西师大版数学六年级下册第四单元扇形统计图（一）教案

西师大版数学六年级下册第四单元全部教案（教学设计）

4.1.1扇形统计图（一）

♦教学内容：

教科书第55〜56页例1,教材的56〜57页课堂活动第1题及教材第57页练习十五第

1〜2题。

♦教学提示：

教学例1时，可先引导学生开展“我最喜好的颜色”调查，以便把教科书提供的内

容变成学生自己班上真实的素材，从而增强学习内容的现实性。

收集填写统计表中的数据时要注意两点：一要突出全班总人数；二是喜好各种颜色的人

数之和一定要与全班总人数相同，为后面揭示扇形统计图反映总数与各部分数量之间的关系

做好准备。扇形统计图可由教师画出，图中各种颜色所占总数的百分数可由学生算出并填上。

扇形统计图的意义主要由学生直观认识。学生知道像例1中的统计图叫扇形统计图即可。对

于扇形统计图的特点，在本例题教学中主要是让学生对照统计图说出整个圆代表全班总人数、

半圆代表喜欢蓝颜色的人数（50%）、红色扇形代表喜欢红颜色的人数（25%）……这里不

要求学生抽象地表述扇形统计图的特点。同时，这些特点一定要让学生自己去观察、探索和

发现，教师不要代替学生总结。对于“试一试”的内容放手让学生自己去独立完成，并且教

学的侧重点应主要放在两个方面：一是让学生进一步感受到扇形统计图能清楚地反映各部分

数量与总数之间关系的优越性；二是通过“你还能提出并解决哪些数学问题”的解决，帮助

学生初步形成用扇形统计图解决数学问题的意识。

♦教学目标：

1.知识与技能：联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利

用扇形统计图的特征获取有用的信息.

