重难点25 声光、密度、力与运动、压强、浮力及综合计算（解析版）

专项十三计算专题重难点25声光、密度、力与运动、压强、浮力及综合计算考点一、光学及电磁波计算注意光的直线传播及小孔成像规律与相似三角形结合注意平面镜成像规律及等距性在生活中的应用注意光的反射与光的折射及角度直线的关系注意透镜焦距范围的判断及对应的成像规律应用注意电磁波波长、频率、波速之间的关系：c=λf注意周期和频率的倒数关系考点二、密度计算同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，=；不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。考点三、力、运动及声学计算能结合声速完成简单的路程、速度、时间计算对于做变速运动的物体，也可以利用v=s/t来计算变速运动的平均速度。平均速度表示运动物体在某段时间内(或某段路程内)的快慢程度。考点四、压强计算同一压力作用在支承物的表面上，若受力面积不同，所产生的压强大小也有所不同。受力面积小时，压强大；受力面积大时，压强小。液体公式：p=ρgh式中g=9.8N/kg或g=10N/kg,h的单位是m,ρ的单位是kg/m³,压强p的单位是Pa。由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就同时知道了在这一深度处液体向各个方向的压强。这个公式定量地给出了液体内部压强地规律。深度是指点到液面的距离，液体的压强只与深度和液体的密度有关，与液体的质量无关。考点五、浮力计算物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。悬浮与漂浮的比较：相同点：；不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。考点六、压强与浮力综合计算注意漂浮、悬浮的条件冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。考点七、浮力与密度综合计算（密度计）判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较与G或比较与。原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大(上小下大)。考点一：光学及电磁波计算【探究重点】注意的是不同频率（波长）的电磁波的波速都是相同的，波速与频率和波长无关。【真题精讲】（2022·湖北随州）在一个烈日炎炎的午后陈老师走在随州街头，看到地面上树荫里有许多圆形光斑，抬头看看树叶间刺眼的阳光，想到这树荫下藏着物理学的秘密，便拍下两张照片（如图）。经估测树荫下一个清晰光斑的直径约为7cm，这束阳光从约7m高处的树叶间照射下来。我们常说太阳光经过约8分钟来到地球（太阳和地球之间的距离按1.5×1011m计算），粗略计算太阳的直径最接近（）。A.1.5×109m B.1.5×1019mC.5×106m D.5×1012m【答案】A。【解析】因为光斑的直径和小孔的位置所构成的三角形，与太阳的直径和小孔的位置所构成的三角形，是相似三角形，相似三角形的对应边成正比例，设太阳直径为n米，光斑的直径为，则有解得；故选A。【巩固训练】根据所学的物理知识判断，以下说法正确的是（）A.核能是可再生能源

B.核反应堆是通过可控核聚变反应释放核能的设备

C.pm2.5指的是直径小于2.5nm的微粒

D.若可见光的频率约为5×1014Hz【答案】D

【解析】

A.核能会越用越少，不可能在短期内从自然界得到补充，所以属于不可再生能源，故A错误；

B.核电站的核反应堆是利用可控的核裂变反应释放核能的设备，故B错误；

C.pm2.5指的是指大气中的颗粒物的直径小于2.5μm，故C错误；

D.可见光的波长为：λ=cf=考点二：密度计算【探究重点】同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当质量(或体积)增大几倍时，其体积(或质量)也随着增大几倍，而比值是不变的。因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；【真题精讲】（2022·江苏连云港·模拟预测）初二年级某班一位同学用调好的天平测量一体积为8cm3的小石块的质量。当天平重新平衡时，天平右盘中的砝码和游码位置如图所示，该小石块的密度为________；而另一位同学测得乙物体的质量是甲物体质量的3倍，若甲、乙两物体的体积比为4∶3，则甲、乙两物体的密度比为________。【答案】

