安徽省蚌埠Ｇ5教研联盟2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期蚌埠G5教研联盟期中调研考试七年级数学试卷命题人：蚌埠第六中学吴晓攀注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）1.在，-2，，0这四个数中，最小的数是（）A. B.-2 C. D.02.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.3.若，则下列不等式不一定成立的是（）A. B.C. D.4.下列计算结果为的是（）A. B. C. D.5.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值.袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m.将数据0.0000084用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数-1，1，2，3，则表示数的点应在（）A.A，O之间 B.O，B之间C.B，C之间 D.C，D之间7.要使多项式不含x的二次项，则p与q的关系是（）A. B. C. D.8.若是关于的不等式的一个整数解，则的取值可以是（）A.-1 B.0 C.1 D.29.若，则代表的整式是（）A. B. C. D.10.五一假期某百货商场促销，现假设某一商品的定价为x元，妈妈将促销信息告诉了小明，小明根据妈妈描述的促销信息列出了不等式，那么妈妈告诉小明的促销信息是（）A.买两件等值的商品先减120元，再打八折，最后不超过1000元B.买两件等值的商品先打八折，再减120元，最后不超过1000元C.买两件等值的商品先减120元，再打八折，最后不到1000元D.买两件等值的商品先打八折，再减120元，最后不到1000元二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上）11.分解因式：___________.12.已知m是的整数部分，n是的小数部分，则____________.13.若不等式组的解集是，则m的值是____________.14.已知，.（1）若是完全平方式，则____________；（2）的最小值是_____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.已知的平方根是±3，的立方根是3，求的算术平方根.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知，.（1）求的值；（2）求的值.18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某同学在研究两数的和与这两数的积相等的等式时，有下面一些有趣的发现：①由等式，发现：；②由等式，发现：；③由等式，发现：；…按照以上规律，解决下列问题：（1）由等式，猜想：________，并证明你的猜想；（2）若，且a，b都是整数，求a，b的值.20.已知x，y满足关系式.（1）若x，y满足，求y的取值范围；（2）若x，y满足，且，求a的取值范围.六、（本题满分12分）21.定义：对于依次排列的多项式，，（a，b，c是常数），当它们满足，且M为常数时，则称a，b，c是一组“相关系数”，M是该组“相关系数”的“关联值”.例如：对于多项式，，，因为，所以1，4，7是一组“相关系数”，9是该组“相关系数”的“关联值”.（1）已知2，6，10是一组“相关系数”，求该组“相关系数”的“关联值”M；（2）当a，b，c之间满足什么数量关系时，a，b，c是一组“相关系数”，并说明理由.七、（本题满分12分）22.研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式.某中学计划组织七年级师生赴某研学基地开展研学活动.现有A，B两种型号的客车，载客量和租金如下表所示：A型号客车B型号客车载客量（人/辆）5045租金（元/辆）600520已知学校租用A，B两种型号的客车共10辆，租车的总费用不超过5800元.（1）最多能租用多少辆A型号客车?（2）若七年级师生共有480人，请写出所有可行的租车方案.八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为.如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记图1中阴影部分的面积为.如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放置一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记图2中阴影部分面积为和.（1）________，_____________；（用含a，b的代数式表示）（2）观察图形可得面积关系：，请通过代数运算加以验证；（3）若，，求的值.

2023—2024学年第二学期蚌埠G5教研联盟期中调研考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADDBDBBACC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.414.（1）±2（2分）（2）-28（3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式=1-3+2=0.16.解：根据题意可知，，解得，∴，∴的算术平方根为3.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）；（2）.18.解：由①得：，由②得：，把解集在数轴上表示出来为：∴不等式组的解集为：.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）猜想：，证明：∵，∴；（2）∵，a，b都是整数，∴或，∴或.20.（1）由得，∵，∵.∴，即y的取值范围是；（2）联立和，得：，解得，∵，∴，解得，∴的取值范围是.六、（本题满分12分）21.（1）根据题意，得；∴该组“相关系数”的“关联值”M为16；（2）a，b，c满足的数量关系为：.理由：假设a，b，c是“相关系数”，则结果为常数，，∵结果为常数，∴，即.七、（本题满分12分）22.（1）设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车辆.依题意，得，解得：.又∵x为整数，∴x的最大值为7