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怎样证实等积线段和百分比线段上海市宝山区同洲模范学校教者宋立峰第1页教学目标1、经过教学归纳总结证实等积线段和百分比线段常规路径2、培养学生逻辑思维能力、推理论证能力和归纳总结能力3、让学生了解几何证实别怕难，想方设法能过关道理第2页教学重点证实等积和百分比线段常规路径1、利用平行线分线段成百分比定理证2、利用相同三角形对应边成百分比证3、利用等线段或等比代换证第3页教学难点1、为利用平行线分线段成百分比定理，添加平行线方法2、怎样利用现成平行线，找出题目中已经有基本图形A字形、X形第4页知识点回顾1、平行线分线段成百分比定理：三条平行线截两条直线，所截得对应线段成百分比。2、平行线等分线段定理；一组平行线在一条直线上截得线段都相等，那么在任何一条与之相交直线上，所截得线段也相等。第5页3、相同三角形判定定理；平行于三角形一边直线，截三角形两边或两边延长线，所截得三角形与原三角形相同。两对角对应相等两个三角形相同。两边对应成百分比且夹角相等两三角形相同。三边对应成百分比两个三角形相同。一对锐角相等两个直角三角形相同。斜边和直角边对应成百分比两直角三角形相同第6页4、相同三角形性质定理：相同三角形对应边成百分比相同三角形对应角相等相同三角形对应主要线段比等于相同比相同三角形周长比等于相同比相同三角形面积比等于相同比平方第7页例1、在▲ABC中，D为AC中点，E为BC延长线上一点，DE交AB与F，求证：AF:FB=EC:EB第8页例2、在▲ABC中，D在BC上，且BD=0.5DC,F是AC上一点，BF交AD于E，求证：EF*AC=2BE*AF第9页例3、已知P、A、B和P、C、D分别在同一直线上，且AD、BC相交于E，又AE:CE=BE:DE求证：PA*PB=PC*PD第10页例4、如图AD//BC，E为BA延长线上一点，EC交AD于F，且<E=<D，求证CE*CF=DF*BC第11页例5、直角三角形ABC中,角C是直角，斜边中垂线与BC延长线交于F,交AC于E，AB于D。求证：AD是DE与DF百分比中项。 第12页证等积百分比线段等积或百分比线段，各种路径能够证。证等积要改等比，对照图形看特征。共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相同证。图形显著不相同，等线段比替换证。

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