2.2g/cm3

1∶4【解析】[1]由图可知，标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量m=10g+5g+2.6g=17.6g小石块的密度ρ===2.2g/cm3小石块的密度为2.2g/cm3。[2]甲、乙两物体的体积比为4∶3，由ρ=得甲、乙两物体的密度比ρ甲∶ρ乙=∶===甲、乙两物体的密度比为1∶4。【巩固训练】(2020常州)劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度()A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3【答案】D【解析】设一份的体积为V，因为，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V混合液体的密度为由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。故选：D。考点三：力与运动及声学计算【探究重点】注意理解功及功率的含义，注意理解v-t图的含义，能结合图像、结合受力分析描述物体运动并计算功与功率【真题精讲】（2022江苏苏州）三个相同的磁环a、b、c(质量均为m)套在有木质底座的光滑木杆上，由于磁极间的相互作用，上面两个磁环都悬在空中，如图所示。下列说法正确的是()A.a对b的磁力和a的重力是平衡力 B.b对c的磁力小于c对b的磁力C.c受到b的磁力大小为2mg D.c对底座的压力大小为mg【答案】C【解析】A．a对b的磁力和a的重力的方向相同，不是平衡力，故A错误；B．b对c的磁力和c对b的磁力是相互作用力，两个力的大小相等，故B错误；C．将a和b看成一个整体，ab处于静止状态，c对b的磁力和ab的总重力是平衡力，由二力平衡的条件可知c对b的磁力大小F=2mg由力的作用相互性可知b对c的磁力大小和c对b的磁力大小相等，则c受到b的磁力大小为2mg，故C正确；D．c对底座的压力大小等于c的重力和b对c的磁力大小之和，即F压=mg+2mg=3mg故D错误。故选C。【巩固训练】(2020大庆)如图所示是一小球从点沿直线运动到点的频闪照片。若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：小球从点到点是做(选填“匀速”、“加速”或“减速”直线运动，从点到点共运动cm的路程，小球从点到点的平均速度为cm/s(此空保留两位有效数字)。【答案】加速8.0010【解析】[1]由图可知，在相等时间内物体通过的路程越来越大，说明物体运动越来越快，即速度越来越大，故物体做加速直线运动。[2]由图可知，此刻度尺的分度值是则小球从A点到E点运动的路程为。[3]小球从A点到E点运动的时间为小球从点到点的平均速度考点四：压强计算【探究重点】压力和压强是截然不同的两个概念：压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力，跟支持面面积，受力面积大小无关。压强是物体单位面积受到的压力，跟受力面积有关。液体压强公式中注意h的含义：自由液面到被测点的垂直距离【真题精讲】（2022黑龙江龙东）将一未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是__________；正立时水对瓶底的压力为，倒立时水对瓶盖的压力为，则__________（选填＞、＝或＜）。【答案】：①.1.2×103②.＞【解析】：矿泉水瓶倒立时水对瓶盖的压强是正立时水对瓶底的压力为等于水的重力G，倒立时有部分水的重力作用在瓶子的侧壁上，所以水对瓶盖的压力为小于水的重力G，故＞。【巩固训练】（2021九上·长宁期中）如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，此时对水平地面的压强相等。现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h。比较此时甲、乙剩余部分的质量m甲和m乙以及对地面的压强p甲和p乙的大小关系正确的是（）A．m甲可能小于m乙，p甲一定小于p乙B．m甲一定小于m乙，p甲一定小于p乙C．m甲一定大于m乙，p甲可能等于p乙D．m甲一定大于m乙，p甲一定小于p乙【答案】D【解析】实心柱状物体对水平面的压强p=ρgh，原来正方体甲、乙对于水平地面的压强相等，由图可知两者的高度(边长)关系为h甲>h乙所以由p=ρgh可知甲、乙的密度关系为当沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h，且所以根据p=ρgh可知甲剩余部分对地面的压强p甲<p乙原来甲、乙对于水平地面的压强相等，根据p=ρgh可得化简可得当沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h，剩余部分的质量分别为，则剩余部分的质量之比为可得因为h甲>h乙，所以m甲一定大于mz，，ABC不符合题意，D符合题意故答案为:D。考点五：浮力计算【探究重点】注意漂浮、悬浮的条件【真题精讲】（2022•大连）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝（用已知条件所给的字母表示）。【答案】＞；。【解析】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，则小球的质量m＝m甲，由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙＝＝＝。