§7.1-直线的倾斜角和斜率市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

高中数学第二册(上)§7.1直线的倾斜角和斜率(2)第1页1．直线方程概念：复习以一个方程解为坐标点都是某条直线上点，反过来，这条直线上点坐标都是这个方程解，这时，这个方程就叫做这条直线方程，这条直线叫做这个方程直线．第2页2．直线倾斜角：复习在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交直线，假如把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转最小正角记为

，那么

就叫做直线倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，我们要求直线倾斜角为0

．倾斜角取值范围是0

<180

.第3页3．直线斜率：复习倾斜角不是90

直线，它倾斜角正切叫做这条直线斜率，惯用k表示.4．直线倾斜角与斜率关系：

=0

—k=0；0

<

<90

—k>0；

=90

—k不存在；90

<

<180

—k<0．第4页5．直线斜率公式：复习直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1

x2)，则斜率为：

注意：公式中x1

x2，即直线不垂直于x轴．所以当直线P1P2不垂直于x轴时，由已知直线上任意两点坐标能够求得斜率，而不需要求出倾斜角．第5页例1判断以下命题是否正确：(1)一条直线l一定是某个一次函数图象；(2)一次函数y=kx+b图象一定是一条不过原点直线；不正确．如直线x

2=0，不是一次函数.不正确．当b=0时，直线过原点．y=2x.第6页例1判断以下命题是否正确：(3)假如一条直线上全部点坐标都是某一个方程解，那么这个方程叫做这条直线方程；不正确．第一、三象限角平分线上全部点都是方程(x+y)(x

y)=0解，但此方程不是第一、三象限角平分线方程．第7页例1判断以下命题是否正确：(4)假如以一个二元一次方程解为坐标点都在某一条直线上，那么这条直线叫做这个方程直线．不正确．以方程y=x(x

0)解为坐标点都在第一象限角平分线上，但此直线不是方程y=x(x

0)图象．说明：直线方程概念中两个条件缺一不可，它们合在一起组成充要条件．第8页例2设直线斜率为k，且

<k<,指出直线倾斜角

范围．[0，)∪(，

例3已知两点A(

3，4)，B(3，2)，过点P(2，

1)直线l与线段AB有公共点．(1)求直线l斜率取值范围．(2)求直线l倾斜角取值范围．(1)k

1,或k

3.(2)arctan3

.第9页例4已知两点A(

1，

5)，B(3，

2)，直线l倾斜角是直线AB倾斜角二分之一，求直线l斜率．第10页例5求经过两点A(2，1)，B(m，2)(m

R)直线l斜率，并求出其倾斜角及其取值范围．说明：经过讨论确定直线斜率存在与不存在是处理直线斜率问题惯用方法．

分析：斜率公式成立条件是x1

x2，所以应先就m值是否等于2进行讨论．第11页例6已知三角形顶点A(0，5)，B(1，

2)，C(

6，m)，BC中点为D，当AD斜率为1时，求m值及|AD|．m=7；第12页练习

1．直线l沿y轴正方向平移m个单位(m>0，m

1)，再沿x轴负方向平移m

1个单位得直线l

，若l与l

重合，则直线l斜率为()A．

B．

C．

D．C第13页练习

2．若

<

<0，则直线y=

xcot

倾斜角为__________．

3．已知三点A(

2，3)，B(3，

4m)，C(，m)在同一条直线上，则实数m=__________．第14页练习

4．如图，△ABC为正三角形，

CDE=45

，则三条直线AB，BC，AC斜率kAB=_______，kBC=_______，kAC=_______.

1第15页练习

5．四条直线l1、l2、l3、l4，它们倾斜角之比依次为1∶2∶3∶4，若l2斜率为，求其余三条直线斜率．第16页1.《数学之友》T7.2．2.教材P34习题7.1第4、5题

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