黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2023-2024学年七年级上学期开学测试数学(五四制)试题【含答案】

风华中学2023年七年级上学期开学数学检测一、选择题（每小题3分，共计24分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则解决此题．【详解】解：A．根据合并同类项法则，无法合并，，那么A错误，故A不符合题意．B．根据合并同类项法则，，那么B错误，故B符合题意．C．根据合并同类项法则，无法合并，，那么C错误，故C不符合题意．D．根据合并同类项法则，，那么无法合并，D错误，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解决本题的关键．3.在有理数：，2，0，中，最小的数是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可．【详解】解：2，0是正数，，是负数，又，因此最小，故选：A．【点睛】本题考查有理数比较大小，正数大于负数，负数比较大小：绝对值大的反而小．4.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从上面看共有3列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、1，故选：C．【点睛】此题考查了三视图的知识，解题的关键是知道俯视图是从物体的上面看得到的视图．5.有理数在数轴上位置如图所示，以下说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】根据题意可得：，进而可得，即可作出判断.【详解】解：根据题意可得：，∴，纵观各选项，只有D选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了有理数和数轴、有理数的乘法和加减法，正确得出是解题的关键.6.以下调查中，适合抽样调查的是（）A.了解某班学生的身高情况 B.调查池塘中现有鱼的数量C.全国人口普查 D.对与新冠肺炎患者乘同一航班的旅客进行医学检查【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，适合普查；B、调查池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查；C、全国人口普查，适合普查；D、对与新冠肺炎患者乘同一航班的旅客进行医学检查，适合普查；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.把三角板按如图所示那样拼在一起，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度及平行线的判定与性质求解即可．【详解】解：如图：由题意可得：，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，根据平行线的性质及判定求角的度数是解题的关键．8.如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，再根据平角的定义求解即可.【详解】解：根据题意可得：，∴；故选：D.【点睛】本题考查了方位角和角的和差计算，正确得出是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共计24分）9.中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为：__________．【答案】3.7×105【解析】【详解】科学记数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数整数位数减一，370000=3.7×．故答案为：3.7×105．10.-的绝对值是______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的定义直接进行解答即可.【详解】-的绝对值是故答案为【点睛】考查绝对值的定义，非负数的绝对值都等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.11.单项式的次数是___________．【答案】7【解析】【分析】根据单项式次数的概念进行解答即可．【详解】解：单项式的次数是4+3=7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念，单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数，是解题的关键．12.多项式合并同类项后不含项，则的值是________．【答案】1【解析】【分析】合并同类项后不含项，则合并后项的系数为0，由此可解．【详解】解：，合并同类项后不含项，，解得，故答案为：1．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，解题的关键是掌握合并同类项法则．13.9时30分，时针与分针所成的角是________．【答案】105【解析】【分析】在钟面上平均分成12个大格，时针与分针相间1大格是，9时30分，此时时针位于9、10之间，分针位于6，此时时针和分针相差个大格，即，据此解答．【详解】解：根据分析，此时分针与时针相差3.5个大格，则组成的角为．故答案为：105．【点睛】本题考查了钟面角的计算方法，解题的关键是搞清楚时针与分针之间的格子数，属于基础题．14.端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本元，按每盒加价元后进行标价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售盒，则这家超市这一天销售这盒粽子所获利润为__________元．【答案】【解析】【分析】根据实际售价减去成本列式计算即可．【详解】解：这家超市这一天销售这盒粽子所获利润为元；故答案为：．【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确列出求解的式子是关键．15.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第7个图形共有___个★【答案】18【解析】【分析】找出规律即可求得结果．【详解】第1个图形有：个，第2个图形有：个，第3个图形有：个，第4个图形有：个，…，则第7个图形有：个；故答案为：18．【点睛】本题考查了图形规律探索问题，关键是由特殊到一般得出规律．16.在同一平面内，，与互余，则为________．【答案】90或40##40或90【解析】【分析】分在和之间，在和之间两种情况，根据互余的定义和角的和差关系分别求解．【详解】解：分两种情况：当在和之间时，如图：与互余，；当在和之间时，如图：与互余，，，；综上可知，为或，故答案为：90或40．【点睛】本题考查余角、角的和差关系，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．三、解答题（共52分，期中17题12分，18—21题每题10分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）26（2）35【解析】【分析】（1）先乘方，再乘除，最后算加减；（2）运用乘法分配律进行计算．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．18.先化简，再求值：的值，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将，代入计算即可得．【详解】解：原式将，代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．19.如图，已知线段，，点M是中点．（1）求线段的长度；（2）线段上取一点N，使得．取求的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由图可知：，；（2）根据已知条件求得，然后根据图示知．【小问1详解】解：∵，，．又点是的中点．，即线段的长度是．【小问2详解】，，．又点是的中点，，，，即的长度是．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．20.超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【答案】（1）不足5.5千克；（2）194.5千克；（3）58.35元【解析】【分析】（1）将1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5相加即可得出答案；（2）先求出8筐白菜的标准质量的和，再加上第（1）问中的计算结果即可；（3）分别求出白菜原计划和实际所卖的钱数，然后作差即可．【详解】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），25×8﹣5.5＝194.5（千克），答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）1945×3＝583.5（元），583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．【点睛】本题主要考查有理数混合运算的应用，读懂题意是关键．21.直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【答案】（1）120°；（2）∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，见解析【解析】【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．【详解】解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