物理（人教版选修34）练习周末培优练4波的图象波的特性

周末培优练(四)波的图象波的特性1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是()A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析：两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，选项B、C正确．几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确．答案：BCD2．(多选)如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两质点竖直高度差为20C．图示时刻C质点正向下运动D．从此时刻起经0.25s，B质点通过的路程为20解析：点A、B、C、E均为振动加强点，它们的振幅均为两列波的振幅之和，等于10cm.它们的位移均做周期性变化，变化范围为－10cm～10cm，故选项A错误．A点此时在波峰，B点此时在波谷，竖直高度差为20cm，故选项B正确．B在波谷，而E在波峰，根据传播方向和振动方向的关系，C应向下运动，故选项C正确．根据题意，由v＝eq\f(λ,T)可知，T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，故在0.25s的时间内，B质点通过的路程为20答案：BCD3．(多选)有两个静止的声源，发出声波1和声波2，在空气中传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法正确的是()A．声波1的波速比声波2的波速大B．相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生明显的衍射现象C．这两列波相遇时，不会产生干涉现象D．这两列波相遇时，会产生干涉现象解析：由波的图象知，这两列波波长不同，但都在空气中传播，波速相同，选项A错误；由λ1>λ2，知声波1更容易发生明显的衍射现象，选项B正确；由f＝eq\f(v,λ)知两波频率不同，不能发生干涉现象，选项C正确，选项D错误．答案：BC4.波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s，在t＝0时刻绳上的波形如图中(a)所示，则根据波的叠加原理，下列叙述正确的是A．当t＝2s时，波形如图①所示，当t＝4s时，波形如图②所示B．当t＝2s时，波形如图①所示，当t＝4s时，波形如图③所示C．当t＝2s时，波形如图②所示，当t＝4s时，波形如图①所示D．当t＝2s时，波形如图②所示，当t＝4s时，波形如图③所示解析：由题知v＝1m/s，λ＝2m，t＝2s时，两列波正好重叠，叠加后位移为0，①图错误，②图正确；t＝4答案：D5．如图(1)所示，在同一种均匀介质中的一条直线上，两个振源A、B相距8m．在t0＝0时刻，A、B开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图象分别如图(2)甲、乙所示．若A振动形成的横波向右传播，B振动形成的横波向左传播，波速均为10m(1)(2)A．t1＝0.2s时刻，两列波相遇B．两列波在传播过程中，若遇到大于1m的障碍物C．在两列波相遇过程中，A、B连线中点C处的质点的振动速度始终为零D．若仅存在A振源，t2＝0.8s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下解析：两列波相向传播，它们的相遇时刻为t1＝eq\f(8,20)s＝0.4s，选项A错误；两列波的周期均为T＝0.2s，又已知波速均为v＝10m/s，所以波长均为λ＝vT＝2m，若障碍物的尺寸为1m小于这两列波的波长，所以这两列波均能发生明显的衍射现象，选项B错误；AB的中点C到两个波源的距离都等于2倍波长，并且两列波同时传播到C点，若从两列波传播到C点开始计时，那么左、右两列波在该质点处的振动图象分别如题图甲、乙所示，显然，在两列波相遇过程中，中点C始终处在平衡位置，选项C正确；t2＝0.8s时刻，从振源A发出的机械波刚好传播到B点，所以此时B处质点的振动方向与振源A的起振方向相同，答案：C6．(多选)两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，A．在相遇区域会发生干涉现象B．平衡位置为x＝6C．平衡位置为x＝8.5m处的质点此刻位移yD．从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x＝5m处的质点的位移解析：两列波的传播速度相同，波长不同，故频率不同，不能发生干涉现象，选项A错误；x＝6m处的质点同时参与了两列波的振动，而两列波在该处的振动方向相同，该质点的速度不为零，选项B错误；x＝8.5m处的质点两列波单独引起的位移分别为eq\f(\r(2),2)A、eq\f(1,2)A，位移等于两列波引起的位移之和，即y＞20cm，选项C正确；实线波的周期为0.5s，再经0.25s，x＝5m处的质点振动到负的最大位移处；虚线波的波速等于实线波的波速v＝eq\f(λ1,T1)＝eq\f(λ2,T2)，T2＝eq\f(λ2,λ1)T1＝0.75s，虚线波经0.25s，x＝7m处的振动状态传到x＝5m处，由波的叠加知此时x＝5m处的质点位移y＜0，选项D正确．答案：CD7．(多选)一列横波在t＝0时的波形如图所示，C点此时向下运动，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t＝1s时，质点CA．eq\f(1,3)m/s B．3m/sC．15m/s D．27m解析：由图读出波长为λ＝8m．C点此时向下运动，则知波向左传播．