小题精练10 动量和能量问题

小题精练10动量和能量问题公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系(1)合力做正功，动能增加合力做功动能变化(2)合力做负功，动能减少(3)W＝Ek2－Ek1＝Ek重力势(1)重力做正功，重力势能减少重力做功(2)重力做负功，重力势能增加能变化(3)WG＝－Ep＝Ep1－Ep2弹簧弹弹性势(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加力做功能变化(3)WF＝－Ep＝Ep1－Ep2电势能(1)静电力做正功，电势能减少静电力做功(2)静电力做负功，电势能增加变化(3)W电＝－Ep电能(1)安培力做正功，电能减少安培力做功(2)安培力做负功，电能增加变化(3)W安＝－E电除重力和系统机械能(1)其他力做正功，机械能增加内弹力之外的(2)其他力做负功，机械能减少变化其他力做功(3)W＝E机一对相互作用的(1)作用于系统的一对滑动摩擦力的总功一定为负值，系统内滑动摩擦力的总内能变化能增加功(2)Q＝Ff·L相对二、动量定理与动能定理的比较定理动量定理动能定理公式F合t＝mv′－mvF合s＝1mv22－1mv1222标矢性矢量式标量式因果关系因合外力的冲量合外力做的功(总功)果动量的变化动能的变化应用侧重点涉及力与时间涉及力与位移（1）如果遇到的问题，不需要求加速度，可以不运用牛顿定律，涉及到力的时间效应则用动量定理，空间效应则用动能定理。（2）对于两个或两以上物体组成的物体系统，如果用牛顿定律和隔离法，有时会很复杂，但用动量定理，就非常简单θ【例题】（2023•武汉模拟）在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，质量为M、高度为h、倾角为，一质量为m的物块（视为质点）从斜面底端以一定的初速度v0沿斜面向上运动，如图所示。若斜面固定，则物块恰好能到达斜面顶端；若斜面不固定，则物块沿斜面上升的最大高度为（ ）A．+ℎB．(+)2ℎ++C．ℎD．ℎ++难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /15（2023•昌平区二模）飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是（ ）A．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则所受合外力为零B．飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒C．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，动量的改变源于向心力的冲量，即==22=2D．飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；根据动量定理，飞行一周动量的改变量为零（2023•绵阳模拟）如图所示，是某汽车公司设计的能垂直起飞的飞行汽车，该车通过固定在车上的两个单旋翼的高速转动对空气施加向下的力，利用空气的反作用力使汽车上升。已知该汽车空车质量560kg，单旋翼的半径2m。某次试飞时，试飞员的质量60kg，试飞员让汽车起飞后悬停在空中。已知空气的密度1.20kg/m3，重力加速度取10m/s2。则此时旋翼使其下方空气获得的速度约为（ ）A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s（2023•海淀区校级模拟）如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车。开始时人、锤和车都处于静止状态。人站在车左端，且始终与车保持相对静止，人抡起锤敲打车的左端，每当锤打到车左端时都立即与车具有共同速度。在连续的敲打的过程中，下列说法正确的是（）A．小车将持续地向右运动B．锤、人和车组成的系统机械能守恒C．每次锤被向左抡到最高点的时刻，人和车的速度都向右D．每当锤打到车左端的时刻，人和车立即停止运动（2023•镇海区模拟）如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（）A．男孩和木箱组成的系统机械能守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．小孩推力的冲量小于木箱的动量的变化量（2023•西城区校级模拟）一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的A放于B上。现在A上施加力F使得弹簧压缩，然后撤去力F，此后A和B一起竖直向上运动，且A和B能分离。如图所示。当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法不正确的是（ ）（g取10m/s2）A．A、B分离时B的加速度为gB．弹簧的弹力对B做功为零C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6N•sD．B的动量变化量为零（2023•镇海区模拟）运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，若N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等B．排球两次飞行过程中外力对排球的冲量相等C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率小（2023•罗湖区校级三模）根据机动车的运动情况，绘制如图2−1图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。请判定以下说法合理的是（）D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大A．机动车的初速度v0＝10m/sB．机动车的加速度大小为2m/s2C．机动车在前3s的位移是12mD．机动车前3s的动量变化量为1.2×104kg⋅ m/s（2023•平度市二模）如图甲所示，固定光滑斜面上有质量为m＝6kg的物体，在大小为12N，方向平行于斜面的拉力F的作用下做匀速直线运动，从x1＝﹣2.5m位置处拉力F逐渐减小，力F随位移x的变化规律如图乙所示，当x2＝7m时拉力减为零，物体速度刚好为零，取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）A．斜面倾角θ为30°B．整个上滑的过程中，物体的机械能增加27JC．物体匀速运动时的速度大小为3m/sD．物体在减速阶段所受合外力的冲量为﹣12N•s（2023•浙江模拟）如图所示，是一种被称为“移动摆”的装置，即将单摆悬挂于一辆可以移动的车上。假设单摆在重力作用下做机械振动，且车和摆始终在同一平面内运动。若忽略所有摩擦和阻力，以车和摆的整体为研究对象，则（）A．机械能守恒，动量守恒B．机械能守恒，动量不守恒C．机械能不守恒，动量守恒D．机械能不守恒，动量不守恒（2023•坪山区校级三模）皮划艇射击是一种比赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上，持枪向岸上的枪靶水平射击。已知运动员（包括除子弹外的装备）及皮划艇的总质量为M，子弹的质量为m，假设子弹射击过程中火药释放的总能量为E，且全部转化为动能，在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差异。陆地射击时子弹的射出速度为v1，子弹动能为Ek1；在皮划艇上射击时子弹的出射速度为v2，动能为Ek2，运动员及皮划艇的速度为v3，射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向动量守恒。下列关系式正确的是（）1−A．B．C．D．1+2=2(−)2=11.（2023•海淀区二模）关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（）A．动能Ek随时间t变化的快慢随时间均匀增大B．动量p随时间t变化的快慢随时间均匀增大C．重力势能Ep随位移x变化的快慢随时间均匀减小D．机械能E随位移x变化的快慢随时间均匀减小（2023•平度市二模）用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）A．0～2s内物体做匀加速直线运动B．0～2s内物体速度增加了4m/sC．2～4s内合外力冲量的大小为8N•sD．4～6s内合外力对物体做正功（2023•房山区一模）如图所示，运动员进行原地纵跳摸高训练。运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，由静止发力跳起摸高。忽略空气阻力影响，在蹬地过程中，下列说法正确的是（）A．运动员始终处于超重状态B．运动员机械能守恒C．运动员一直做加速运动D．地面对运动员支持力的冲量大于运动员所受重力的冲量（2023•佛山模拟）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在距地高度约380km的空间站里开讲，授课中地面传输中心调用两颗地球同步卫星“天链一号”03星和“天链一号”01星，为空间站提供天基测控和数据中继服务，如图所示。下列说法正确的是（）A．“天链一号”01星的线速度小于空间站的线速度B．空间站绕地球转动半周，所受万有引力的冲量为0C．“天链一号”03星和空间站与地心连线每秒扫过的面积相等D．“天链一号”01星和03星的速度相同（2023•南岗区校级三模）如图所示，质量为M＝4kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R＝1m的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