然是不成立的.

当a=0时段)=l>|x|;

当a-2时1y(x)=f=|x『<|x|;

当a=-2时次欠产/刁工尸〉1>|x].

综上,a的可能取值为0或-2.

16.为了保证信息的安全传输，有一种密钥密码系统，其加密、解密原理为:发送方由明文到密文

(加密),接收方由密文到明文(解密).现在加密密钥为y=;i〃(a为常数)，如“4”通过加密后得到密

三三.若接收方接到密文“3”,则解密后得到的明文是.

便明由题目可知加密密钥y=K(a是常数)是一个幕函数模型，所以要想求得解密后得到的明

111

5%2%2

文,就必须先求出a的值.由题意得2=4",解得a=，则尸，由=3,得x=9.

X2+4X+5

17.函数/)=「+4x+4的单调区间为:由的单调性得_/(-兀)

疆减区间(2+8),增区间(-8,-2)>

X2+4X+4+11

函因为40=炉+4X+4=1+的可=1+3+2产,所以其图象可由幕函数y=第2的图象向左平移

2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，如图所示.

所以人¥)在(2+8)上是减函数，在(・8,-2)上是增函数，且图象关于直线X=-2对称.

V2V2V2

又因为-2-(-兀)=兀-2,-2-(-2)=2-2,所以止2<2-2,

故-7T距离对称轴更近，

所以代兀)"

X，+m_

18.(2021山西怀仁第一中学云东校区高一月考)已知幕函数凡r)=(mGN).

(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

(2)若函数还经过(2,«),试确定m的值，并求满足_A2-a)》a-l)的实数a的取值范围.

圈(1)：:77GN”,.：,"2+M7=〃?(〃?+1)为偶数.令/〃2+〃?=2女,4@1>}*,则麻；)=2〃，

.:定义域为［0,+8),在［0,+8)上犬X)为增函数.

—11

v2=22=2瓶。+/71

(2)丁,

•:源+m=2,解得m=\或机=-2(舍去)，

1

X2

•:危尸，由(1)知府)在定义域［0,+8)上为增函如

，的取值范围是同

,次2-〃)23-1)等价于2-a>a-l20,解得1W"

19.已知塞函数4)=(-2序+加+2忧”|为偶函数.

(1)求共幻的解析式；

⑵若函数y=/a)・2Ql)x+l在区间(2,3)上为单调函数，求实数a的取值范围.

觑⑴由危)为繇函数知-2〃?2+加+2=1,

1

即2序-"2-1=0,得m=\或m=-3

当m=\时次x)=f,符合题意；

11

5X2

当m--时1Ax)=，为非奇非偶函数，不合题意,舍去.

・：兀1)=/・

(2)由(1)得y力(力25・1)/1=婿23-1)x+1,即函数的对称轴为直线x=a-i,

由题意知函数在(2,3)上为单调函数，

.：对称轴4-1W2或a・123,即或的取值范围是(-8,3］U［4,+oo).

C级学科素养创新练

20.已知母函数/)=(F+h1)/*)a+4,且*2)勺⑶.

(1)求实数k的值，并写出相应的函数(r)的解析式；

⑵对于⑴中的函数7U),试判断是否存在正数犯使函数g(x)=l爪x)+2»u,在区间［0,1］上的最大

值为5,若存在，求出m的值;若不存在,请说明理由.

网⑴：兀0是赛函数，故证+k-l=l,

・：k=-2或k-\.

当k=\时次x)=f,满足#2)勺(3),

当k=・2时次>)二1,不满足人2)<戒3),

・：«x)=/・

(2)*^(x)=1-J(x)+2nvc=-x2+2mx+1,

:2。)开口方向向下，对称轴为直线x=m(m>0),

①当0<m<1时,g(x)在区间0M上为增函数,在区间［〃?［］上为减函数,

•:g(x)max招(〃?)=帆2+1=5,.：加=±2,均不符合题意，舍去.

②当相21时,g(x)在区间［0』］上是增函数，

5

•:g(x)max=g(1)=2加=5,・：团二2,符合题意.

5

综上所述,/先=

第6章幕函数、指数函数和对数函数

6.2指数函数

课后篇巩固提升

A级一必备知识基础练

1.下列函数中，指数函数的个数为()

⑶2"

⑥=3@="(00,且存1)；③v=l*；@='2,-1.

A.OB.I

C.3D.4

§M］B

丽由指数函数的定义可判定，只有②正确.

2.函数、=°叫4>1)的图象是()

yy

22

-io1X7to1X

cD

量B

解析［该函数是偶函数.可先画出x20时,产优的图象，然后沿y轴翻折过去,便得到x<0时的函

数图象.

