《第十七章勾股定理》章末测试（原卷版）

八年级下册数学《第十七章勾股定理》章末测试测试时间：120分钟试卷满分：120分选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1、（2022秋•兴庆区校级月考）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（）A．25 B．7 C．25或7 D．25或162、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3；B.三边长的平方之比为1∶2∶3；C.三边长之比为3∶4∶5.D.三内角之比为3∶4∶5；3、若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（）A.这个直角三角形的斜边长为5；B.这个直角三角形的周长为12；C.这个直角三角形的斜边上的高为；D.这个直角三角形的面积为12.4、如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（）A．269 B．69 C．169 D．255、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A． B． C． D．6、如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，﹣3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（）A．（5，0） B．（2.5，0） C．（，0） D．（3.5，0）7、下列定理中，没有逆定理的是（）两直线平行，同旁内角互补；线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；两个全等三角形的对应角相等；在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.8、（2022春•龙凤区期中）如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，点C是边BD上一点，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b，AC＝CE＝c．下列结论：①△ABC≌△CDE；②∠ACE＝90°；③四边形ABDE的面积是（a+b）2；④12（a+b）2-12c2＝2⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（）A．5 B．4 C．3 D．29、在四边形ABCD中,∠B=90°，AB=BC=1，CD=,AD=2若∠D=，则∠BCD的大小为（）A．B．C．D．10．（2022•东平县模拟）如图，正方形ABCD中，AB＝6，将△ADE沿AE对折至△AEF，延长EF交BC于点G，G刚好是BC边的中点，则ED的长是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11、平面直角坐标系中，点P坐标为(3,﹣2)，则P点到原点O的距离是．12、如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB于点D，若AB=2，则CD的长是

.13、（2021春•定州市期末）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为．14、（2022秋•卧龙区校级期末）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O．若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝．15、如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为．16、（2021秋•将乐县期中）一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是48，则它的面积是．17、（2021春•枣阳市期末）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行12nmile，“海天”号每小时航行9nmile，它们离开港口两个小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，那么“海天”号沿的方向航行．18、（2021秋•海陵区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AD＝6，AE平分∠BAC，则△ABE的面积为．三、解答题（共8个小题，共66分）19．(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线.若AD＝4，求AB的长.20、（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．求AE的长．21、（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．22、(8分)学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？23、（8分）（2021秋•姜堰区期末）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm．（1）判断△BCD的形状，并说明理由；（2）求△ABC的周长．24、（8分）（2022春•绥江县期中）如图，在△ABC中，AC＝5，D为BC边上一点，且CD＝1，AD=26，BD＝4，点E是AB边上的动点，连接DE（1）求AB的长；（2）当△BDE是直角三角形时，求AE的长．25、（10分）我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．求证：∠ACB=90°；海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？26、（12分）（2022秋•青羊区期中）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上