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文档简介
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密启用前
重庆邮电大学
2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称:高等数学(A)卷
科目代码:601
考生注意事项
1、答题前,考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报
考单位和考生编号。
2、所有答案必须写在答题纸上,写在其他地方无效。
3、填(书)写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。
4、考试结束,将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。
5、本试题满分150分,考试时间3小时。
注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第1页/共5页
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
一.单项选择题(本题共8个小题,每小题4分,共32分)
1.当时,若与是同阶无穷小,则().
(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.
2.设函数,则是的().
(A)可导点,极值点;(B)不可导点,极值点;
(C)可导点,非极值点;(D)可导点,非极值点.
3.设函数,则是的().
(A)可去间断点;(B)跳跃间断点;
(C)第二类间断点;(D)连续点.
4.设在上,则的大小顺序
为().
(A);(B);
(C);(D).
5.设区域,为区域在第一象
限的部分,则().
(A);(B);
(C);(D).
6.下列级数中发散的是().
(A);(B);
(C);(D).
注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第2页/共5页
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
7.设是二阶微分方程的三
个线性无关的解,则该微分方程的通解为().
(A)(其中为任意常数);
(B)(其中为任意常数);
(C)(其中为任意常数);
(D)(其中为任意常数).
8.设曲面是上半球面,,曲面是曲面
在第一卦限的部分,则有().
(A);(B);
(C);(D).
二.填空题(本题共6个小题,每小题4分,共24分)
9.设,,且,则
_____________.
10.已知函数,则极限________.
11.积分____________.
12.积分____________.
13.将二次积分化为极坐标系下的二次积
注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第3页/共5页
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
分形式____________.
14.函数在点处沿点到
的方向导数为______________.
三.解答题(本题共7个小题,每小题10分,共70分)
15.计算.
16.求幂级数的收敛域与和函数.
17.设,其中具有二阶连续偏导数,求
.
18.已知由方程所确定的,且
可微.证明:.
19.计算二重积分,其中是顶点为、
、的三角形闭区域.
20.设是二阶可导函数,,,且曲线积分
与路径无关.
(1)求.
(2)当时,计算上述积分.
注:所有答案必须写在答题纸上,试卷上作答无效!第4页/共5页
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
21.计算曲面积分,
其中是上半球面的上侧.
四.综合应用题(本题共2个小题,每小题12分,共24分)
22.形状为椭球的空间探测器进入地球大气
层,其表面开始受热,1小时后在探测器表面处的温度
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