【巩固训练】（2021•内蒙古）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是kg/m3。（g取10N/kg）【答案】2.5；0.8×103。【解析】解：（1）容器排开水的体积：V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，容器受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。（2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.8cm＝0.068m，容器减少的浮力为：△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.068）m＝0.8N。减小的浮力等于减小的重力，所以，△F浮＝G液减＝0.8N，所以从容器中取出液体的质量为：m＝＝＝0.08kg＝80g，液体的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3。考点六：浮力与压强综合计算【探究重点】冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。【真题精讲】(2022·山东东营·中考真题)两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A，B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，，且两种液体对容器底的压强相等，则()A．两个小球的重力： B．两个小球的浮力：C．两种液体的密度： D．两个容器对桌面的压强：【答案】B【解析】ABC．两种液体对容器底的压强相等，且，由可知，两种液体的密度关系为；A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，甲液体的密度大于乙液体的密度，由可知，两个小球的浮力关系为；因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力大于浮力，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力等于浮力，所以两个小球的重力关系为，故B符合题意，AC不符合题意；D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F=G液+F浮所以甲液体的重力为G甲=F-F浮A乙液体的重力为G乙=F-F浮B甲容器对桌面的压力为F甲=G容+G甲+GA=G容+F-F浮A+GA乙容器对桌面的压力为F乙=G容+G乙+GB=G容+F-F浮B+GB由于F浮B=GB，所以F乙=G容+F因为GA>F浮A所以G容+F-F浮A+GA>G容+F即两个容器对桌面的压力关系为F甲>F乙，由于两个容器底面积相等，由可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲>p乙，故D不符合题意。故选B。【巩固训练】（2020•河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（）A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小 C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等【答案】B【解析】解：AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；由图知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，所以V排甲＞V排乙；因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p＝知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。故选：B。考点七：浮力与密度综合计算（密度秤）【探究重点】判断物体浮沉(状态)有两种方法：比较与G或比较与。【真题精讲】（2022·湖南郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）【答案】①；②。【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是①②正方体和球体受到的浮力分别是③④由①③知道⑤由②④知道⑥又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得解得正方体的密度是[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即故解得球体的密度是。【巩固训练】（2022·四川凉山州）某同学在野外捡到一块小石块，在课外兴趣活动小组活动中进行了如下探究：①如图甲所示，在托盘秤上放一只盛了适量水的容器，托盘秤的示数为1kg；②用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢放入水中（水不溢出），当石块浸没到如图乙所示位置，稳定后托盘秤的示数是1.1kg；③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为1.26kg。根据以上探究情况，求：（1）该石块的重力为多少；（2）该石块的密度（要求写出必要的文字说明和计算过程）。【答案】（1）2.6N；（2）2.6×103kg/m3。