2.过程与方法：通过对扇形统计图的简单分析，培养统计素养；在数学学习活动中，进

一步认识到数学与社会生活的密切联系。

3.情感、态度、价值观：体会统计在现实生活中的意义和作用，体会数学在日常生活中

的价值。

♦重点难点：

教学重点：了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

教学难点：了解扇形统计图的特点。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件

学具准备：调查统计表

♦教学过程：

（一）新课导入

同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的

颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办？你会用到什么方法？

（多媒体适时出示条形统计图）

刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人

数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。

【设计意图：从学生身边熟悉的事例入手，激发起学生的学习兴趣。同时适时引出条形

统计图，通过对条形统计图的复习，为条形统计图与扇形统计图之间的联系和区别做铺垫。】

（二）探究新知

1.教学例1（出示例1情景图）

填写统计表，并计算百分比。

刚才大家说到可以用统计表，我们一起根据调查的结果来填写，同时我们要结合前面所

讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。

制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。

填写“红色”这一栏的百分数是怎样得到的？又表示什么意思？

学生思考并回答，教师订正。

【设计意图：填写统计表，让学生经历调查统计的过程，感受统计在现实中的作用，计

算出喜欢各种颜色的人数所占的百分比，为下面的扇形统计图做好铺垫。】

2.选择统计图，感知特点

根据统计表我们可以制作出什么统计图？为什么？

（教师演示电脑自动生成的条形统计图）

引导感知特征：只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要

因此不选折线统计图。（强调：条形统计图的特点一一容易看出数量的多少，并便于比较）

引导：与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？它有什么不足之处呢？面对这样

的情形你有什么问题要提吗？（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？）

【设计意图:通过设疑，激活学生的思维,使学生切实感受到引进扇形统计图的必要性。】

3.教学扇形统计图

教师出示生成的扇形统计图。

像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么？比一比谁的发现更多？

引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？能不能说一说每一部分扇形所表

示的意思是什么？

学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。教师巡视参与学生的讨论并引导

学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。

反馈：教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。

小结：同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整体的百分之几。

也就是喜欢每种颜色的人数占总人数的百分之几。

借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。

演示：如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张？

引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。

学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。

提前完成的学生思考：你还能提出哪些数学问题并能解决它？

在这里我们又用整个圆表示什么？从刚才的学习中我们发现扇形统计图有什么特点？

引导学生认识：用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。

【设计意图：对扇形统计图的观察分析是本节课的重点，所以这部分教学我采取学生自

主探究，老师引导的学习方法，通过让学生观察发现扇形统计图蕴含知识的秘密，把学习的

主动权交给学生。】

4.完成第56页“试一试”的题目

学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。

教师：我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。（展示两三位同学的计算以及

提出的数学问题和解答）

教师：从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数，每块颜色代表参加每

类活动的学生人数占总人数的百分率。

5.教学课堂活动一一认识三种统计图的特点

到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。

出示三种统计图。

问：三种统计图各有什么特点和作用？

解决这个问题的时候可以结合图示，并结合具体情景来进行理解。

学生分组讨论，交流回报。

（三）巩固新知

练习十五中的第1题和第2题，主要是根据扇形统计图提供的信息解决问题。

一是让学生在完成习题的活动中全面经历用扇形统计图和百分数知识解决问题的过程,

在解决问题过程中培养学生解决问题的能力。

二是教学中应尽量让学生自主进行探索，根据自己对统计图提供的信息的理解去提出

并解决问题。

（四）达标反馈

1.常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。

2.如果要表示各种数量的增减变化情况，选（）统计图比较合适；如果要表示各部

分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适。

3.如图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图。根据图回答问题。

（1）棉的含量占这件衣服的（兀

（2）（）的含量最多，（）的含量最少。

（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）。

（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克。

答案：

1.条形折线扇形2.折线扇形

3.（1）7%（2）羊毛棉（3）17%（4）240

（五）课堂小结

今天我们学习了什么？（扇形统计图）你有什么收获？

【设计意图：通过让学生回顾本节课都学习到了哪些方面的知识，谈自己的收获，使学

生在大脑中形成一个知识脉络，有利于知识的牢固掌握。】

（六）布置作业

1.要统计某学校各年级的人数，可以选用（）统计图。

2.要反映小明家上个月各项支出与他家总支出的关系，可选用（）统计图。