波向左传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为3m，根据波形的平移法得t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,8)))T或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(7,8)))T(n＝0,1,2…)，得T＝eq\f(8t,8n＋3)＝eq\f(8,8n＋3)s或eq\f(8,8n＋7)s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝(8n＋3)m/s或v＝(8n＋7)m/s，n＝0时，由上式得v＝3m/s或7m/s；n＝1时，由上式得v＝11m/s或15m/s；n＝3时，由上式得v＝27m/s或31m/s，由于n是整数，v不可能等于eq\f(1,3)m/s.答案：BCD8．(多选)一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝2m的两质点AA．波长为eq\f(4,3)mB．波速为1C．3s末A、B两质点的位移相同D．1s末A点的振动速度小于B点的振动速度解析：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2…)，由题知波长大于1m，则n只能取0，即有Δx＝eq\f(3,4)λ，波长λ＝eq\f(4,3)m，波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,3)m/s，故选项A正确，选项B错误.3s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2cm，yB＝0，位移不同，故选项C错误．由振动图象读出，1s末A质点的位移yA＝2cm，处于波峰，速度最小；B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1s末A质点的速度小于B质点的速度，故选项D正确．答案：AD9.(多选)一个波源在绳的左端发出装修波．①频率为f1，振幅为A1.同时另一个波源在绳的右端发出半个波；②频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图可知，下列说法正确的是()A．两列波同时到达两波源的中点PB．两列波相遇后，P点波峰值可达A1＋A2C．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播D．两列波相遇时，绳上波峰可达A1＋A2的点只有一点解析：波的传播遵守独立传播原理和叠加原理，两波由于波的传播速率一样，和P点的距离一样，所以同时到达P点；两波相遇后，绳上某点最大位移可以达到A1＋A2，但并不是P点，因为两波相遇时，波峰到P点的距离不同．答案：ACD10．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是波刚好传播到x＝5m处的M点的波形图，图乙是质点N(x＝3m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝9A．这列波的波长是4B．这列波的传播速度是1.25C．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿y轴正方向D．质点Q经过7s时，第一次到达波峰解析：由甲图得到波长为4m，故选项A正确；由乙图得到周期为4s，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，故选项B错误；各个质点开始振动的方向均与波前的运动方向相同，波前向下运动，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿－y方向，故选项C错误；x＝2m处的波峰传到Q点时，质点第一次到达波峰，故t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(9－2,1)s＝7s，故选项D正确．答案：AD11．一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示．(1)求这列波的波速是多少？(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，求另一列波的最小频率是多少？解析：(1)根据波形图可知，波长λ＝8m若波沿x轴正向传播，则0.05s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2,3…)，所以，周期T＝eq\f(1,54n＋1)s(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)；若波沿x轴负向传播，则0.05s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2,3…)，所以，周期T＝eq\f(1,54n＋3)s(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)．(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的频率与这列波的频率相同．若波沿x轴正向传播，且当n＝0时，周期最大，频率最小，最小频率为5Hz，所以另一列波的最小频率是5Hz.答案：(1)40(4n＋1)m/s或40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)(2)5Hz12.(高考山东卷)如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin20πtm，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为