【解析】（1）设容器内未放入石块时托盘秤的示数为m1，容器中石块浸没时托盘秤的示数为m2，石块在容器中沉底时托盘秤的示数为m3，石块质量为m石、重为G石，因此可得m3=m1+m石故m石=m3-m1=1.26kg-1kg=0.26kg所以石块的重力为G石=m石g=0.26kg×10N/kg=2.6N（2）设石块浸没时排开水的质量为m排水；由分析可知石块排开水的重量G排水，等于其受到的浮力F浮，因此可得m2=m1+m排水即m排水=m2-m1=1.1kg-lkg=0.1kg所以石块受到的浮力为F浮=G排水=m排水g=0.1kg×10N/kg=1N根据阿基米德原理可得，石块排开水的体积为又因为石块浸没于水中，所以V石=V排，因此石块的密度答：（1）石块的重力为2.6N。石块的密度为2.6×103kg/m3。(2020广州)甲音叉发声时每秒振动256次，乙音叉发声时振动频率为512Hz，相比于乙音叉，甲音叉()A．发声时振幅一定更小B．发声时振动频率一定更高C．发出声音的音调一定更低D．发出声音的响度一定更大【答案】C【解析】频率的定义是每秒钟振动的次数是多少，频率的单位是赫兹(Hz)；音调是指声音的高低，音调跟频率有关，频率越大，音调越高；频率越小，音调越低。由于甲音叉每秒振动256次，即甲音又发声时振动频率为所以，相比于乙音叉，甲音叉发出声音的音调一定更低，故C正确。故选C。(2020绵阳)如图所示，在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜焦距是10cm，蜡烛放在A处，位于C处的光屏(图中未画出)上得到了清晰的像；保持透镜位置不变，将蜡烛移到B处，移动光屏再次得到清晰的像。关于光屏移动的方向和移动距离L屏与蜡烛移动距离L烛的大小关系，正确的是A．向右移动光屏，L屏＜L烛B．向左移动光屏，L屏＜L烛C．向左移动光屏，L屏＞L烛D．向右移动光屏，L屏＞L烛【答案】A【解析】蜡烛放在A处时物距为u=50.00cm-23.00cm=27.00cm满足当物距大于2倍焦距时，像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立、缩小的实像，此时像距为10.00cm<C-50.00cm<20.00cm则60.00cm<C<70.00cm即C位置在60.0cm至70.0cm之间；保持透镜位置不变，将蜡烛移到B处时物距为u'=50.00cm-30.00cm=20.00cm满足当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距，成倒立、等大的实像，此时C位置在70.00cm处，应向右移动光屏；在此过程中像距一直小于物距，则光屏移动距离L屏(像距变化量)小于蜡烛移动距离L烛(物距变化量)。故选A。（2022·陕西宝鸡·八年级期末）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过5s，丙车前进了20mB．甲车速度比乙车的速度大C．乙车的速度最小D．只有丙车是做匀速直线运动【答案】D【解析】A．在v﹣t图象中，丙的运动图象是平行于时间轴的直线，说明丙做匀速直线运动，由图可知，丙的速度为v丙＝4m/s，经过5s，丙车前进的路程为故A正确，不符合题意；BC．在s﹣t图象中，甲、乙的运动图象都是过原点的倾斜直线，说明甲、乙均做匀速直线运动，由图可知，甲的速乙的速度乙的速度的最小，故BC正确，不符合题意；D．甲、乙、丙三个车均做匀速直线运动，乙车的速度最小，故D错误，符合题意。故选D。（2022·江苏南通·模拟预测）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（）A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛B．图乙中盐水的密度是C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙【答案】B【解析】A．图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为即浮力小于0.55N，故A错误；B．由密度的公式可得鸡蛋的密度为图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，根据物体的沉浮条件，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以盐水的密度是，故B正确；C．图丙中鸡蛋漂浮，根据物体的沉浮条件，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；D．根据物体的沉浮条件，图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是故D错误。故选B。（2022·四川德阳）从北京到上海直线距离约，轿车以100km/h的速度行驶，需___________h才能跑完这段路程：假如有一个小孩以的光速行进，他1s内能在北京和上海之间最多跑___________个来回（结果保留成整数）。【答案】①14；②107。【解析】[1]轿车跑完这段路程所用的时间[2]小孩1s跑过的路程一个来回的路程为，他能跑的来回数。（2022·江苏无锡·一模）75%酒精溶液能很好消杀新冠病毒。75%是指溶液中酒精的体积占比，每100ml酒精溶液中，酒精体积为75ml，水的体积为25ml。则在100ml的75%酒精溶液中，酒精的质量是______g，水的质量是______g，75%酒精溶液的密度是______kg/m3。（酒精密度ρ酒精=0.8×103kg/m3）【答案】60

