2024年高考数学二模试题分类汇编（广东专用）专题01 集合、常用逻辑用语与不等式（五大题型原卷版）

专题01集合、常用逻辑用语与不等式题型01集合的运算1.（2024·广东梅州·二模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．（2024·广东·二模）已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．3．（2024·广东湛江·二模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．4．（2024·广东中山·二模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．5．（2024·广东佛山·二模）已知集合，，且，则的值为（

）A． B． C．0 D．16．（2024·广东韶关·二模）若集合，则（

）A．或 B．或C．或 D．或7．（2024·广东深圳·二模）已知集合，，且，则（

）A． B．C．或20 D．8．（2024·广东河源·二模）已知集合，，则（

）A． B． C． D． E．均不是9．（2024·广东清远·二模）集合，，则（

）A． B．C． D．11．（2024·广东广州·二模）已知集合，，则（

）A． B．C． D．12．（2024·广东肇庆·二模）已知集合，则（

）A． B． C． D．题型02充分条件、必要条件及充要条件1.（2024·广东深圳·二模）设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2024·广东中山·二模）在等比数列中，．则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2024·广东江门·二模）已知函数，则“”是“是偶函数，且是奇函数”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4.（2024·广东清远·二模）已知数列是各项及公差都不为0的等差数列，若为数列的前项和，则“成等比数列”是“为常数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件题型03命题真假判断及逻辑用语1.（2024·广东肇庆·二模）已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2024·广东东莞·二模）已知命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，3．（2024·广东河源·二模）给出下列四个命题，其中正确命题为（

）A．“，”的否定是“，”B．若是奇函数，则C．若的定义域为，，都有，且满足，则是偶函数D．“”是“”的必要不充分条件4.（2024·广东珠海·二模）设函数，命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（

）．A． B． C． D．题型04不等式1．（2024·广东珠海·二模）若函数，且的图象所过定点恰好在椭圆上，则的最小值为（

）A．6 B．12 C．16 D．182．（2024·广东深圳·二模）已知，则下列命题为假命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．（2024·广东中山·二模）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2024·广东江门·二模）设，其中，则（

）A． B．C． D．5．（2024·广东梅州·二模）已知，且，则（

）A． B． C． D．6．（2024·广东惠州·二模）设，则（

）A． B．C． D．7．（2024·广东东莞·二模）若正实数满足，则的最大值为（

）A． B． C． D．8．（2024·广东佛山·二模）已知实数，且，则取得最大值时，的值为（

）A． B． C． D．或9．（2024·广东肇庆·二模）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是．题型05创新题型1.（2024·广东深圳·二模）设A，B为两个非空有限集合，定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试，设这四名同学的选考科目组成的集合分别为，，，.已知{物理，化学，生物}，{地理，物理，化学}，{思想政治，历史，地理}，给出下列四个结论：①若，则{思想政治，历史，生物}；②若，则{地理，物理，化学}；③若{思想政治，物理，生物}，则；④若，则{思想政治，地理，化学}.其中所有正确结论的序号是.2．（2024·广东·模拟预测）设X，Y为任意集合，映射．定义：对任意，若，则，此时的为单射．(1)试在上给出一个非单射的映射；(2)证明：是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合与映射，若对任意，有，则；(3)证明：是单射的充分必要条件是：存在映射，使对任意，有．3.（2024·广东·模拟预测）已知集合中含有三个元素，同时满足①；②；③为偶数，那么称集合具有性质.已知集合，对于集合的非空子集，若中存在三个互不相同的元素，使得均属于，则称集合是集合的“期待子集”.(1)试判断集合是否具有性质，并说明理由；(2)若集合具有性质，证明：集合是集合的“期待子集”；(3)证明：集合具有性质的充要条件是集合是集合的“期待子集”.4．（2024·广东惠州·二模）已知集合（，），若存在数阵满足：①；②．则称集合为“好