磁场对通电导线的作用力 高二下学期物理人教版（2019）选择性必修2

第一章安培力与洛伦兹力1.1磁场对通电导线的作用力01安培力的方向

安培力与洛伦兹力磁通量Φ(Wb)Φ=B·S⊥φ=BSφ=BScosθ学科网知识回顾垂直于纸面向里的磁场垂直于纸面向外的磁场垂直于纸面向里的电流垂直于纸面向外的电流竖直向下的磁场竖直向上的磁场磁场和通电导线的平面图画法电场电荷磁场通电导线安培力安培力定义：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。电场力一、安培力的方向安培是历史上最早通过实验发现磁场对通电导线有力的作用的科学家，他是电动力学的创始人，被誉为是“电学中的牛顿”，在电磁学上面有杰出的贡献。通电导线在磁场中受到的力——安培力安德烈·玛丽·安培

实验探究观察思考：安培力方向与什么因素有关？演示实验(控制变量法):(1)、改变导线中电流的方向，观察受力方向是否改变。(2)、改变磁场的方向，观察受力方向是否变化。与电流方向和磁场方向有关次数磁场方向电流方向安培力方向图4312向上向下垂直于纸面向外垂直于纸面向外垂直于纸面向里水平向右水平向左水平向左水平向右FFFF结论：安培力方向既与磁场方向垂直，也与电流方向垂直实验现象只交换磁极位置只改变电流方向同时改变电流和磁场方向受力方向改变受力方向改变受力方向不变实验结果：安培力方向与电流方向、磁场方向有关。左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。BIF说明：F⊥I,F⊥B,F⊥B、I决定的平面。但B、I不一定垂直。左手定则四指

电流磁感线

穿手心大拇指

受力X(F)oIFB注意：oIFBFBIFBIFIBIBFBI立体图转平面图，物理学规定“叉进点出”，具体：F垂直于纸面向里的磁场垂直于纸面向外的磁场垂直于纸面向里的电流垂直于纸面向外的电流例2.画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。【解析】(1)中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。(2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。(3)中由安培定则可判断出A处合磁场方向如图丙所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。(4)中由安培定则可判断出A处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。(1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心．安培力方向的特点BBI

FBB当电流与磁场方向夹角为θ时:BFB⊥B∥IBI★注意：F一定与B垂直，一定与I垂直；即安培力垂直于电流和磁场所在的平面.但B与I不一定垂直.安培定则与左手定则对比理解问题:如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用用学过的知识加以分析同向电流相互吸引。反向电流相互排斥。结论:FFF同向电流F反向电流研究平行通电直导线之间的相互作用现象对比思考：如图所示，通电直导线AB固定，CD可以自由移动，请你判断通电后CD的运动情况两相交直导线间的相互作用：有转到同向的趋势。ABDC×××××·····××××××××××··········FF【典型案例梳理】1．直线电流与直线电流间的作用：（1）平行同向直线电流间作用是相互吸引，如图甲所示。（2）平行反向直线电流间作用是相互排斥，如图乙所示。（3）相互交叉直线电流间作用是转动成为同向电流同时相互吸引，如图所示。2．环形电流与环形电流间的作用（1）平行同向环形电流间作用是相互吸引，如图所示。（2）平行反向环形电流间作用是相互排斥，如图所示。（3）相互交叉环形电流间作用是转动成为同向电流同时相互吸引，如图所示。3．直线电流与环形电流间的作用（1）直线电流与环形电流共面时，看较近的两平行电流同向相互吸引，反向相互排斥。如图所示。（2）直线电流垂直环形电流平面时①若直线电流通过环形电流的圆心时，它们之间相互不受力，如图所示。②若直线电流不通过环形电流的圆心时，环形电流将以过直线电流的环形电流的直径为转轴转动，如图所示。分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法例3.如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，则线圈(

)A．向左运动B．向右运动C．静止不动D．无法确定A解析：此题可以采用电流元法，也可采用等效法。解法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针。由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S极，右端是N极，异名磁极相吸引，线圈向左运动。解法二：电流元法。如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。答案：A例4.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升C解析：现将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、OB段所处的磁场方向如图所示，由左手定则可得AO段受安培力方向垂直于纸面向外，OB段受安培力的方向垂直纸面向里，课件从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动。再根据导线转过900时，如图所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。故应选C。例5、如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外，S极向纸内转动D．N极向纸内，S极向纸外转动C