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0.85×103【解析】[1]酒精溶液的体积V=100ml=100cm3浓度为75%的医用酒精中酒精的体积为V酒精=V×75%=100cm3×75%=75cm3由得酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g[2]水的体积为V水=V-V酒精=100cm3-75cm3=25cm3由得，水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g[3]这瓶医用酒精的总质量为m=m水+m酒精=25g+60g=85g这瓶医用酒精的密度为(2020锦州)两个完全相同的物体A和B叠放在一起(如图甲)，在F=12N的水平推力作用下，在水平面上一起做匀速直线运动，以A为参照物，B是______的，此时物体B受到的摩擦力大小为______N；当物体A撞到障碍物停止运动时，我们发现物体B由于______继续向前运动，从A上滑落。若A、B两物体(如图乙)仍在同一水平面上做匀速直线运动，此时A对B的推力大小是______N。【答案】静止0惯性6【解析】[1]A、B一起做匀速直线运动，以A为参照物，B相对于A的位置没有发生变化,所以B相对于A是静止的。[2]B做匀速直线运动，受平衡力，它在水平方向并没有受到推力，所以它受的摩擦力为0。[3]B原来随A一起做匀速直线运动，当A撞到障碍物停止运动时，B由于惯性保持原来的运动状态，继续向前运动，从A上滑落。[4]当接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力成正比。当A、B如图乙方式放置时，B对地面的压力为图甲中A对地面压力的一半，所以B受到的滑动摩擦力大小也为原来的一半，即6N；因为B做匀速直线运动，所以A对B的推力与B所受滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以A对B的推力大小是6N。（2022·湖南常德）如图所示，物体重20N，它与竖直墙面的接触面积是0.2dm2，现用30N的水平力把物体按在墙上，墙面受到的压强是______Pa，物体受到的摩擦力是______N。【答案】①1.5×104；②20。【解析】[1]图中物体可以将左边受到的力大小不变地传给墙面，由墙壁受到的压力为受力面积为墙壁受到的压强为；[2]物体在墙壁上保持静止，处于平衡状态，物体受平衡力作用，则物体在竖直方向上受重力和静摩擦力的作用，二力平衡，大小相等，故此时物体受到的摩擦力大小为。（2022重庆A卷）底面积为150cm2、重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50cm2、质量为450g、密度为0.9g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水。求：（1）圆柱体的体积；（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；（3）当放水至容器对桌面的压强为800Pa时，水对容器底的压强。【答案】：（1）500cm3；（2）3.5N；（3）450Pa【解析】：（1）由题意可知，圆柱体的质量为m=450g，密度为ρ=0.9g/cm3，故由可得，圆柱体的体积为（2）圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，则其排开水的体积为V排=Sh0=50cm2×2cm=100cm3=1×10-4m3故由F浮=ρ液gV排可得，此时圆柱体所受浮力为F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N圆柱体的重力为G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N故由称重法可得，此时弹簧测力计的示数为F=G-F浮=4.5N-1N=3.5N（3）当容器对桌面的压强为p容=800Pa时，由可得，容器对桌面的压力为F压=p容S容=800Pa×1.5×10-2m2=12N由受力分析可知，容器对桌面的压力F压等于容器、圆柱体与水的重力之和G总，即F压=G总=G容+G+G水=12N解得此时容器内的水的重力为G水=G总-G容-G=12N-3N-4.5N=4.5N由G=mg可得，此时水的质量为由可得，水的体积为设此时圆柱体下端与容器底端接触，圆柱体浸入水中的深度为h水，可得S容h水=S柱h水+V水解得此时圆柱体排开水的体积为V′排=S柱h水=50cm2×4.5cm=225cm3=2.25×10-4m3由阿基米德原理可知，此时圆柱体所受浮力为F′浮=ρ水gV′排=1×103kg/m3×10N/kg×2.25×10-4m3=2.25N可知此时圆柱体所受浮力小于其重力，则圆柱体在水中处于下沉状态，故假设成立，则此时容器中的水面深度为h′水=h水=0.045m故由p=ρgh可得，水对容器底的压强为p水=ρ水gh′水=1×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa(2022·天津市·中考真题)水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为ℎ0的柱形杯装满水后(杯子材料质地均匀)，竖直放入水中，静止后容器中水的深度为12ℎ0，如图1

