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文档简介

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

机密启用前

重庆邮电大学

2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目名称：高等数学（A）卷

科目代码：601

考生注意事项

1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报

考单位和考生编号。

2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。

3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。

4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。

5、本试题满分150分，考试时间3小时。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共5页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一.单项选择题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)

1.当时，若与是同阶无穷小，则().

(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.

2.设函数，则是的().

(A)可导点，极值点；(B)不可导点，极值点；

(C)可导点，非极值点；(D)可导点，非极值点.

3.设函数，则是的().

(A)可去间断点；(B)跳跃间断点；

(C)第二类间断点；(D)连续点.

4.设在上，则的大小顺序

为().

(A)；(B)；

(C)；(D).

5.设区域，为区域在第一象

限的部分，则().

(A)；(B)；

(C)；(D).

6.下列级数中发散的是().

(A)；(B)；

(C)；(D).

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第2页/共5页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

7.设是二阶微分方程的三

个线性无关的解，则该微分方程的通解为().

(A)（其中为任意常数）；

(B)（其中为任意常数）；

(C)（其中为任意常数）；

(D)（其中为任意常数）.

8.设曲面是上半球面，，曲面是曲面

在第一卦限的部分，则有().

(A)；(B)；

(C)；(D).

二.填空题(本题共6个小题，每小题4分，共24分)

9.设，，且，则

_____________.

10.已知函数，则极限________.

11.积分____________.

12.积分____________.

13.将二次积分化为极坐标系下的二次积

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第3页/共5页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

分形式____________.

14.函数在点处沿点到

的方向导数为______________.

三.解答题(本题共7个小题，每小题10分，共70分)

15.计算.

16.求幂级数的收敛域与和函数.

17.设，其中具有二阶连续偏导数，求

.

18.已知由方程所确定的，且

可微.证明：.

19.计算二重积分，其中是顶点为、

、的三角形闭区域.

20.设是二阶可导函数，，，且曲线积分

与路径无关.

(1)求.

(2)当时，计算上述积分.

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第4页/共5页

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题

21.计算曲面积分，

其中是上半球面的上侧.

四.综合应用题(本题共2个小题，每小题12分，共24分)

22.形状为椭球的空间探测器进入地球大气

层，其表面开始受热，1小时后在探测器表面处的温度

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