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文档简介

数学比例的基本性质教学设计

数学比例的基本性质教学设计1

教学目标:

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基

本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质

的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、

判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备:多媒体课件

整体设计说明:

本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所

以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用

时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。说

一说上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的名称,请

自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,

所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪

两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快

会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些

比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比

例的基本性质,板书课题。

(3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得

出结论。

(4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的

积也一定相等。

【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的

学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并

渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出

示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(学生独立完成后,用展示台展示)

3、根据比例的基本性质,在()里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结:这节课你有什么收获。

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空

间。

七、拓展练习:把下面的等式改写成比例。

3X40=8X15

数学比例的基本性质教学设计2

教学目标:

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能

否组成比例。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验成功的快乐。

教学重点:

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点:

引导观察,自主探究发现比例的基本性质

设计理念:

本课时设计,在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上,以学生在

老师的引导下逐步理解比例的有关知识,是以教师讲授为主。而在本课时第二大

块内容,理解并掌握比例的基本性质,本课时设计中,为学生提供开放真实的问

题,通过学生自主收集信息,尝试探索规律,引导学生写出不同比例,在此基础

上放手让学生在观察中发现、思考,引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程:

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3:8=9:()Oo5:()=5:17

制造冲突,也为后面的思考题做理论铺垫,顺便起到引入课题,探索性质后

回应开头的知识,也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

师:某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分

子分母上下易位,同为比例的外项)

你还想知道教师内谁的生日,请他告诉你。(板书一次,做一个内项,那么

括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板

书:比例的基本性质)

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3:8=9:24为例子,比例中的四个数叫什么名字呢?两端

的两项叫做什么,中间的两项叫做什么?(自学课本)

学生回报,师完成板书:

(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

80:2=200:5

6:10=9:15

1/2:1/3=6:4

0©2:2o5=4:50

2o4:lo6=60:40

3、这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的

特点么?可以说的具体一些。

带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,

这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

回到板书例题验证:两个外项的积是:3X24=72

两个内项的积是:8X9=72

5、拿出自己任意找的5个比例,验证是否存在相同的特点。(请学生在展

台展示自己的5个比例,并说明外项和内项的积情况)2明,如果出现不相等的,

要观察反例,说明两个比组不成比例。

6、完成板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢,以板书的例子,写成分数的形式,引入等号

两边的分子和分母交叉相乘,所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质,判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6:3和8:5

(2)1:5和0。8:4

(3)1/3:1/4和12:9

(4)lo2:3/和4/5:5

(注意学生语言叙述的规范性:如1)两个外项的积是6X3=18,两个内项

的积是3X8=24,18W24,所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的.数

(1)12:3=():5

(2)():1/3=1/4:1/6

(3)0o2:0o6=6:()

(4)4:3=80:()

3、用5、3、4、8这四个数组比例,看看你能组几个?为什么?

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个,组成比例。

5、在例一个比中,两个外项的积互为倒数,其中的一个内项是4/5,另一

个内项是()。

6、回顾矛盾冲突题目:9解决因为两个外项乘积是1,所以两个外项乘积是

1,另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结:

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑,并完成课题总结),提出

预习任务,(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢,请自觉预习课本

35页的例题2和3)

数学比例的基本性质教学设计3

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

(二)能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正

确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

(三)德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点:

比例的意义和基本性质。

教学难点:

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比

例。

教具学具准备:

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题,回忆有关比的知识。

1.什么叫做比?

2.什么叫做比值?

3.求下面各比的比值:

4.上面哪些比的比值相等?

学生回答后,师说:4.5:2.7和10:6这两个比的比值相等,也就是说这

两个比是相等的,因此它们可以用等号连接。(板书:4.5:2.7=10:6)

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千

米。列表如下:

从上表中可以看到,这辆汽车,

第一次所行驶的路程和时间的比是;

第二次所行驶的路程和时间的比是。

这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?