(1)空杯子的质量；

(2)该杯子材料的密度。【答案】见解析【解析】解：(1)将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器底部压力为零，此时杯子可视为漂浮状态，则有F浮=G=mg=G排=ρ0V排g，即m=ρ0V排；观察图像可知，此时V排=S0×23ℎ0=23S0ℎ0研究表明，当空气中颗粒的直径越接近可见光的波长（波在一个周期内传播的距离叫做波长），颗粒对光的“消光”能力就越强。空气中PM2.5颗粒是灰霾天能见度降低的主要原因。若可见光的频率约为5×1014Hz．则可以推算出PM2.5中对能见度造成较大影响的颗粒直径与下列哪一个值最接近（）A.2.5μm B.0.4μm C.0.6nm D.6μm【答案】B

【解析】解：∵c=λf，∴空气中PM2.5颗粒的直径：d=λ=cf=3×108m/s5×1014Hz=6×10-7m=0.6μm。

（2022·江苏无锡·一模）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量，以下说法正确的是（）A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处B．该秤的分度值为1gC．该秤能称量的小物块质量最大为60gD．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量【答案】C【解析】A．不放入物体时，量筒内的水有40mL，所以该秤的零刻度线在量筒的40mL刻度线处，故A错误；B．如图所示，量筒的分度值为2mL，根据公式可知，该秤的分度值为m=ρV=1.0g/cm3×2cm3=2g故B错误；C．量筒的量程是100mL，称量时，物体浸入液体的体积最大为V1=100mL-40mL=60mL=60cm3该秤能称量的小物块质量最大为m=ρV1=1.0g/cm3×60cm3=60g故C正确；D．该秤称量的物体的密度必须小于水的密度，根据阿基米德原理，间接得出物体的质量，如果物体的密度大于水的密度，物体的重力大于浮力，测量出的结果会偏小，该秤不可称量质量小于40g的实心小铁块质量，故D错误。故选C。（2022·广东广州）小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（）。A.步长约为2m B.每分钟步行15kmC.平均速度为4km/h D.步行3km用时15min【答案】C。【解析】A．由图可知，步行3km步数为4718步，则步长故A不符合题意；BCD．由图可知步行3km用是45min，则步行的速度故BD不符合题意，C符合题意故选C。如图所示，轻质弹簧(不计质量与体积)的下端固定在足够高的容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有14的体积露出水面，已知长方体A高为4cm，底面积为100cm2，容器内部底面积为200cm2A．物体A的密度为0.25g/cm3；B．水对容器底部的压力20N；C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力4N；D．若向容器中缓慢加水直到A刚浸没水中，容器中水的质量为4kg【答案】D。【解析】A、当A有14的体积露出水面，即34的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g34V=物体A的质量：m=Gg=物体A的密度：ρA=mV=34ρ水B、水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，由p=FS得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρ水ghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×2×10﹣2mC、长方体A的体积V＝1×10﹣2m2×0.04m＝4×10﹣4m3，若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV−34ρ水gV=14ρ水gV=14×1.0×103D、已知当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有14由C可知弹簧对A的拉力为1N，根据弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm可知，弹簧伸长△L＝1cm，则弹簧总长L总＝L+△L＝17cm+1cm＝18cm；则水的深度h＝18cm+4cm＝22cm＝0.22m，容器内水的体积V水＝V总＝S容×L总﹣V＝2×10﹣2m2×0.22m﹣4×10﹣4m3＝4×10﹣3m3由ρ=mV可得，容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m(2020泰安)利用一块平面镜使图中的一束光竖直射入井中，则反射角的大小是______。【答案】55°【解析】作出反射光线(竖直射入井中)，根据反射角等于入射角，做出反射光线与入射光线夹角的平分线，则镜面与法线垂直，如图所示：入射光线与反射光线的夹角为20°+90°=110°根据反射定律，反射角等于入射角等于EQ\F(1,2)×110°=55°。(2020遵义)小芳站在斑马线路口等绿灯时，以行驶的汽车为参照物，小芳是______的；若马路宽度为25m，人行绿灯时间为20s，等绿灯亮后小芳至少以______m/s的平均速度才能安全通过马路。【答案】运动1.25【解析】[1]小芳站在斑马线路口等绿灯时，以行驶的汽车为参照物，小芳是运动的。[2]灯亮后小芳的速度所以绿灯亮后小芳至少以1.25m/s的平均速度才能安全通过马路。（2021·江苏常州·八年级期中）小明生病了，医生给他开了药小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日”，小明的质量是40kg，他受到的重力是____N；每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服________mg，合______粒。（g取10N/kg）【答案】

