高中数学第四章函数应用4.2实际问题的函数建模全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

4.2实际问题函数建模高一新教材1/11教学任务分析1.培养学生阅读图形、表格能力。2.引导学生利用题中数据及其蕴涵关系建立数学模型，处理实际问题。3.强化一次函数、二次函数在实际问题中应用。4.让学生充分体会处理实际问题中建立函数模型过程。教学重点与难点重点：怎样结合题意，利用函数模型处理实际问题难点：怎样才能准确提取题目标数据，建立对应函数模型教学方法：导学法2/11复习一次函数与二次函数模型学习例1，提升读图、建模能力布置作业设计练习，加强读图、建模能力培养学习例2，提升读表、建模能力设计练习，加强读表、建模能力培养小结方法，形成知识系统3/111.一次函数解析式为__________________,其图像是一条____线，

当________时，一次函数在上为增函数，当_______时，一次函数在上为减函数。2.二次函数解析式为_______________________,其图像是一条________线，当______时，函数有最小值为___________，当______时，函数有最大值为____________。直抛物4/11这个函数图像以下列图所表示：解(1)阴影部分面积为阴影部分面积表示汽车在这5小时内行驶旅程为360km(2)依据图形可得：一辆汽车在某段旅程中行驶速度与时间关系如图所表示：（1）求图中阴影部分面积，并说明所求面积实际含义；（2）假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段旅程前读数为km，试建立汽车行驶这段旅程时汽车里程表读数skm与时间th函数解析式，并作出对应图象908070605040302010vt123455/111.下列图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下那个图像写出一件事。①我离开家很快，发觉自己把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学②我骑车一路匀速行驶，只是在途中碰到一次交通堵塞，耽搁了一些时间③我出发后，心情轻松，迟缓行进，以后为了赶时间开始加速ABC0离家距离时间0离家距离时间0时间离家距离离家距离0时间D(D)(A)(B)c对应参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，以后发觉时间还很充裕，于是放慢了速度。6/112.在一定范围内，某种产品购置量为yt，与单价X元之间满足一次函数关系假如购置1000t，每吨为800元，假如购置t，每吨为700元，一客户购置400t，单价应该为（）A.820元B.840元C.860元D.880元c7/11例5某桶装水经营部天天房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水进价是5元，销售单价与日均销售量关系如表所表示：销售单价/元日均销售量/桶6789101112480440400360320280240请依据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能取得最大利润？分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就降低40桶②销售利润怎样计算很好？解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为

（桶）

而有最大值

只需将销售单价定为11.5元，就可取得最大利润。`8/111.一家旅社有100间相同客房，经过一段时间经营实践，旅社经剪发觉，每间客房天天价格与住房率之间有以下关系：每间天天房价住房率20元18元16元14元65％75％85％95％要使天天收入到达最高，每间定价应为（）A.20元B.18元C.16元D.14元2.将进货单价为80元商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就降低20个，为了取得最大利润，每个售价应定为()A.95元B.100元C.105元D.110元CA9/11应用函数知识解应用题方法步骤：(1)正确地将实际问题转化为函数模型，这是解应用题关键。转化起源于对已知条件综合分析，归纳与抽象，并与熟知函数模型相比较，以确定函数模型种类。(2)用相关函数知识进行合理设计，确定最正确解题方案，进行数学上计算求解。(3)把计算取得结果回到实际问题中去解释实际问题，即对实际问题进行总结做答。10/112.（选做）甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业规模（产量）进行调查，提供了两个方面信息，以下列图：甲调查表明：每个甲鱼池平均产量从第1年1万只甲鱼上升到第6年2万只乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个降低到第