(1)教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的

比值都是40,所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

(2)由教师告诉学生:象4.5:2.7=10:6、80:2=200:5这样的等式,

都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。(板书课题:比例的意义)

师问:什么叫做比例:组成比例的关键是什么?

生答:表示两个比相等的式子叫做比例。(板书)

引导学生议论、交流后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。(在“两个

比相等”下边划。)

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

①6:10和9:15

②20:5和1:4

第①题由教师引导学生完成,思路如下:

所以:6:10=9:15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

(4)填空

①如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。

②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。

2.比例的基本性质。

(1)师以80:2=200:5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(边叙述边板书如下)

(2)让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项是多少?

4.5:2.7=10:6

6:10=9:15

(3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什

么关系?

以80:2=200:5为例,指名来说明。(师边板书如下)

外项积是:80X5=400

内项积是:2X200=400

80X5=2X200

(4)由学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。从两个乘

积的关系使学生进一步认识到,在每个比例里,两个外项的积都等于两个内项的

积。

(5)由教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比

例的基本性质。(板书)

(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)

(6)想一想:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交—

相乘的积有什么关系?为什么?

指名回答后,师板书:

(7)做一做

应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:50.2:2.5和4:50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明:

比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的

关系,有四个项。

2.在6:5=30:25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。

根据比例的基本性质可以写成()X()=()X()0

3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可

以组成比例。

⑴6:9和9:12

(2)1.4:2和7:10

4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几

个)

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本

性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

数学比例的基本性质教学设计4

教学目标:

1、使学生理解并掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质判断两个

比能否组成比例,并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力

教学重点:引导学生观察、讨论、试算,探究比例的基本性质。

教学难点:应用比例基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比

例。

教学过程:

一、激趣导入

1、今天老师给大家带来了一件东西,放在口袋里呢,这东西大家平时都玩

过,还挺熟悉的,四四方方的,猜猜看是什么?(学生猜)

2、还是让老师给你点提示吧!

课件逐句出示:买来方方一小盒,用时却有几十张,红黑兄弟各一半,还有

一对“双胞胎”。

3、现在知道是什么了吧!课件出示:扑克牌

(设计说明:通过一则小小的谜语导入新课,与之后的新授的比赛巧妙衔接,

以扑克牌激发学生的兴趣。)

二、探究新知

(-)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌

有四种花色,而每一种花色都有13张。(课件出示)A,2,3,4,5,6,7,8,

9,10,J,Q,K

1、同学们你们都学过比例,请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你

所需要的数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什

么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习

提纲)。(板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外

项。中间的两项叫做比例的内项。)

4、就学生汇报的比例,找出内项与外项。

(设计说明:通过一个写比例的小活动,一是复习了比例的意义,二是教学

了内项与外项。)

(二)在刚才同学们写比例的过程中,老师发现同学们的脑子转得可真快,

王老师想跟你们比一比,比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑

战吗?(生:敢)

1、那我们就开始吧,请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)

课件出示:

冠军攻略

参赛者:王老师,全班同学

规则:迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例,如

果能,请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)

2、第一轮:6、8、9、12

(老师比学生提前写完,并由学生验证,得出老师胜)

第二轮:3、5、4、8

(老师比学生提前判断出不能组成比例,并由学生验证,老师胜)第三轮:

4、8、6、3

(老师比学生提前写完比例,并由学生验证,老师胜)

(设计说明:由扑克牌引出三轮比赛,设计都由老师胜出,学生由此产生疑

问,为什么老师能这么厉害,这么快地写出8个比例,借此激发学生探究。)

3、同学们一定很好奇,老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比

例,并能很快地写出比例,其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的,而秘密

就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项,小组交流

讨论,看看有什么发现?

4、学生汇报,验证,课件出示“比例的基本性质以及字母公式”

5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。

(设计说明:给学生提供大量的事例,要求他们多方面验证,从个别推广到

一般,

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