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文档简介

三个正数算术-几何平均不等式学习目标：1．能利用三个正数算术-几何平均不等式证实一些简单不等式，处理最值问题；2．了解基本不等式推广形式。1/12一:复习回顾1.基本不等式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(ab＞0)；(4)(a，b∈R).以上各式当且仅当a＝b时取等号，并注意各式中字母取值要求.2.四个“平均数”大小关系；a，b∈R+，则．其中当且仅当a＝b时取等号.2/123.(1)若正数x、y满足x+2y＝1.求最小值；(2)若x、y∈R+，且2x+8y-xy＝0.求x+y最小值.18363/122.基本不等式给出了两个整数算术平均数与几何平均数关系，对于3个正数,是否也有类似不等式成立呢?能否给与证实？二：知识探究和立方公式：立方和公式：4/12定理表述:三个正数算术平均数大于它们几何平均数.三个正数算术-几何平均不等式推广5/12小大6/12例1求函数在上最大值.7/12例２.8/12例３将一块边长为a正方形铁皮,剪去四个角(四个全等正方形),作成一个无盖铁盒,要使其容积最大,剪去小正方形边长为多少?最大容积是多少?9/12解:4辨析：以下解法正确吗？10/12达标检测1.函数最小值是()A.6B.C.9D.122.函数最小值是____________3.函数最大值是（）A.0B.1C.D.4.已知0<a<1,求证：5.若θ为锐角,则y=sinθcos2θ最大值为_____.C8D11/12归纳延伸经过本节学习，要求大家掌握三个正数算术平均数大于它们几何平均数定理，并会应用它证实一些不等式及求函数最

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