陕西省2021-2023年中考数学试卷分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类(含答案)

陕西省2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（容易题）知识点分类一．实数的性质（共1小题）1．（2021•陕西）计算：|﹣3|﹣2×．答案：3﹣7．二．实数的运算（共1小题）2．（2023•陕西）计算：．答案：﹣5+1．三．分式的混合运算（共2小题）3．（2022•陕西）化简：（+1）÷．答案：a+1．4．（2023•陕西）化简：（）．答案：．四．零指数幂（共1小题）5．（2022•陕西）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．答案：﹣16+．五．二次根式的混合运算（共1小题）6．（2022•陕西）计算：5×（﹣2）+×﹣（）﹣1．答案：﹣9．六．一元一次方程的应用（共1小题）7．（2023•陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．答案：解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x﹣3）元，∵买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元，∴4x+6（x﹣3）＝62，解得：x＝8；答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．七．解分式方程（共1小题）8．（2022•陕西）解方程：＝+1．答案：解：两边同时乘以x（x﹣3）得：（x﹣3）（x+3）＝6x+x（x﹣3），∴3x＝﹣9，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入最简公分母得：x（x﹣3）＝﹣3×（﹣3﹣3）＝18≠0，∴x＝﹣3是原方程的解，∴原方程的解是x＝﹣3．八．一元一次不等式的整数解（共1小题）9．（2022•陕西）求不等式﹣1＜的正整数解．答案：解：两边同时乘以4得：2x﹣4＜x+1，移项得：2x﹣x＜1+4，合并同类项得：x＜5，∴不等式的正整数解有：4，3，2，1．九．解一元一次不等式组（共1小题）10．（2021•陕西）解不等式组：．答案：x＜﹣1．解析：解：解不等式x+5＜4，得：x＜﹣1，解不等式≥2x﹣1，得：x≤3，∴不等式组的解集为x＜﹣1．一十．全等三角形的判定与性质（共2小题）11．（2022•陕西）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．答案：证明：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B，在△CDE和△ABC中，，∴△CDE≌△ABC（ASA），∴DE＝BC．12．（2022•陕西）如图，点E，F在△ABC的边AC上，且EF＝BC，DE∥BC，∠DFE＝∠B．求证：DE＝AC．答案：证明：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠C，在△DEF和△ACB中，，∴△DEF≌△ACB（ASA），∴DE＝AC．一十一．勾股定理的证明（共1小题）13．（2022•陕西）我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾股定理．如图，在10×15的正方形网格中，将弦图ABCD放大，使点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．（1）A′C′与AC的比值为2；（2）补全弦图A′B′C′D′．答案：（1）2；（2）补全弦图A′B′C′D′见解答过程．解：（1）观察正方形ABCD和正方形A'B'C'D'可知，A'B'＝2AB，B'C'＝2BC，C'D'＝2CD，A'D'＝2A