版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
四川省眉山市仁兴中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若双曲线的离心率,则该双曲线的一条渐近线方程为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A略2.已知命题:一次函数的图像是一条直线,:函数(为常数)的图像是一条抛物线。下面四种形式的复合命题中真命题是(
)①.非
②.非
③.或
④.且A.①②
B.①③
C.②③
D.③④参考答案:C略3.2路公共汽车每5分钟发车一次,小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概率是()A. B. C. D.参考答案:A∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过
当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟
∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为.故选A.
4.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人,使每个人所得的面包数成等差数列,且使较大的三份之和的三分之一是较小的两份之和,问最大一份为A.20
B.25
C.30
D.35参考答案:C5.若命题“x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为()A.1≤a≤3 B.-1≤a≤3 C.-3≤a≤3 D.-1≤a≤1参考答案:B略6.已知实数a、b满足不等式,给出下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b。其中不可能成立的关系式有A、4
B、3
C、2
D、1
参考答案:C7.有一个回归直线方程为,则当变量增加一个单位时,下面结论正确的是(
)A.平均增加2个单位
B.平均减少2个单位C.平均增加3个单位
D.平均减少3个单位
参考答案:B8.设,则“”是“”的(
)A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案:A9.设四棱锥
的底面不是平行四边形,用平面
去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个参考答案:解析:设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为、,直线、
确定了一个平面.作与
平行的平面,与四棱锥的各个侧面相截,则截得的四边形必为平行四边形.而这样的平面
有无数多个.故选D.10.已知变量满足,目标函数是,则有() A.
B.无最小值C.无最大值
D.既无最大值,也无最小值参考答案:C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由两曲线y=sinx(x∈[0,2π])和y=cosx(x∈[0,2π])所围成的封闭图形的面积为
。参考答案:212.小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆中投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末看书;若此点到圆心的距离小于,则周末打篮球;否则就在家帮忙做家务.那么小明周末在家帮忙做家务的概率是.参考答案:【考点】CF:几何概型.【分析】根据题意,计算可得圆的面积为π,点到圆心的距离大于的面积为π﹣π=,此点到圆心的距离小于的面积为,由几何概型求概率即可.【解答】解:设圆半径为1,圆的面积为π,点到圆心的距离大于的面积为π﹣π=,此点到圆心的距离小于的面积为,由几何概型得小波周末在家看书的概率为P=1﹣=.故答案为:13.在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立,类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若b11=1,则有等式
_
成立.
参考答案:14.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意m>0,n>0,都有f(m﹒n)=f(m)+f(n)-2,且当x>1时,f(x)>2,设f(x)在[,10]上的最大值为P,最小值为Q,则P+Q=____。
参考答案:415.经过曲线处的切线方程为
。参考答案:略16.若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是
.参考答案:{m∣m﹥10或m﹤0}17.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于_____参考答案:6三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.设函数f(x)=2x3+ax2+bx+1,若其导函数y=f'(x)的图象关于直线对称,且x=1是f(x)的一个极值点.(1)求实数a,b的值;
(2)若方程f(x)﹣k=0有3个实数根,求实数k的取值范围.参考答案:【考点】6D:利用导数研究函数的极值;54:根的存在性及根的个数判断.【分析】(1)清楚函数的导数,利用导函数的对称性以及极值点,列出方程组求解即可.(2)化简函数求出导函数,求出极值点,求出合适的极值,然后求解即可.【解答】解:(1)因f(x)=2x3+ax2+bx+1,故f'(x)=6x2+2ax+b,
(1分)因为导函数y=f'(x)的图象关于直线对称,且x=1是f(x)的一个极值点.∴
(4分)
解得,经检验符合题意
(2)由(1)知f(x)=2x3+3x2﹣12x+1,令f'(x)=6x2+6x﹣12=0,解得x1=﹣2,x2=1,
(7分)x(﹣∞,﹣2)﹣2(﹣2,1)1(1,+∞)f'(x)+0﹣0+f(x)单调递增21单调递减﹣6单调递增从而函数f(x)在x1=﹣2处取得极大值为21,在x2=1处取得极小值为﹣6,
(10分)因为方程f(x)﹣k=0有3个实数根,即函数y=f(x)图象与y=k的图象有3个交点,∴﹣6<k<21,即实数k的取值范围是(﹣6,21).
(12分)【点评】本题考查函数的导数的应用,函数的极值以及函数的单调性的判断,考查分析问题解决问题的能力.19.解关于的不等式.参考答案:解析:原不等式等何于
或时,原不等式无解;
时,有原不等式的解集为
或时,有原不等式的解集为20.(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位百元)[15,25[25,35[35,45[45,55[55,65[65,75频数510151055赞成人数4812521(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成
不赞成
合计
(Ⅱ)若对月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查,求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率。参考数据:参考答案:21.(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。参考答案:见解析【知识点】两条直线的位置关系解:(1)由两点式写方程得,即
6x-y+11=0或
直线AB的斜率为
直线AB的方程为
即
6x-y+11=0(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得
故M(1,1)(1)证明:
又故(2)解:在面ABCD内作过F作…
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论