四川省自贡市富县黄葛乡中学高一数学理知识点试题含解析

四川省自贡市富县黄葛乡中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，则有（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】求出三个数的范围，即可判断大小．【解答】解：y1=log0.70.8∈（0，1）；y2=log1.10.9＜0；y3=1.10.9＞1，可得y3＞y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查对数值的大小比较，是基础题．2.下列四个函数中，在上为增函数的是(A)

(B)

(C) (D)参考答案：D略3.已知,,，则的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）参考答案：B5.(本大题满分8分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值；参考答案：∵

∴6.函数的部分图象如下图所示，则()A．－6

B．－4

C．4

D．6参考答案：D略7.为圆上三点，且直线与直线交于圆外一点，若,则的范围是(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C8.式子的值为（

）A．

B．4

C．7

D．3参考答案：D9.在中，若，，则的值为（

）Ks5u

A．

B．

C． D．参考答案：B略10.|的图象是（

）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为．参考答案：π【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，∵ω=2，∴f（x）最小正周期T==π．故答案为：π12.一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个,这箱苹果至少有_____个参考答案：9713.方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为

参考答案：014.（5分）已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1﹣x），则当x≤0时，则f（x）=

．参考答案：x（1+x）考点： 函数奇偶性的性质．专题： 计算题．分析： 由f（x）为奇函数且x＞0时，f（x）=x（1﹣x），设x＜0则有﹣x＞0，可得f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x）．解答： ∵x＞0时，f（x）=x（1﹣x），∴当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）（1+x）∵f（x）为奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x（1+x））=x（1+x），即x＜0时，f（x）=x（1+x），故答案为：x（1+x）点评： 本题主要考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，要注意求哪区间上的解析式，要在哪区间上取变量．15.在△ABC中，设∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等数列，那么三角方程的解集是

.

参考答案：16.函数的递减区间是

．参考答案：(－∞,－1)

17.（4分）若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为

．参考答案：2考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．解答： 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由πl=2πr得l=2r，而S=πr2+πr?2r=3πr2=3π故r2=1解得r=1，所以直径为：2．故答案为：2．点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。参考答案：解：(1)2（）=∴是等差数列，且公差为－(2)当n=1时，a1=3当n≥2时，an=S－Sn-1=略19.已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定义域；（2）试分别判断函数(x)在的单调性并证明；（3）求(x)在的值域.参考答案：略20.（本小题满分12分）某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查：每付出100万元的广告费，所得的销售额是1000万元，问该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告做的越大越好？参考答案：设广告费为万元，广告效应为万元，销售额为万元.由题意知

所以该企业投入2500万元广告费时，能获得最大的广告效应，显然，并非广告做的越大越好21.已知函数.（1）若，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答案：（1）；（2）[1,2].【详解】（1）,.（2）由（1）,,∴函数的值域为[1，2].22.计算下列各式：（1）log23?log32﹣log2；

（2）（0.125）+（﹣）0+8+16．参考答案：【考点】有理数指