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文档简介
数学比例的基本性质教学设计
数学比例的基本性质教学设计1
教学目标:
1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基
本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质
的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、
判断、概括的能力,发展学生的思维。
教学重点:探索并掌握比例的基本性质。
教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。
教学准备:多媒体课件
整体设计说明:
本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所
以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用
时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。
教学过程
一、旧知铺垫导入。
1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。说
一说上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?
2、比和比例有什么区别?
【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。
二、自主探究
过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请
自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。
【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,
所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。
三、反馈练习。
指出下面比例的外项和内项。(投影出示)
先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。
【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪
两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。
四、探究比例的基本性质
(1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快
会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些
比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。
(2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比
例的基本性质,板书课题。
(3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得
出结论。
(4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的
积也一定相等。
【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的
学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并
渗透科学态度的教育。
五、巩固练习
1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出
示练习)。
2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(学生独立完成后,用展示台展示)
3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数。(投影出示)
六、全课总结:这节课你有什么收获。
【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空
间。
七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。
3X40=8X15
数学比例的基本性质教学设计2
教学目标:
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能
否组成比例。
3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点:
引导观察,自主探究发现比例的基本性质
设计理念:
本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在
老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大
块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问
题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础
上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程:
一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
3:8=9:()Oo5:()=5:17
制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后
回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)
师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分
子分母上下易位,同为比例的外项)
你还想知道教师内谁的生日,请他告诉你。(板书一次,做一个内项,那么
括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板
书:比例的基本性质)
二、探索发现新知。
1、引用练习中的3:8=9:24为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端
的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)
学生回报,师完成板书:
(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)
2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?
80:2=200:5
6:10=9:15
1/2:1/3=6:4
0©2:2o5=4:50
2o4:lo6=60:40
3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的
特点么?可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。
4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,
这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)
回到板书例题验证:两个外项的积是:3X24=72
两个内项的积是:8X9=72
5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展
台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,
要观察反例,说明两个比组不成比例。
6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号
两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。
三、基本练习。
1、应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。
(1)6:3和8:5
(2)1:5和0。8:4
(3)1/3:1/4和12:9
(4)lo2:3/和4/5:5
(注意学生语言叙述的规范性:如1)两个外项的积是6X3=18,两个内项
的积是3X8=24,18W24,所以不能组成比例)
2、在括号里填上适当的.数
(1)12:3=():5
(2)():1/3=1/4:1/6
(3)0o2:0o6=6:()
(4)4:3=80:()
3、用5、3、4、8这四个数组比例,看看你能组几个?为什么?
4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个,组成比例。
5、在例一个比中,两个外项的积互为倒数,其中的一个内项是4/5,另一
个内项是()。
6、回顾矛盾冲突题目:9解决因为两个外项乘积是1,所以两个外项乘积是
1,另一个数就是那个已知数据的倒数。
四、全课总结:
谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑,并完成课题总结),提出
预习任务,(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢,请自觉预习课本
35页的例题2和3)
数学比例的基本性质教学设计3
素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。
2.认识比例的各部分的名称。
(二)能力训练点
1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正
确组成比例。
2.培养学生的观察能力、判断能力。
(三)德育渗透点
对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
比例的意义和基本性质。
教学难点:
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比
例。
教具学具准备:
小黑板、投影片、投影仪。
教学步骤
一、铺垫孕伏
教师出示复习题,回忆有关比的知识。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
学生回答后,师说:4.5:2.7和10:6这两个比的比值相等,也就是说这
两个比是相等的,因此它们可以用等号连接。(板书:4.5:2.7=10:6)
二、探究新知
1.比例的意义。
出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千
米。列表如下:
从上表中可以看到,这辆汽车,
第一次所行驶的路程和时间的比是;
第二次所行驶的路程和时间的比是。
这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?
(1)教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的
比值都是40,所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式
(2)由教师告诉学生:象4.5:2.7=10:6、80:2=200:5这样的等式,
都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。(板书课题:比例的意义)
师问:什么叫做比例:组成比例的关键是什么?
