数据库课件习题课：第4章

第四章作业4.12设关系模式R(ABCDE)上的FD集为F，并且F={A→BC,CD→E,B→D,E→A}①R的候选键解：根据规则左属性，右属性等，看是否决定所有属性，根据属性集闭包求A+={ABCDE}E+={EABCDE}(CD)+={CDEAB}(BC)+={BCDEA}因此候选键：A,E,CD,BC

数据库系统习题课二第四章习题

②试求B+的值解：B+={BD}4.20设有关系模式R(ABCD)，其上的FD集

F={A→B，B→C，D→B}。参考答案：①R分解成ρ＝{ACD,BD}，试求F在ACD和BD

上的投影。

解：实际是求F+在ACD和BD上的投影

F+={A→B,B→C,A→C,D→C,D→B}←传递性

设：R1(ACD)，R2(BD)F1=∏U1

(F+)={A→C，D→C}F2=∏U2

(F+)={D→B}

数据库系统习题课二第四章习题

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R(ABCD)，F={A→B，B→C，D→B}。R1(ACD)，R2(BD),F1={A→C，D→C}，F2={D→B}②ACD和BD是BCNF吗？如不是，试分解成BCNF。解：分析键→分析函数依赖类型→按定义判断范式

(a)用推理规则或求属性闭包法找出键

Key1:

AD*不在任何函数依赖中的属性应列入键中

Key2:D(b)对R2、

F2：

按定义4.19达BCNF

只有一个函数依赖且决定子为（或含）键的达BCNFR(ABCD)，F={A→B，B→C，D→B}。R1(ACD)，R2(BD),F1={A→C，D→C}，F2={D→B}(b)对R1、

F1

：

AD→C部分依赖1NF

分解方法1：P134算法4.6R1(ACD),F1={A→C，D→C}

pρ1＝{AC,AD}或ρ1＝{DC,AD}

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BCNF模式分解算法4.28设有R(职工编号，日期，日营业额，部门名，部门经理)。每职工每天一营业额：(职工编号，日期)→日营业额每职工只在一部门工作：职工编号→部门名每部门名只有一位部门经理：部门名→部门经理参考答案：(1)R的基本函数依赖集

F={(职工编号，日期)→日营业额，职工编号→部门名，部门名→部门经理}

Key:

(职工编号，日期)

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(2)∵(职工编号，日期)→部门名∴

1NF(职工编号，日期)→部门经理

用算法4.4消除部分依赖X:职工编号，Z:(部门名,部门经理)

ρ＝{R1,R2}={(职工编号,日期,日营业额)，

(职工编号,部门名，部门经理)}F1={(职工编号，日期)→日营业额}

Key1:

(职工编号,日期),R1无部分依赖，达2NF

F2={职工编号→部门名，部门名→部门经理}

Key2:

职工编号,

R2无部分依赖，达2NF

ppF={(职工编号,日期)→日营业额，职工编号→部门名，部门名→部门经理}Key:

(职工编号，日期)

(3)分解成3NF

R1无传递依赖，达3NF

R2中：职工编号→部门经理是传递依赖关系用算法4.5或算法4.7，将R2分解为3NF模式集

R21(职工编号,部门名)R22(部门名，部门经理

)ρ＝{(职工编号,日期,日营业额)，

(职工编号,部门名)，(部门名,部门经理)}R2(职工编号,部门名，部门经理)}F2={职工编号→部门名，部门名→部门经理}

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4.26

设有关系模式R(ABCD)，其上的FD集为

②F={AB→C，C→A，C→D}，ρ＝{ACD,BC}

⑤

F={A→B，B→C，C→D}，ρ＝{AB,AD,CD}解②

：(1)R的关键码(候选键)AB、BC(2)ρ中有R1(ACD)，R2(BC)

定理4.7:R1∩R2=C，R1－R2=AD，

由F经合并性推理得：C→AD，即：ρ无损

(3)F1

={C→A，C→D},F2

=φ(F1∪F2)+={C→A，C→D}≠F+

分解ρ不保持函数依赖

(4)R1的F1

={C→A，C→D}Key1:C

按定义4.19R1达BCNFR2的F2

={BC→BC}Key2:BC全键R2达BCNF

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R1∩R2→R1－R2∈F+

或R1∩R2→R2－R1∈F+

⑤F={A→B，B→C，C→D}，ρ＝{AB,AD,CD}解⑤

：(1)R的关键码A(2)ρ:R1(AB)，R2(AD)，R3(CD)

按算法4.3有损

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b31b32a3a4R3

：CD

AiRiABCDR1

：ABa1a2b13b14R2

：ADa1b22b23a4a4a4a2a2b13b13

(3)F1

={A→B},F2

={A→D}，F3

={C→D}

（F1∪F2∪F3）＋≠F＋

分解ρ不保持函数依赖

(4)R1的Key1:A按定义4.19R1达BCNFR2的Key2:A按定义4.19R2达BCNFR3的Key3:C按定义4.19R3达BCNF单个模式的判断经验：

全键的达BCNF

只有一个函数依赖且决定子为（或含）键的达BCNF扩展：

②和⑤的关系模式ρ各达到第几范式？应该是数据库模式中的每个模式都达到的范式

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F={B→C，D→A}，ρ＝{BC,AD}解①

：(1)R的关键码BD(2)ρ:R1(BC)，R2(AD)，

按算法4.3有损

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(3)F1

={B→C},F2

={D→A}，

（F1∪F2）＋≠F＋

分解ρ保持函数依赖

(4)R1的Key1:B按定义4.19R1达BCNFR2的Key2:D按定义4.19R2达BCNF

F={A→BC，C→AD}，ρ＝{ABC,AD}解③

：(1)R的关键码A,C(2)ρ:R1(ABC)，R2(AD)，

按算法4.3无损

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(3)F1

={A→BC},F2

={A→D}，

（F1∪F2）＋≠F＋

分解ρ不保持函数依赖

(4)R1的Key1:A,C按定义4.19R1达BCNFR2的Key2:A按定义4.19R2达BCNF

F={A→B

，B→C，C→D}，ρ＝{AB,ACD}解④

：(1)R的关键码A(2)ρ:R1(AB)，R2(ACD)，

按算法4.3无损

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