中考复习总结尺规作图

中考复习总结尺规作图了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。对尺规作图题，能写出已知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。基本作图归纳：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.典型例题：例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.分析:确定圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径（方法多种）的交点.典型例题：例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.acα已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使

BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α3)在射线BD上截取线段BA=c4)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形探索研究:1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)BO107国道A320国道CD探索研究:2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC3、怎样过点C作一条线平行于AB呢？BAC几何画图：例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:1）在图中画等腰三角形ABC的对称轴:ABC画法:i)量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;ABCii)画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴.几何画图：例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:2)在图中画∠AOB的对称轴BAO几何画图画法：

1利用有刻度的直尺,在∠AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD;

2连接CD,量出CD的长,将线段CD二等分,画出线段CD的中点E;

3画直线OE,直线OE即为∠AOB的对称轴;BAO几何画图1.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.操作实践ABC2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．3.如图，ΔABC是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC3.如图，ΔABC是某村一块若干亩土地的示意图，现决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC4.如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC.①作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；②若网格上的最小正方形的边长为1.求△ABC的面积.ANBMCCC′A（A′）B′NBMCC①利用轴对称的知识可以作出△ABC关于直线MN的对称的图形△A′B′C′，如图.②由图形可知△ABC的面积等于边长为4的正方形面积减去3个直角三角形的面积，即42－6－4－1＝5.5.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．①求图（一）中四边形ABCD的面积；②在图（二）方格纸中画一个格点△EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．①四边形的面积可以看作是底边是6，高是3的△ABD的面积+底边是6，高是1的△BCD的面积，即S＝×6×4＝12；②依据等腰三角形和轴对称的知识可以画出如图的几种情况（只要画出一种即可）.

6．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()

A.甲 B.乙C.丙 D.丁

C

7.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。A

B

C（2）27π9.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用直尺作出∠AOB的平分线。ABP1MNP2P310.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)11.某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．