黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

17中初三（上）期中教学质量监测（数学）17中（八上）期中卷23年10月24号一、选择题（每题3分，共30分）1.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.2.下列图形中轴对称图形的个数是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个3.计算的结果是(

)A. B. C. D.4.等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A.50° B.50°或65° C.80° D.65°5.如果计算的结果不含项，那么的值为（）A. B. C. D.6.如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（）A3 B.4 C.5 D.67.如果，那么的值是（）A B.C. D.8.已知，则的值为（）A. B. C. D.9.点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）A.1 B.4 C.7 D.1010.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④二、填空题（每题3分，共30分）11.计算：＝_____．12.小强从镜子中看到的电子表的度数如图所示，则电子表的实际读数是________．13.(x-2)0有意义，则x的取值范围是_____．14.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为___．15.如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.16.如图中，是的中点，交于点，连接，的周长是21，那么的长是________．17.在平面直角坐标系中，点，，当点在第四象限，且坐标为________时，为等腰直角三角形．18.如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是____．三、解答题（共60分，19-23题，每题8分，24题10分，25题10分）19.计算：（1）（2）（3）（4）20.化简求值：，其中．21.如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．22.如图，是等边三角形，是中线，延长至，使，连接．求证：．23.如图1，在等边中，点在边上，连接，以为一边，向上作等边，连接．（1）求证：；（2）如图2，若点为AB的中点，请直接写出四个与相等的角．24.规定两数，之间的一种运算，记作，如果．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即．（1）根据上述规定，填空：_________；_________；_________．（2）计算___________，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：，对于任意自然数都成立．25.如图，在中，点在线段延长线上，连接、，，；