3.已知>U)=3-叫2WxW4力为常数)的图象经过定点(2,1),则/U)的值域为()

A.[9,81]B.[3,9]

C.[l,9]D.[l,+8)

H］c

解明由人劝过定点(2,1)可知6=2,所以大x)=3-2且在［2,4］上是增函

数次：x)mind2)=1次x)max"4)=9.

4.已知函数y=fcv+a的图象如图所示，则函数>=。'+&的图象可能是()

割B

解册由函数y=kx+a的图象可得1.因为函数y=kx+a的图象与x轴交点的横坐标大

于1,所以A>-1,所以-1<^<0.函数y=出+*的图象可以看成把y=炉的图象向右平移-k个单位长

度得到的，且函数)，=&'+&是减函数，故此函数与轴交点的纵坐标大于1,结合所给的选项，选

B.

5.函数>=旧石的定义域为

醇［3,+8)

解稿由2*-820得x23.

6.某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h,这样的细菌由一

个分裂为个.

客郭12

解画由题意可知，经过3h,细菌共分裂了9次，这时这样的细菌由一个分裂为29=512（个）.

7.函数尸旷的值域是—.

川―…丁蜀+8）

廨函令M=2x-x2=-(x-l)2+l,则

8.设«r)=3*,g(x)=

（1）在同一坐标系中作出＜x）,g（x）的图象；

（2）计算丸1）与g（-l）而r）与g（川）/»与g（-m）的值，从中你能得到什么结论?

解⑴函数/（X）与g（x）的图象如图所示：

⑵/U)=3i=3,g(-1)=

丸兀）=3我（-兀）=

m")=3",g(-M=

从计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时,其函数值相等，即当指数函数的

底数互为倒数时，它们的图象关于），轴对称.

B级关键能力提升练

）4

9.若（1・2?有意义，则x的取值范围是（）

A.R

（啕呜+8）

D.

c(-4]

户)

ggD

)43=I11

健而|因为(l-2xJ»2x)3有意义，所以i_2x>0,即xN,故选D.

10.当x>0时,函数人幻=(/一1尸的值总大于1,则实数a的取值范围是()

A.(-A-1)U(1,V2)

C.(-℃,-l)U(l,+oo)

D.(-OO,-V2)U(V2,+°O)

量D

|解析［依题意得/-I>1,即/>2,：|〃|>鱼，.:a的取值范围为(-8,-&)U(a,+oo),故选D.

X

11.(2021山东枣庄调研涵数y="/的图象的大致形状是()

答案|D

__产x>0,

朝因为丫=国<"且0<"i,所以根据指数函数的图象和性质，当xc(o,+oo)时，函

数为减函数，图象下降;当xG(-8,0)时,函数是增函数，图象上升，故选D.

12.函数段)=(3)i在区间［-2,-1］上的最大值是()

A.lB.3

C.9D.27

3,在区间［-2,-1］上为减函数，当x=-2时取得最大值为27.

13.函数/)=2—5>0,且存1)恒过定点()

A.(l,-D

C.(0,l)D.(0,-l)

答案|B

解析|由题意知x-l=0,即x=l,此时y=2a0-1=1,所以函数恒过定点（1,1）,故选B.

数的图象是B,那么由a%<0,得0<0,这是不可能的，故B不可能;如果函数的图象是C,那么由

0<l-a<1,得0<a<1,且。％=0,故C可能;如果函数的图象是D,那么由"/<0,得0<0,这是不可

能的，故D不可能.

15.（多选）设指数函数人犬）=以〃>0,且存1）,则下列等式中正确的是（）

A.火x+y)=/(xy(y)

f(x)

B於-y)=")

C./(nx)=[/(x)]n(nGQ)

D.则)]"=师)]"用)叭〃WN*)

答案|ABC

谈「

解析L+y）=/+，=ab'寸xl/b，）,A对孔"）=户="％+'=加"）,B对而优）=产=（酒"=道>）］"9

对;次孙）『=（心）”,［/（初"伏刈"=（稼）"（"）"我必3错.

16.（2020宁夏银川一中月考）已知函数段）="+伙〃>0,存1）的定义域和值域都是［-1,0］,则

a+b^.

（a*1+b=-1,

解丽若a>l,则於）在［-1,0］上为增函数，所以‘1+匕=°，此方程组无解;若0<a<l,则凡t）在

fa-1+d=0.（a=p3

［-1,0］上为减函数，所以h+b=-L解得I。=-2.所以4+h=-“

17.若直线产2a与函数y=|（”>0,且存1）的图象有两个公共点，则a的取值范围

是.

