离散型随机变量的概念市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

离散型随机变量概念

第1页复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？

在一定条件下可能发生也可能不发生事件，叫做随机事件。试验每一个可能结果称为基本事件。2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行试验，都称之为试验。假如试验含有下述特点：试验能够在相同条件下重复进行；每次试验全部可能结果都是明确可知，而且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中一个，但在一次试验之前却不能必定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。第2页以下变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．(1)上海国际机场候机室中年10月1日旅客数量；(2)年某天济南至北京D36次列车到北京站时间；(3)年5月1日到10月1日期间所查酒驾人数；(4)体积为1000cm3球半径长．练是是是不是第3页问题1(1)掷一枚骰子，出现结果有哪些？

(2)掷一枚硬币，出现结果有哪些？(2)掷一枚硬币，可能出现结果有

种：正面向上、反面向上正面向上反面向上10但我们能够用数字1和0分别表示正面向上和反面向上.两

还能够用其它数来表示这两个试验结果吗？12(1)出现点数用数字1，2，3，4，5，6来表示.4第4页问题2一位篮球运动员3次投罚球得分结果能够用数字表示吗？生产一件产品合格是否，其结果也能够用数字表示吗？

任何随机试验全部结果都能够用数字表示吗？说明：(1)任何一个随机试验结果我们能够进行数量化；(2)同一个随机试验结果,能够赋不一样数值.5第5页

在掷骰子、掷硬币和罚球随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定数字表示.定义1：这种伴随试验结果改变而改变变量称为随机变量(randomvariable).

在这个对应关系下，数字伴随试验结果改变而改变.符号表示：惯用希腊字母ξ，η大写英文字母X，Y等表示。6第6页问题3在掷骰子试验中，假如我们仅关心掷出点数是否为偶数，应该怎样定义随机变量呢？Y=0，掷出奇数点1，掷出偶数点说明：在实际应用中应该选择有实际意义、尽可能简单随机变量来表示随机试验结果.

与掷出点数X(1,2,3,4,5,6)比较，随机变量Y(0,1)值域更小，结构更简单.7第7页随机变量和函数有类似地方吗？

随机变量和函数都是一个映射，随机变量把随机试验结果映为实数，而函数把实数映为实数.

实际上随机变量概念也能够看作是函数概念推广.

试验结果范围相当于函数定义域，随机变量取值范围相当于函数值域.

我们把随机变量取值范围叫做随机变量值域.8第8页函数随机变量自变量实数随机试验结果因变量实数实数因变量范围值域值域相同点都是映射函数与随机变量异同点9第9页

比如，在含有10件次品100件产品中，任意抽取4件，可能含有次品件数X将伴随抽取结果改变而改变，是一个随机变量.其值域是

.{0，1，2，3，4}问题4

能够经过随机变量X来研究随机事件吗？比如，{X=0}表示“抽出0件次品”；{X=1}表示“抽出1件次品”；{X=4}表示“抽出4件次品”等.你能说出{X<3}表示什么事件呢？“抽出3件以上次品”又怎样用X表示呢？“抽出0或1或2件次品”{X=3或X=4}10第10页问题5

从值域角度来看，前面所包括随机变量取值有什么特点？特点：随机变量所取值能够一一列出.定义2：全部取值能够一一列出随机变量称为离散型随机变量(discreterandomvariable).说明：本章研究离散型随机变量只取有限个值.你能举出一些离散型随机变量例子吗？11第11页离散型随机变量一些实例：(3)1小时内抵达某公共汽车站人数；(1)在本班中任意抽取5名同学中戴眼镜人数；(2)某人射击一次可能命中环数.它全部可能取值为0，1，2，…，10(共11个)它全部可能取值为0，1，2，3，4，5(共6个)它全部可能取值为0，1，2，….12第12页