贵州省湄潭县湄江中学高二下学期半期测试数学（理）答案_第1页
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理数参考答案1．C2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．D9．D10．B11．D12．D13．314．，使15．16．4017．(1)(2)18.（1）（2）函数的单调递增区间为函数的单调递减区间为19．（1）证明：由圆的方程(x3)2+(y4)2=4得圆心（3，4），半径r=2，由直线l的方程可得k(x4)+(3y)=0，则直线l恒通过定点（4，3），把（4，3）代入圆C的方程，得(43)2+(34)2=2＜4，∴点（4，3）在圆的内部，故直线kxy4k+3=0与圆C总相交.（2）解：∵直线恒通过定点P（4，3），∴当PC与直线l垂直时，圆被直线截得的弦最短，设直线与圆的交点为A，B，则由勾股定理得(|AB|)2=r2|CP|2=42=2.∴|AB|=2，又∵PC与直线kxy4k+3=0垂直，直线PC的斜率为kPC==1，∴直线kxy4k+3=0的斜率为k=1.∴当k=1时，圆被直线截得的弦最短，最短弦的长为2.20．21．解：（1）证明：连接AC，AC交BD于O，连接EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在△PAC中，EO是中位线，∴PA∥EO而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，所以，PA∥平面EDB（2）二面角C﹣PB﹣D的大小为．22．（Ⅰ）由题设知，，结合，解得。所以椭圆的方程为。（Ⅱ）由题设知，直线的

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