矗’

|解析|当0<a<1时,y=|aM|的图象如图1.因为y=2a与y=|"・11的图象有两个交点，所以0<2〃<1,

1

即0<a<2

当〃>1时的图象如图2,而y=2a>l不可能与y二|oM|有两个交点.综

1

±,0<«<2

18.求下列函数的定义域和值域.

⑴产3尔；

⑵y=5*-l.

令1-工》0,得》忘1.

.:定义域为(-00,1］.设/=则3'23°=1,.：值域为［1,+8).

(2)定义域为R.

:.：5F>-1,.：值域为(-1,+8).

19.已知函数fix)=a'+b(a>0,a/1).

(1)若7(x)的图象如图1所示，求a,b的值；

(2)若/(X)的图象如图2所示，求a,b的取值范围；

(3)在(1)中，若贸工)|=山有且仅有一个实数解，求出m的取值范围.

fa24-b=0,

阿⑴因为危)的图象过点(2,0),(0,-2),所以匕°+b=-2.

解得a=@b=-3.

(2)由图象知凡r)在R上是减函数，

所以0<〃<1.又式0)<0,

即a°+”0,所以6<-1,所以a的取值范围是(0,1)力的取值范围是(-8,-1).

(3)画出区刈=|(旧户3］的图象如图所示,要使心)|=〃?有且仅有一个实数解，则机=0或

机23,即"？的取值范围是或m23}.

C级学科素养创新练

20.(2020海南调研)已知函数fix)=2',g(x)=x2+2ax.

(1)当a=-l时,求函数＞yg(x))(-2WxW3)的值域；

(2)设函数/2(x)=b(x)/<"若M>0,且〃(x)的最小值为工求实数a的取值范围.

当”=-1时5Ag(切=21J-2WxW3),

令〃=f-2x,则y=2",:/£[-2,3],

,:"£[・L8],

1

而y=2"是增函数，.：^WyW256,

白56]

•:函数y=/(ga))的值域是

(2)易知存0,当a>0时，则〃>0名(了)在(-8,-4)上是减函数,在(-〃,力)上是增函数,.*(工)的最小

值为g(-a)=-“2<0?”)在他,+8)上是增函数，最小值为2">2°=1,

而力(x)的最小值为2,.：这种情况不可能.

当a<0时，则Z?<0,g(x)在(-8力)上是减函数且没有最小值痴：)在也+8)上是增函数，最小值

为

V21

.：/z(x)的最小值为2b=2,解得b=-2,满足题意，

•*S)=g'4a》/v2J2,解得“w4.

(3

.：实数。的取值范围是'器

第6章幕函数、指数函数和对数函数

6.3对数函数

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.函数y=Jog2*2的定义域是()

A.(3,+oo)B.[3,+oo)

C.(4,+oo)D.[4,4-oo)

答案D

(log2x-2>0,

朝由题意得°，解得x24.

2.(2021山东聊城调研)已知函数段)=log2(x+l),若加)=1,则a等于()

A.OB.lC.2D.3

§1]B

解析i+l=2,故a=l.

{巾=(第xwp+8))

3.设集合M二,N={y|y=logjXKG(0,1]},则集合MUN等于()

A.(-oo,0)U[l,+oo)B.[0,+oo)

C(-oo,l]D.(-oo,0)U(0,l)

U]c

解析|M=(0,1],N=(-8,0],因此MuN=(-8,1].

4.(2021湖北宜宾高一调研)函数7U)=|logM|的图象是()

答案|A

解近y=|logM的图象是保留y=logu的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点)，而

把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的.

5.已知对数函数凡《)=108，必(>0,存1),且过点(9,2)於)的反函数记为)，=8(%),则g(x)的解析式是

()

A.g(x)=4"B.g(x)=2"

C.g(x)=9D.g(x)=3*

建D

解析［由题意得10&9=2,即标=义又：为>0,・：〃=3.因此/U)=logsx,

的反函数为g(X)=3'.

6.(2021江苏苏州木渎中学月考)函数1x)=a"2+iog〃(x-D+i(a>0,存1)的图象必经过点

奉(2,2)

邈当x=2时直2)=/+10g,1+1=2,所以图象必经过点(2,2).

|logl(3x-2)

7.函数人x)=qz的定义域是.

po与(3x-2)>0.2(2

朝由l3x-2>0.解得3aW1,.次X)的定义域是‘3

8.根据函数_/U)=logjr的图象和性质解决以下问题:

⑴若负〃)＞火2),求a的取值范围；

⑵求y=log2(2x-l)在⑵14]上的最大值和最小值.

网函数Z(X)=10g2A-的图象如图.

内(X)

(1)：7(x)=log2x为增函数，又式。)>/2),

Zlog2U>lOg22.

