福建省漳州市长泰县长泰第一中学2023-2024八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年上学期期中考检测八年级数学（满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1.下列各数中，是无理数的是（）A.0 B. C. D.3.1415922.下列各组数中，是勾股数的为（）A.6，8，10 B.0.3，0.4，0.5C.，1，1 D.2，3，43.若点在第二象限内，则b可以是（）A. B. C.0 D.14.下列运算，结果正确的是（）A. B. C. D.5.若，则a不可以（）A B.0 C.1 D.26.如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是()A.北偏东60°B.距灯塔2km处C.北偏东30°且距灯塔2km处D.北偏东60°且距灯塔2km处7.如图，有一个圆柱体，它的高等于12，底面上圆的周长等于18，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程是（）A.18 B.15 C.12 D.98.如图，反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，反映了该产品的销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利．下列说法不正确的是（）A.当销售量为0t时，销售成本为2000元 B.当销售量小于4t时，没有赢利C.当销售量为时，赢利1000元 D.当赢利为4000元，销售量为9.如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（）A. B. C. D.10.已知一次函数的图象过点，则下列说法不正确的是（）A.当时，一定为正比例函数B.当时，一定为正比例函数C.当时，a的值一定为D.当时，y值一定随x值的增大而减小二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置填写）11.的立方根是________．12.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则实数k的值可以是_______．（只需写出一个符合条件的实数）13.若，，且平行于x轴，则a的值是_______．14.在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，其中点B的坐标为．在坐标系内确定点D，使得四边形是正方形，则点D的坐标为_________．15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是_______尺．16.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为20，两个小正方形重叠部分的面积为5，空白部分的面积总和为，则较小的正方形面积为__________．三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17.计算：（1）（2）（3）18.如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，顶点都在网格线的交点上，点A坐标为，点C坐标为．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系，则点B的坐标为；（2）画出分别关于y轴的对称图形，则点的坐标为．19.已知一次函数．（1）求与坐标轴交点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中直接画出这个函数的图象；（2）该函数图象上有两点，，当时，则______填、或．20.观察下列等式：①；②；③；④；…（1）写出式第个等式：；猜想：；（2）写出第n个等式，并证明．21.某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？22.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．23.我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且．（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．24.如图，长方形中，，，点P在边上（不含端点B，C），直线与的延长线交于点E．（1）当点P是的中点时，的长为，的长为；（2）将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点．①在（1）的条件下，求出的长；（小陈不完整的求解过程如下，请你帮他补充完整．）（只需在答题卡对应区域写出剩余求解过程）②连接，求周长的最小值．25.在平面直角坐标系中，我们定义点的变换点为Q，且规定：当时，点为．当时，Q为．（1）