湖北省荆州市郑公中学高一数学理上学期期末试卷含解析

湖北省荆州市郑公中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC中，，，，那么△ABC的面积是（

）A. B. C.或 D.或参考答案：D试题分析：由正弦定理得时三角形为直角三角形，面积为，当时三角形为等腰三角形，面积为考点：解三角形2.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x2-x-2=0﹜，则A∩B=（

）(A)

（B）{2}

（C）{0}

(D){－2}参考答案：BB=﹛-1，2﹜，故AB=﹛2﹜.3.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（

）A

BC

D

参考答案：A4.函数的值域是

(）A

B

C

D

参考答案：C5.将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin（2x﹣）参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】求得函数y的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin[2（x﹣）+]，化简整理即可得到所求函数式．【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T==π，由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣）+]，即有y=2sin（2x﹣）．故选：D．6.要得到函数的图象，只需要将的图象

（

）.（A）向右平移个单位

（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位

（D）向左平移个单位参考答案：C略7.已知函数若互不相等，且则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.在中，角的对边分别为，已知则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D9.如果函数F（x）=，（R）是奇函数，那么函数是

（

）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B10.下列函数中，与表示同一函数的一组是（

）A.与 B.与C.与 D.与参考答案：C【分析】依次判断两个函数的定义域和对应法则，值域是否相同即可.【详解】对于A.与，定义域是R，定义域是，故两者不是同一函数；B.与，表达式不同，故不是同一函数；C.与，定义域相同，对应法则相同，故是同一函数；D.定义域是R，定义域内没有0，故两者的定义域不同，不是同一函数.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了函数的三要素，判断函数是否为同一函数主要是看两个函数的三要素是否形同；其中两个函数的对应法则相同和定义域相同则两个函数一定是同一个函数，定义域相同和值域相同则两个函数不一定为同一函数.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合

与集合的元素个数相同，则的取值集合为__________________.参考答案：12.已知集合与集合，若是从到的映射，则的值为

．参考答案：413.已知，，，则的最小值为__________．参考答案：8由题意可得：则的最小值为.当且仅当时等号成立.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．14.已知集合A，B满足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，则A，B两个集合的关系：A

B（横线上填入?，?或=）参考答案：?【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题意，已知分析两个集合中元素的性质，可得结论．【解答】解：根据题意，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，表示所有比7的整数倍大3的整数，其最小值为3，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，表示所有比7的整数倍小4的整数，也表示所有比7的整数倍大3的整数，故A?B；故答案为：?．15.数列{an}中，其前n项和为Sn＝n2＋n，设，则数列{bn}的前10项和等于

参考答案：16..已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=______________.参考答案：17.等比数列的首项为，公比．设表示该数列的前n项的积，则当n=

时，有最大值．参考答案：n=12三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为求三棱柱的体积;求三棱柱的表面积.参考答案：

19.2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（J）1.63.24.56.4震级（里氏）5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量(1)画出震级（）随地震强度（）变化的散点图；（2）根据散点图，从下列函数中选取一个函数描述震级（）随地震强度（）变化关系（）：，（3）汶川地区发生里氏8.0级特大地震时释放的能量是多少？（取）参考答案：（1）（2）根据散点图，宜选择函数。

（3）根据已知，得解得：

当时，（J）略20.解下列不等式：（1） （2）参考答案：（1）解集 （2）解集21.已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函