即a的取值范围是(2,+8).

(2)：'2WxW14,

.：3W2x-lW27.

.：log23Wlog2(2x-1)Wlog227.

.：函数段)=1。82(2^1)在[2,14]上的最小值为log23,最大值为log227.

关键能力提升练

(3xjc<0,[f仕)]

9.已知函数式x)」1°友“a>°哪么y।

的值为

C.-27

答案B

883

|解析俨=log2=log22-=-3,

[/©]《

f1\8"=代3)=3-3=27故选B

10.(2020江苏南京十三中月考)下列函数中,其定义域和值域分别与函数＞=10巾的定义域和

值域相同的是()

A.y=xB.y=lgx

Cj=2x

答案D

臃明函数了=10口的定义域和值域均为(0,+8),函数y=x的定义域和值域均为R,不满足要求;

函数y=l眇的定义域为(0,+8),值域为R,不满足要求;函数y=2'的定义域为R,值域为(0,+8),

不满足要求;函数产逐的定义域和值域均为(0,+8),满足要求.故选D.

11.下图中有六个函数的图象，依据图象用表示出以下五个量。力,的大小关系,正确的

是（）

（注:图中产"与y=log2x关于y=x对称）

\.a<c<\<b<d

B.a<\<d<c<b

C.a<\<c<b<d

D.a<\<c<d<b

ggc

解的由指数函数与对数函数的图象可知M<1/=2,l<cy2,">2,所以有a<l<cyb”故选C.

12.若函数产10&*-奴+1）有最小值，则a的取值范围是（）

A.（O,1）B.（0,l）U（l,2）

C.（l,2）D.［2,+8）

gg］c

解析［当a>\时,y有最小值,则说明f-av+l有最小值，故『-or+1=0中/<0,即〃-4<0,所以

1<〃<2.当0<«<1时,y有最小值，则说明Pax+l有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去.综

上可知，故选C.

13.（2021江苏连云港赣榆调研）J0go，且题必=3,则岫满足的关系式匙）

A.a>l,且方>1

B.a>l,且0<b<\

C.6>1,且0<a<l

D.0<a<l,且0<%<1

ggc

|1。/；；

=loga，知log”>0,・：0v〃〈l;由|logM=・log皿知logwvO,•:b>l,故选C.

14.（多选涵数〉=108田4>0,时1）在［2,4］上的最大值与最小值的差是1,则a的值可以为（）

01

A.&B.2C.2D.2

|答案|CD

解析|当a>\时,函数产1。9式在［2,4］上是增函数,所以log〃4-log“2=l,即k>g/=l,所以。=2.当

21

0<<7<1时,函数），=10耿^在［2,4］上是减函数,所以10812-1。8«4=1,即log『二l,所以。=2综上知。=2

2

或a-

15.（多选）（2021福建厦门调研）若函数段）=log.a+b）的图象如图淇中a,b为常数，则函数

客剽ABC

解析［由函数危户隆心+方）的图象可知，函数/X）=10ga（X+b）在（-仇+8）上是减函数，所以0<。<1

且0<6<1,所以8（幻="+人在R上是减函数,故排除A,B;由g（x）的值域为（〃,+8）,所以8（幻二"+〃

的图象应在直线y=b的上方而0v8<1,故排除C.

16.（多选）（2021湖南长沙调研）函数7U）的定义域为。，若满足:@处在。上具有单凋性;②存在

［4,句UO,使式X）在口，切上的值域为口2J,那么就称yjx）为“半保值函数”，若函数

段）=108“（/+/2）（a>0,W1）是“半保值函数”,则/的取值可以为（）

111

AaB.OC5D.-®

答案|AD

解明函数於）=log,,（/+产）3>0,厚1）是“半保值函数”，且定义域为R.当«>1时,z=〃+尸在R上

是增函数,y=log“z在（0,+oo）上是增函数，可得外）为R上的增函数;当0<«<1时次x）仍为R上的

增函数，

1

.:於）在定义域R上为增函数，"）=晦,⑷+户）=4,

XX

.Q2Q2

・：/+尸=，则0V-+3=0.

x

02

令u=,〃>0,则M2-W+/2=0有两个不相等的正实根.

得/=1-4尸>0,且户>0,

ZO<z2<

17.函数段）=市的定义域为一

|答案|{x|0<x<2,且存1}

(4-x2>0,

卜>0.

得0<xW2且灯1.

V4-X2

.：函数/（x）=成的定义域为{*o<xW2且#1}.

廨函由图象可求得直线的方程为y=2x+2,即。=2,6=2,又函数y=log「”的图象过点（0,2）,

1

3

将其坐标代入可得c=