特殊平行四边形复习市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

特殊平行四边形复习第1页一、平行四边形与特殊平行四边形关系平行四边形矩形菱形有一个角是直角邻边相等第2页二、几个特殊四边形性质边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补两条对角线相互平分菱形对边平行，四边相等对角相等邻角互补两条对角线相互垂直平分,每条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线相互平分且相等第3页

平行四边形(1)两组对边分别平行四边形；(2)两组对边分别相等四边形;(3)一组对边平行且相等四边形;(4)两条对角线相互平分四边形菱形(1)一组邻边相等平行四边形;(2)对角线相互垂直平行四边形;(3)四条边都相等四边形.矩形(1)有一个角是直角平行四边形;(2)对角线相等平行四边形.三、特殊四边形惯用判定方法第4页四.两个有用推论:1.直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.符号语言:CO是Rt△ABC斜边上中线,CO=AB21ABCABCO2.直角三角形30o角所对直角边等于斜边二分之一.符号语言:Rt△ABC中,C=90o,A=30oBC=AB21第5页3.如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口；角？边？周长？面积？第6页4.如图，菱形ABCD边长为8㎝，∠BAD=120°，你能够求什么？ABCD当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.菱形面积等于它两条对角线乘积二分之一.第7页巩固练习（一）判断题：1.平行四边形对角线相等（）2.矩形四个角都相等（）3.菱形对角线相互垂直平分X√√4.对角线相等四边形是矩形X第8页1.具备条件()四边形是矩形。A两条对角线相等B对边相互垂直C一组对角是直角D三个角是直角D（二）选择：2.已知菱形边长等于2cm,菱形一条对角线也是2cm,那么另一条对角线是()。A.4cmB.3cmC.3cmD.23cmD第9页3.四边形两条对角线相等，且相互垂直，则这个四边形是（）。A平行四边形B菱形C矩形D以上都不对D4.矩形含有而菱形不一定含有性质是（）。A对角线相互平分B对角线相等C对角线平分一组对角D对角线相互垂直5.能判定一个四边形是平行四边形条件是A一组对角相等B两条对角线相互平分C两对角线相互垂直D一对邻角和为180°BB第10页6.不能判定四边形ABCD是平行四边形条件是AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。//7.如图所表示，直线AF∥BG,AB∥CD,CE⊥BG,FG⊥BG，E、G为垂足，则以下说法错误是（）

A.AB＝CDB.EC＝FGC.点C和直线BG距离就是线段CE长

D.直线AF与直线BG距离就是线段CD长DD第11页9.菱形有一个内角是120o,较短对角线长是8㎝,那么菱形边长是

。

ABCDO(2)8.如图所表示,在平行四边形ABCD中,DB=DC，∠C＝70o,AE⊥BD于E，则∠DAE等于()A.20°B.25°C.30° D.35°10.在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交CD于E,DE=4，CE=2，则矩形ABCD周长为___.

20A8㎝第12页C10.如图所表示，平行四边形ABCD对角线相交于O点，且AB≠BC，过O点作OE⊥AC，交BC于E，假如△ABE周长为b，则平行四边形ABCD周长是（）A.b B.1.5b C.2b D.3b

AD

O

B

EC第13页11.(重庆)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF。则∠CDF等于（）

A.80°B.70°C.65°D.60°D12.(南京市)用两个边长为a等边三角形纸片拼成四边形是()A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形D第14页分析：OC与OD双重角色已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CP∥DB,DP∥AC,CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。ABDCOP三、证实题证实:∵CP∥DB,DP∥AC∴四边形CODP是平行四边形又∵在矩形ABCD中

∴CO=DO∴四边形COPD是菱形CA=DB第15页图一图二本题既用到平行四边形和菱形判定，又用到了矩形性质,有一定综合性。假如题目中矩形变为菱形(图一)，结论应变为何？假如题目中矩形变为正方形(图二)，结论又应变为何？第16页

创新题:如图（1）所表示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母某一点连成一条新线段，猜测并说明它和图中已经有某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）.（1）连结____________；