例6、两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将（）A.顺时针方向转动，同时靠近abB.逆时针方向转动，同时离开abC.顺时针方向转动，同时离开abD.逆时针方向转动，同时靠近ababcdD例7.如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现（）A．A环、B环均不转动B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢D例8.表面光滑的环形导线固定在水平面上，在环形导线上放置一直导线AB。直导线AB与环形导线相互绝缘、且又紧靠环的直径，如图所示。则当两者通以图示方向的电流时，直导线AB的运动情况是（）A.向M方向平动B.向N方向平动C.仍静止不动D.在环形导线上转动A安培力的大小02

安培力与洛伦兹力安培力的大小NSIF＝ILB当B∥I时F＝0当B和I夹角为θ时，F的方向？F的大小?当B⊥I时NSINSI安培力大小的探究（1）在匀强磁场B中垂直于磁场放置长为L、电流为I的通电直导线，则导线所受安培力F为：（2）通电直导线(电流I)与磁场B平行时：BIF安＝0BLI（3）当导线（电流I）与磁场B方向夹θ角时:F=B2IL＝BILsinθ(θ为B与I的正向夹角)B1B2B法一：分解磁感应强度B思路：变不垂直成垂直法二.投影导线L1F=BIL1＝BILsinθ(θ为B与I的正向夹角)（1）当

I⊥B

，且为匀强磁场，此时电流所受的安培力最大。（2）当

I∥B，电流所受的安培力最小，等于零。（3）当导线方向与磁场方向

成

θ角时，所受安培力介于最大值和最小值之间：1.大小：当导线方向与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既与导线的长度成正比，又与导线中的电流

I

成正比，即与

I

和

L

的乘积成正比。2.公式：F=BILF安

=BILsinθBIθB⊥B∥二、安培力的大小1.B垂直于I，匀强磁场，直导线。2.不垂直变垂直(分解B，或投影L)。弯曲导线变成直导线L是垂直磁场方向的有效长度，不一定是导线实际长度。若是弯曲导线，可视为起点到终点的一条通电直导线。对公式F=BIL的理解LLLL4.理解安培力公式（1）导线所处磁场应为匀强磁场，在非匀强磁场中，F＝BILsinθ仅适用于很短的通电导线，即直线电流元。（2）对于弯曲导线，F=BIL中的L为“有效长度”。（3）任一闭合通电导线的有效长度为0，即所受安培力为0。（4）当通电导线平行于磁场放置时，安培力F＝0。00.02N水平向右0.02N垂直导线斜向左上方IBIB30°IB例1.将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。例2.如图所示，将通电导线圆环平行于纸面缓慢地坚直向下放入水平方向垂直纸面各里的匀强磁场中,则在通电圆环完全进入磁场的过程中，所受的安培力大小变化是()A.逐渐变大B.先变大后变小C.逐渐变小D.先变小后变大BIBBaCBI例3：如图所示，直角三角形ABC组成的导线框内通有电流I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中，AC=40cm，，求三角形框架各边所受的安培力。A例4：如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)θNBGNF安【答案】R=0.2ΩBθ练1：图中匀强磁场磁感应强度为B，有一段长L，通有电流为I的直导线ab，电流方向从a到b，则导线所受磁场力大小和方向如何？并将立体图改画为平面图ααBBabα平面上

斜面上abFFBααB练2：如图所示，在倾角为300的斜面上，放置两条光滑平行导轨，其间距L＝0.5m；将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量为m＝0.2kg的金属棒ab，电源电动势E＝12V，内阻r＝0.3Ω，磁场方向垂直轨道所在平面，B＝0.8T。欲使棒ab在轨道上保持静止，滑动变阻器的使用电阻R应为多大？（g取10m/s2，其它电阻不计）BErRa30°bBGNFθ例5：质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小．IBGNF安fθM03磁电式电流表

安培力与洛伦兹力在实验室中，常用到一种测电流强弱和方向的电学仪器——电流表，它就是根据磁场对电流作用的安培力制成的。三、磁电式电流表铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.1.磁电式电流表的构造

刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）

、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。该磁场并非匀强磁场（2）

该磁场是否匀强磁场？（3）

该磁场有什么特点？（1）电流表中磁场分布有何特点呢？电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的。所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，