3.如图所示，是对六年级一班学生来校方式的统计图。

（1）六年级一班学生数是（）人。

（2）乘公共汽车来校的学生占班级人数的百分率是（）。

（3）乘地铁来校的学生占班级人数的百分率是（）。

（4）步行来校的学生占班级人数的百分率是（）。

答案：1.条形2.扇形3.(1)50(2)18%(3)36%(4)14%

♦板书设计

扇形统计图

圆扇形

（总数）--------（部分）

扇形统计图的特点品可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。

♦教学资料包

（一）教学精彩片段

扇形统计图（教学片断）

教学内容：教科书第56页课堂活动第1题。

教师：前面我们不仅认识了扇形统计图，而且还根据扇形统计图提供的信息解决了生活

中的实际问题。大家知道扇形统计图的特点和作用吗？请分组围绕这个问题展开讨论。

配合教师的谈话屏幕（或黑板）上出示例2中的两个扇形统计图。

学生分组讨论扇形统计图的特点和作用，教师巡视并参与学生的讨论。

各组学生代表汇报讨论结果。

学生：在讨论中我们发现扇形统计图都是用一个整圆表示所要统计的总的数量，用圆内

不同的扇形面积表示各部分数量占总数的百分数。

教师：都这样认为吗？

学生：……

教师：对！这就是扇形统计图的特点。请对照前面学过的扇形统计图议一议它的作用。

学生思考并相互议论，教师参与学生的讨论。全班学生交流对扇形统计图作用的理解。

教师：谁能把大家刚才讨论和交流的内容总结一下，说出扇形统计图的作用？

学生：在刚才的讨论中大家都说用圆代表整体，用圆内的扇形表示各部分数量占总数的

百分数。这表明扇形统计图能清楚地反映出总数与部分、部分与部分之间的关系。

教师：大家还记得条形统计图和折线统计图的特点吗？它们与扇形统计图的主要区别是

什么？大家先分组议一议，然后各组派代表汇报讨论的结果。

学生分小组讨论，教师巡视并参与学生的讨论。

在学生讨论的基础上师生共同总结出条形统计图和折线统计图的特点和作用。条形统计

图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，它的特点和作

用是用直条的长短表示数量的多少，能明显地反映同类事物数量的多少，便于比较。折线统

计图是用一个单位长度表示一定数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连

接起来，它的特点是用折线的上升和下降趋势表示数量的增减变化情况和发展趋势。

教师：根据上面的讨论和总结，我们知道了三种统计图的区别。在今后的统计活动中，

我们要注意根据这些统计图的特点和作用，按照统计的需要灵活选用合适的统计图。

【设计意图：引导学生总结和理解扇形统计图的特点和作用，是本节教科书教学的重要

任务。在教学中从三个方面引导学生展开探索：先探索扇形统计图的特点，然后再总结扇形

统计图的作用，最后揭示三种统计图特点和作用的区别，教学思想清晰。整个教学过程以学

生的自主探索和合作交流为主，教师作必要的提示和引导，学生的合作研讨和教师的积极参

与，充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学教学的组织者、引导者和合作者的理念，

体现了学生数学学习方式的转变。】

（二）数学资源

L下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图.（总工资：5000元）

（1）张叔叔每个月的基本生活费是（）元;

（2）每个月用于休闲的费用是（）元；

（3）每个月用于其他的费用是（）元。

2.下面是陈明家六月份生活开支情况统计图。

（1）陈明家六月份水电气的开支占生活总开支的百分之几?

（2）陈明家六月份的哪两项开支约占生活总开支的一半？

（3）如果陈明家这个月的生活支出是2000元，请你分别计算陈明家食品支出的钱数。

答案：1.（1）2000（2）1000（3）50002.（1）10%（2）食品和赡养老人（3）720

资料链接

统计图

统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情

况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折

线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其

特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有：表示现象间的对比关

系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情

况；说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自

变量x,纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理

坐标（如地形图）等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指

数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、

指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等。

茎叶统计图

茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不

变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，

这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。

茎叶图有三列数：左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带

括号）表示最多数组的个数；中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数；右边的是数组中

的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶

子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。

茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的

资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是

一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是

否与正态分布或单峰偏态分布逼近。

茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由

于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘

制。

茎叶图的特征

1.用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据

信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表

小。

2.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以

上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。

4.1.2扇形统计图(二)

