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因数与倍数第1页1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽:数a除以数b(b≠0),除得商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽一个特殊情况,整除也能够说是除尽,但除尽不一定是整除。区分:整除除尽第2页2.因数和倍数

假如数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b倍数,b就叫做a因数。一个数因数个数是有限,其中最小因数是1,最大因数是它本身。一个数倍数个数是无限,其中最小倍数是它本身,没有最大倍数。因数和倍数是相互依存因数倍数第3页3.能被2、3、5整除数特征能被2整除数特征:能被5整除数特征:能被3整除数特征:个位上是0,2,4,6,8个位上是0或5各个位上数字和能被3整除能同时被2,5整除数特征:个位是0能同时被2,3,5整除数特征:个位是0,而且各个位上数字和能被3整除。注意:有一些数能被7,9,11,13整除,不过不轻易看出来,这是大家在约分中轻易忽略。第4页4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除数叫做偶数奇数:不能被2整除数叫做奇数最小偶数是:最小奇数是:01第5页5.质数和合数质数(素数):只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别因数1不是质数也不是合数最小质数是:最小合数是：24第6页6.质因数和分解质因数每一个合数都能够写成几个质数相乘形式,这几个质数叫做这个合数质因数。把一个合数用几个质因数相乘形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第7页互质数:条约数只有1两个数叫做互质数。⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。⑵相邻两个数互质。⑶

1和任何数都互质。互质数几个特殊情况第8页7.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有因数,叫做这几个数公因数;其中最大一个叫做这几个数最大公因数。例:()是8和12公因数,()是8和12最大公因数。1,2,44第9页公倍数,最小公倍数：几个数公有倍数,叫做这几个数公倍数,其中最小一个叫做这几个数最小公倍数。例:()都是4和6公倍数,()是4和6最小公倍数。12,24,36,…12第10页求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();

最小公倍数是(

)。假如较小数是较大数因数,那么较小数就是这两个数最大公因数;较大数就是这两个数最小公倍数。4和15最大公因数是();

最小公倍数是()。假如两个数互质,它们最大公因数就是1;最小公倍数就是它们积。428160第11页短除法求24和36最大公因数和最小公倍数243621218269

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