生答:表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)
引导学生议论、交流后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。(在“两个
比相等”下边划。)
(3)做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
①6:10和9:15
②20:5和1:4
第①题由教师引导学生完成,思路如下:
所以:6:10=9:15
其余各题分组讨论后由学生独立完成。
(4)填空
①如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。
②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。
2.比例的基本性质。
(1)师以80:2=200:5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(边叙述边板书如下)
(2)让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项是多少?
4.5:2.7=10:6
6:10=9:15
(3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什
么关系?
以80:2=200:5为例,指名来说明。(师边板书如下)
外项积是:80X5=400
内项积是:2X200=400
80X5=2X200
(4)由学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。从两个乘
积的关系使学生进一步认识到,在每个比例里,两个外项的积都等于两个内项的
积。
(5)由教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比
例的基本性质。(板书)
(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)
(6)想一想:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交—
相乘的积有什么关系?为什么?
指名回答后,师板书:
(7)做一做
应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6:3和8:50.2:2.5和4:50
3.阅读课本第9、10页的内容并填空。
三、巩固发展
1.说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说明:
比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的
关系,有四个项。
2.在6:5=30:25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。
根据比例的基本性质可以写成()X()=()X()0
3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可
以组成比例。
⑴6:9和9:12
(2)1.4:2和7:10
4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几
个)
2、3、4和6
四、全课小结
这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本
性质组比例。
五、布置作业练习一第3题。
数学比例的基本性质教学设计4
教学目标:
1、使学生理解并掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质判断两个
比能否组成比例,并能正确组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力
教学重点:引导学生观察、讨论、试算,探究比例的基本性质。
教学难点:应用比例基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比
例。
教学过程:
一、激趣导入
1、今天老师给大家带来了一件东西,放在口袋里呢,这东西大家平时都玩
过,还挺熟悉的,四四方方的,猜猜看是什么?(学生猜)
2、还是让老师给你点提示吧!
课件逐句出示:买来方方一小盒,用时却有几十张,红黑兄弟各一半,还有
一对“双胞胎”。
3、现在知道是什么了吧!课件出示:扑克牌
(设计说明:通过一则小小的谜语导入新课,与之后的新授的比赛巧妙衔接,
以扑克牌激发学生的兴趣。)
二、探究新知
(-)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌
有四种花色,而每一种花色都有13张。(课件出示)A,2,3,4,5,6,7,8,
9,10,J,Q,K
1、同学们你们都学过比例,请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你
所需要的数字来写出一个比例。
2、学生汇报写出的比例并说明理由。
3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什
么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习
提纲)。(板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外
项。中间的两项叫做比例的内项。)
4、就学生汇报的比例,找出内项与外项。
(设计说明:通过一个写比例的小活动,一是复习了比例的意义,二是教学
了内项与外项。)
(二)在刚才同学们写比例的过程中,老师发现同学们的脑子转得可真快,
王老师想跟你们比一比,比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑
战吗?(生:敢)
1、那我们就开始吧,请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)
课件出示:
冠军攻略
参赛者:王老师,全班同学
规则:迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例,如
果能,请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)
2、第一轮:6、8、9、12
(老师比学生提前写完,并由学生验证,得出老师胜)
第二轮:3、5、4、8
(老师比学生提前判断出不能组成比例,并由学生验证,老师胜)第三轮:
4、8、6、3
(老师比学生提前写完比例,并由学生验证,老师胜)
(设计说明:由扑克牌引出三轮比赛,设计都由老师胜出,学生由此产生疑
问,为什么老师能这么厉害,这么快地写出8个比例,借此激发学生探究。)
3、同学们一定很好奇,老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比
例,并能很快地写出比例,其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的,而秘密
就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项,小组交流
讨论,看看有什么发现?
4、学生汇报,验证,课件出示“比例的基本性质以及字母公式”
5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。
(设计说明:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到
一般,
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