♦教学内容：

教科书第56页例2,第57页课堂活动第2题及教科书第58页练习十五第3〜5题。

♦教学提示：

教学例2时，要突出扇形统计图的应用，引导学生根据扇形统计图提供的信息解决问题。

教学过程中要注意以下几点：首先，引导学生根据扇形统计图的特点认真观察统计图，

全面获取统计图提供的信息，并根据解决问题的需要选取其中有用的信息，为问题解决提供

条件。其次，解决问题时要充分利用前面已掌握的百分数的意义和用百分数解决问题的思路

与方法等旧知识，一方面让学生更好地掌握解决问题的方法，另一方面促进扇形统计图与百

分数的联系。再次，解决问题包括后面“你还能提出哪些数学问题”任务的完成，教师只作

必要的提示，尽可能让学生自己去完成，让学生切实经历应用扇形统计图解决问题的过程。

另外，解决问题时注意引导学生认识扇形统计图内表示荒山面积、耕地面积、森林面积、果

园面积，其他用地面积分别与相应总面积之间的关系，让学生认识到各部分数量与总数之间

的关系，让他们再一次感受到扇形统计图的优越性。

♦教学目标：

1.知识与技能：联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的

变化获取相关的数据和有用的信息。

2.过程与方法:通过对扇形统计图的简单对比分析,培养统计素养;在数学学习活动中，

进一步认识到数学与社会生活的密切联系。

3.情感、态度、价值观：体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。

♦重点难点：

教学重点：进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数

据和有用的信息。

教学难点：会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件

学具准备：收集整理的信息卡等

♦教学过程：

(-)新课导入

教师：扇形统计图有什么特点呢？

教师：今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。

【设计意图：开门见山，直奔主题，既唤起了学生对上节课所学知识的记忆，又为学习

本节课知识做好铺垫。】

(-)探究新知

1.教学例2

(1)先后出示两个统计图。

先出示第一幅扇形统计图。

问：从这幅图中我们能获得哪些信息？这些都是什么时候的数据？

然后再出示第二幅扇形统计图。

问：从这幅图中我们又能获得哪些信息？这些又是什么时候的数据？耕地、森林、果园

的面积各是多少平方千米呢？没有改造的荒山还有多少平方千米？请你们算一算。

将两幅图放在一块观察。

问：看了这两幅扇形统计图，你想说些什么？看看谁的发现最多，最有价值。

学生先独立思考，然后小组内部交流自己的发现(“退耕还林”前与2011年底相比土地

的变化情况)。

小组汇报，师生共同订正点评。

【设计意图：上节课学生已经学过扇形统计图的有关知识，己经能够初步对统计结果进

行简单的分析、判断。因此进行这部分教学时，可以根据学生已有的生活经验和认知基础,

运用迁移规律，放手让学生自主探索，并进行合理引导，学习新知识。】

(2)进一步了解扇形统计图的作用。

问：刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现，现在哪位同学能代表你们小组进行

发言？

请一两位同学相互补充，找到统计图中发生变化的项目。

小结：对比两幅扇形统计图，同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。有没有没发

生变化的量呢？也就是两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。

教师引导：结合我们的发现思考：森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来

怎样的变化？如果你是村委会的领导面对2011年底的统计图你又会作哪些思考？

(3)根据扇形统计图解决问题。

教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题？

学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。

【设计意图：通过问题解决，激发学生通过独立思考、小组合作、组间合作，在自主探

索的同时能积极地与他人交流，培养良好的自主学习与合作学习的意识和能力。】

2.教学课堂活动

出示教材第57页课堂活动第3题情景图。

刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义一一靠山村土地总面积，现在大

家再仔细看一下这两个扇形统计图的两个园所代表的含义分别是什么？仔细观察这些统计

图，你有哪些发现？

学生观察情景图，小组内讨论交流。

教师引导：重点分析由靠山村联想到中国人口多耕地少的基本国情。

问：面对我国人口多耕地少的局面，你会做哪些思考？

学生分组讨论，交流回报，师生共同订正。

【设计意图：通过课堂活动的教学，进一步激发学生独立思考、小组合作的精神，使学

生在自主探索的同时能积极地与他人交流，在潜移默化中掌握了所学知识。】

（三）巩固新知

完成教材第58页练习十五第3题，

（1）从两幅统计图中，你获得了哪些信息？

（2）算一算：从2002年到2012年，工业用地、居住用地、绿化用地分别增加或减少了

多少平方千米？

学生独立计算，教师巡视，抽几个学生上台板演，集体评议。

（3）议一议：你对这种变化有什么看法？

这些练习题都具有较大的开放性，教学中应尽量让学生自主进行探索，根据自己对统计

图提供的信息的理解去提出并解决问题。

教师要引导学生对扇形统计图提供的信息作认真的分析，并根据其有用信息提出和解决

问题，由此进一步发展学生的数学应用意识。

独立完成教材第58页练习十五第4、5题，完成后教师抽部分学的回报展示，小组间交

流。

（四）达标反馈

1.下面是新兴小学一年级与五年级学生作息时间的安排统计图。

一年级学生作息时间安排

五年级学生作息时间安排

(1)你能从上面的统计图中得到哪些信息？(至少写5条)

(2)看图比较一年级与五年级学生的作息时间安排有哪些不同？

我国地形分布情况统计图

2.我国国土总面积是960万平方千米。

如右图是我国地形分布情况统计图，

请根据统计图回答问题。

(1)我国山地面积占总面积的百分之几?

(2)各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？

(3)请算出各类地形的实际面积，填入下表。

地形种类山地丘陵高原盆地平原

面积(万平方千米)

答案：

1.(1)答案不唯一，例如：一年级学生的睡眠时间占46%,五年级学生的睡眠时间占

43%,...

(2)答案不唯一，例如：一年级学生的校内外活动时间占25%,五年级学生的校内外

活动时间占16%,……

2.(1)33%(2)山地高原

地形种类山地丘陵高原盆地平原

面积（万平方千米）316.8249.6115.2182.496

（五）课堂小结

这节课我们学习了哪些数学知识？经历一系列的统计活动，你有什么收获?

学生回顾本节课所学数学内容，进行交流反馈，并和同伴说说学习心得体会。小组内

互评一下，小组间互评一下。

【设计意图:数学来源于生活,又回归于生活。在掌握了新知识后，通过生活化的练习,

既激发了学生的练习兴趣，又能进一步巩固扇形统计图的相关知识。】

（六）布置作业

1.聪聪家2015年10月支出情况统计如下图。聪聪家2015年10月的总支出是3600元。

请你回答问题。

（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？

（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？

（3）购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元?