400

800

4【解析】已知药品用法用量和小明的体重，可以得到一天服药的总质量，然后根据药品规格得到药品颗粒数量。[1]由题意知小明的质量m=40kg，则小明的体重为[2][3]因为“按体重一日20mg/kg”，所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g药品颗粒数为此题考查了质量的换算，是一道联系实际的应用题。（2021·江苏·苏州工业园区星汇学校八年级期中）如图1所示，将两个完全相同的弹簧测力计的挂钩钩在一起，然后甲同学用200N的拉力拉弹簧测力计B，则A测力计示数为FA＝_____N；若甲、乙两同学同时用200N的力向相反方向拉测力计（如图2所示），则此时B测力计的示数FB＝_____N（均不计弹簧测力计和绳的重）【答案】

200

200【解析】[1][2]将两个完全相同的弹簧测力计的挂钩钩在一起，A弹簧测力计固定，以A弹簧测力计为研究对象，测力计处于平衡状态，受到一对为200N的平衡力，弹簧测力计的示数等于其中一个力的大小，等于200N；若甲、乙两同学同时用200N的力向相反方向拉测力计，同理以B弹簧测力计为研究对象，测力计处于平衡状态，受到一对为200N的平衡力，弹簧测力计的示数等于其中一个力的大小，测力计的示数仍为200N。彤彤用自制的气压计去梵净山探究海拔对气压的影响，测得山脚气压如图甲，此时瓶内外气压差为______Pa；再将此装置移到梵净山山顶，玻璃管中水柱高度将______(选填“上升”、“下降”或“不变”)，同行的诗诗用B管水平向A管管口吹气(如图乙)，A管中水柱升高，是由于______。(g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3)【答案】1000上升流速快，压强小【解析】[1]由图，瓶内外液面高度差为内外气压关系为内外气压差为代入数据[2]将此装置移到梵净山山顶，瓶外气压减小，瓶内外气压差增大，液柱高度增加，即液面上升。[3]用B管水平向A管管口吹气，A管管口处气流速度加快，压强减小，大气压将液体压入管内，使A管中水柱升高。(2022·广西壮族自治区玉林市·中考真题)如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化(在弹性限度内)。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取

(1)A的重力；(2)A的一半浸入水中时A所受的浮力；(3)A的密度；(4)A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。【答案】见解析【解析】解：(1)没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，由二力平衡条件可知，A的重力：G=F0=2N；

(2)A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力：F1=(12cm−10cm)×1N/cm=2N，此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮=G+F1=2N+2N=4N，

