第八章 二元一次方程组 单元同步检测试题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题一、选择题（每题3分，共30分)1．若是关于x，y的二元一次方程ax－y＝3的解，则a的值为()A．2 B．3 C．4 D．52．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（

）A． B．2 C．－2 D．－33．下列不是方程2x+3y=13解的是（

）A． B． C． D．4．二元一次方程3x+y=8的正整数解有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为（

）A． B． C． D．6．如果，则、的值分别是（

）A． B． C． D．7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（

）A．， B．2，4 C．4，2 D．，8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A． B． C． D．10．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场二、填空题（每题3分，共24分)11．已知m、n满足方程组，则m＋n的值是______．12．方程组的解是_____．13．已知是二元一次方程组的解，则__________．14．已知方程组的解为，则的值为__________．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．17．某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元.现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设需要A糖果x千克，B糖果y千克，根据题意可列二元一次方程组.18．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种.

三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）19．解方程组：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.21．已知关于，的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解；（2）若方程组的解满足，求的值；（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．23．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．23．小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?24．长春是以汽车产业为主要经济支柱的工业化城市，新中国的第一辆汽车就是在长春诞生的，长春是中国大型的汽车制造城市，所以又叫“汽车城”．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？【答案】一、选择题：题号12345678910答案ADBADBCBAC二、填空题：11．412．13．414．615．16．917．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，依题意，得：，解得：．故答案为：．18．解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案是：．三．解答题19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程组的解为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a>−121．（1）；（2）；（3）．23.(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).(2)由题意,得解得∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).∴铺地砖的总费用为:45×80=3600(元).24．（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车；（2）40名．【分析】（1）设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，再依据题意建立关于与的二元一次方程组，解方程组即可得；（2）设还需要招聘名新工人才能完成一个月的生产计划，再结合（1）的结论，根据“计划一个月生产200辆”可建立关于的一元一次方程，解方程即可得．【详解】（1）设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，依题意得：，解得：，经检验，符合题意，答：每名熟练工每月可以安装