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文档简介

平均值不等式应用常州市第五中学黄卉1/13知识准备：当且仅当a=b时，上式等号成立2/13一超市大米销售流程以下列图所表示问题提出：进货运输销售成本——利润纳税税后收入3/13设在同一地点进货两次，有两种购置方案。方案一、每次购置大米M千克；二、每次用N元购置(两次购置单价不一样设第一次为a元/千克，第二次为b元/千克)，则选取哪种购置方式合算？步骤一：进货“合算”含义：（2）每千克大米花费钱最少（1）每一元钱购置大米最多4/13方案一平均单价为方案二平均单价为=（元/千克）由不等式及a

b

,于是答：第二种购置方式更合算=（元/千克）解：设两次购置单价依次为a元/千克，b元/千克（）则back销售5/13步骤二：运输进货结束后装车运回。所购大米需装6辆汽车，假设汽车均以v（km/h）速度匀速直达销售地。途经公路线长100km，并出于安全考虑要求每两车间距不得小于（）km，则大米全部运回，最快需多少时间？6/13=2.5(小时)当且仅当即v=80千米/小时，答；每辆车均相距20千米，且速度为80千米/小时，所用时间最少为2.5小时。解：设大米全部运回共需t小时第6辆汽车与第一辆汽车相距最少为千米而且每辆汽车都相距千米时，上式取等号，此时t=2.5（小时）back7/13步骤三：销售现已知进货单价第一次为1.8元/千克，第二次为2.2元/千克。若以2.4元/千克出售，则天天可售出1000千克，而假如每千克提价0.1元，天天将少售出100千克。那么请考虑，每千克售价应为多少元，才能使利润最大进价8/13解：设每千克售价提升x元，利润为y元答：当售价为2.69元/千克时，所得利润最高=1000(2.4+x-1.98)(1-x)=1000(0.42+x)(1-x)=504.1当且仅当0.42+x=1-x即x=0.29时，y有最大值由步骤一得进价为=1.98（元/千克）y=(2.4-1.98+x)(1000-x)9/13实际问题

解数学模型解实际问题

数学模型抽象概括

还原说明流程图10/13步骤四：成本核实据中国农业大学对全国２２个省５７４个县粮食产后损失进行一次抽样调查，我国粮食在收获、储备、调运、加工、销售和消费中总损失高达１８．２％。

货车运载量为3吨；卡车耗油量为16公升/100公里，现行油价为3.2元/公升；运输、储存销售过程中总损耗为15%；国家要求农产品税率为13%。请你帮这个超市核实成本，并计算出税后收入结束11/13销售额42609.6（元）进货总量18000（千克）总油耗307.2（元）总进货金额35640（元）利润42609.6-35947.2=6662.4（元）税后收入6662.4（1-13%）=5796.288（元）答：总成本35947.2元；销售利润6662.4元；税后收入5796.288元成本3

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