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文档简介

8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积达拉特旗第一中学

王浩达拉特旗高校联盟示范课

在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六、八是中国人的吉利数字，所以许多瓷器都做成六棱形和八棱形的，但是六棱柱形的瓷器只有六棱柱形笔筒，其余的六棱形都不是六棱柱形.如图为一个正六棱柱形状的瓷器笔筒，高为18cm，底面边长为7cm（数据为笔筒的外观数据），用一层绒布将其侧面包裹住，现需用绒布对其进行包装．那么至少需要多大面积的绒布？一、创设情境·引入新课一、创设情境·引入新课问题1：在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积：对应的展开图底面积与侧面积之和.问题2：棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图分别是什么？展开图中的边长与几何体中的棱长之间有何关系？棱柱、棱锥、棱台的表面积追问：所有的棱柱侧面展开图都是矩形吗？追问：正四面体的侧面展开图是什么图形？追问：正棱台的侧面展开图是什么图形？棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积问题3：如图为一个正六棱柱形状的瓷器笔筒，高为18cm，底面边长为7cm（数据为笔筒的外观数据），用一层绒布将其侧面包裹住，现需用绒布对其进行包装．那么至少需要多大面积的绒布？追问：若用绒布将其全部包裹住，需要多大面积的绒布？棱柱、棱锥、棱台的体积问题4.通过观察上述两个棱柱的体积计算方式，是否可以得到一般的棱柱体积的计算方式？追问2.棱柱的高一定是侧棱长吗？那么棱柱的高应该如何定义？h棱柱、棱锥、棱台的体积问题5：你能将这三个三棱锥拼接成一个三棱柱吗？拼接过程中，我们能够得到哪些结论？

做个小游戏

棱柱、棱锥、棱台的体积追问：切割的三个棱锥的体积有什么关系呢？棱柱、棱锥、棱台的体积追问3：通过以上结论，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离棱柱、棱锥、棱台的体积问题6：通过刚才的学习，结合棱台的形成过程，设计一个计算棱台体积的方案，并得出棱台的体积公式?棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离棱柱、棱锥、棱台的体积四、深化探究·提升素养棱柱、棱锥、棱台的体积分析：漏斗由两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积和.棱柱、棱锥、棱台的体积分析：漏斗由两个多面体组成，其容积就是两个多面体的体积和.

四、学以致用王老师提示：中学生每天应该摄入足够量的饮用水，才能保持身体健康呦！三、

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