(3)由F浮=ρ液gV排可知，A刚好有一半浸入水中时排开水的体积：V排=F浮ρ水g=4N1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10−4m3，则A的体积：V=2V排=2×4×10−4m3=8×10−4m3=800cm3，由(2021·安徽中考真题)利用地震波中纵波和横波的传播速度不同可以监测震源的位置。图示两条直线分别表示这两种波从震源开始传播的距离(s)与所用时间(t)的关系，若测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10s，则震源到该监测站的距离为()A．25km B．50km C．75km D．100km【答案】C【解析】由图知道，横波和纵波的速度分别是设震源到该监测站的距离是s，由于测得这两种波先后到达某监测站的时间间隔为10s，即则由知道，解得震源到该监测站的距离是s=75km，故C正确。故选C。（2022·河南省）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m1，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m2的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m3。已知水的密度为ρ水，则金牌的密度为（）。A. B. C. D.【答案】B。【解析】根据题意知道，溢出的水的质量m水=m3-m2金牌的体积等于溢出水的体积，由知道，故金牌的体积则金牌的密度为故B正确。故选B。（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校二模）如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，现使水平拉力F逐渐增大，当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，当拉力F为18N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，以下判断错误的是（）A．当拉力为10N时，木块A受到的摩擦力为0NB．当拉力为18N时，木块A受到的摩擦力方向水平向左，大小为6NC．当拉力为22N时，长木板B开始加速运动，B与地面之间的摩擦力大小为18ND．若木块A的质量增加，则水平拉力F要大于18N，长木板B才会匀速运动【答案】C【解析】A．当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，说明木板B开始向左运动，当拉力为10N时，木板处于静止状态，木块A与木板B没有相对运动趋势，所以木块A受到的摩擦力为0N，故正确，不符合题意；B．当水平拉力为12N时，弹簧恰好开始变长，说明木板B刚要开始运动，此时木板B受到水平地面的摩擦力为12N；当拉力为18N时，弹簧长度不再增加，并且木板B做匀速运动，对B分析得最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以由作用力与反作用力的关系可知，木块A受到的摩擦力方向水平向左，大小为6N，故正确，不符合题意；C．当拉力为22N时，木板B开始做加速运动，但木板B对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则与地面间的摩擦力大小也不会变，仍然是12N，故错误，符合题意；D．若A的质量增加，则A对B的压力增加，也变大，所以水平拉力要大于18N长木板B才会匀速运动，故正确，不符合题意。故选C。(2021·四川中考真题)物理教研小组做研究光的折射和反射规律实验，根据实验现象绘制了如图所示的光从空气射入水中时的光路图。(1)光从空气射入水中时，传播速度将______(选填“变大”、“不变”或“变小”)；(2)当θ增大5°，入射光线与反射光线的夹角将______(选填“增大”、或“减小”)______°。【答案】变小减小10【详解】(1)[1]光在真空中的传播速度最大，在空气中的光速接近在真空中的速度，光从空气射入水中时，传播速度将减小。(2)[2][3]当θ增大5°时，入射角减小5°，反射角也减小5°，入射光线与反射光线的夹角将减小10°。（2022·江苏常州·模拟预测）一只氧气罐，罐和氧气的总质量为60kg，刚启用时罐内氧气密度为1.2kg/m3，使用一段时间后，罐和氧气的总质量变为36kg，罐内氧气的密度变为0.6kg/m3；则空氧气罐的质量是_______kg，氧气罐的容积是________m3．【答案】

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40【解析】[1]氧气罐的容积不变，氧气的体积不变等于氧气瓶的容积，V氧气1=V氧气2，，，m0=12kg；[2]氧气罐的容积V=V氧气1==40m3．WiFi上网是当今广泛使用的一种无线网络传输技术，它快递信息用的是______。某电磁波波形如图所示，该电磁波的波长是______m，频率是______Hz．（波的传播速度公式v=λf）。【答案】电磁波

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3×108【解析】解：WiFi利用了电磁波中的微波技术进行信息传输，微波属于电磁波，图中给出的是一个波长的距离，所以波长λ=1m。电磁波传播的速度c=3×108m/s，由公式c=λf得：f=cλ=3×108m/s（2022·陕西西安·八年级期末）如图所示，停表大表盘的分度值是_____s，停表的读数为_____s。对于同一个物体，由于选取的参照物不同，我们可以说它是运动的，也可以说它是静止的，机械运动的这种性质叫作运动的_____。【答案】0.1

99.8

相对性【解析】[1][2]小表盘代表的是分，把1min分成两份，每一份是0.5min，所以小表盘的分度值是0.5min；指针在1.5﹣2min之间，所以小表盘的示数是1分钟，且大表盘示数读后半分钟；停表的大表盘代表的是秒，把1s分成10份，每一份是0.1s，所以大表盘的分度值是0.1s，大表盘的示数为39.8s；图中