2.下面是南村和北村两个村的人员情况统计图。

南村北村

16.7%/X.\T.65

(1)你能从上面的统计图中得到哪些信息？(至少写2条)

(2)看图比较南村与北村的人员分布情况有哪些不同？

答案：

1.(1)伙食支出最多1260(2)900720(3)5%180元

2.(1)答案不唯一,例如：南村的务农人员占全村的75.7%,

(2)答案不唯一,例如:南村的科技人员占全村的16.7%,北村的科技人员占全村

的7.6%...

♦板书设计

扇形统计图(二)

扇形圆

部分占整体百分之几

2.2统计综合应用

♦教学内容：

教科书第59〜60页例1,教材的60页课堂活动及教材第60〜62页练习十六第1〜4题。

♦教学提示：

本节教科书涉及的内容并不是过去没有学过的新知识，而是让学生综合运用已掌握

的知识解决现实生活中的一些稍复杂的统计问题。教科书设计了如下情景图：情景图呈

现的是六年级学生毕业前讨论如何回顾六年成长变化情况的事件。教科书这样安排，很

自然地引出综合统计活动内容，让学生感受到开展综合性的统计活动既是现实生活的需

要，也是学习的统计知识在现实生活中的应用，同时也为例题的编写提供了素材。

第59页例题是一道统计全班同学身高的综合统计活动，其内容包括分组调查组内

同学六年的身高变化情况，分年级计算并用统计图表示全班学生各年级时的身高，最后

还要解决相关的问题。教科书没有规定选用什么统计图表示统计结果，而是由学生自己

根据统计需要选用合适的统计图表示统计结果。这样安排有利于学生进一步加深三种统

计图特点的理解，有利于他们更好地把握三种统计图的适用范围。这对于培养学生的统

计意识，提高统计能力和灵活运用所学统计知识解决问题的能力，都是十分有用的。不

过，选用合适的统计图表达统计结果，不仅要全面了解条形统计图、折线统计图、扇形

统计图的特点和适用范围，同时还要认真分析调查统计数据的特征，题目内容具有较强

的综合性和较大的挑战性，所以例1是学生学习的难点。课堂活动中的内容是对例题中

身高统计问题的进一步挖掘，教科书用组织学生讨论的形式呈现其内容，题中两个问题

都给学生的探索和交流留下了很大的空间，有利于学生的自主学习和探究学习。

♦教学目标：

1.知识与技能：进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的

统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。

2.过程与方法：经历数据的收集、整理和简单分析，以及选择适当的统计图描述数据并

作出合理预测的过程，发展学生的统计观念，体会统计的应用价值。

3.情感、态度、价值观：体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。

♦重点难点：

教学重点：根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有

用的信息。

教学难点：根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件

学具准备：课前搜集整理的资料卡

♦教学过程：

(-)新课导入

同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？

学生自由发表见解，教师进行适时引导。

是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天

我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！

引入本节课内容一一综合统计应用

【设计意图:结合学生的实际情况，通过谈话方式，创设与学生实际生活相贴近的情景，

使学生感到生活中处处有数学，自然流畅地引入新课。】

(―)探究新知

1.教学例题。(出示教材59页例题情景图)

(1)汇总搜集的资料，填写统计表。

我们课前已经从学校档案室的档案里查到了自己这6年来的身高数据,现在我们以小组

为单位互相交换自己的身高资料，一起填写教材第59页的统计表(一)。

比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。

学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。

教师小结：在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明确的分工，两

个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了

时间，同时又避免了合作中的混乱。

(2)完成每组中平均数的计算。

现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在每个年级时的

平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地计算出平均身高？

引导：两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确性。

(3)汇总全班同学的身高并计算出平均数。

引导：在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排——谁与谁同时计算一、二年级,

谁与谁同时计算三、四年级……这样既节约时间，又保证了数据的准确性。现在我们想要汇

总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高，大家想想又应该怎样合理

地安排呢？如何有效利用其他小组整理的结果呢？

让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。

正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指

定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时计算。

指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。

汇报计算的结果完成教科书59页统计表（二）。

【设计意图：学生通过调查，经历对问题的数据收集与处理的过程，让学生体会统计图

在实际生活中的应用，培养学生团结协作的意识和实事求是的科学态度。】

（4）制作统计图。

根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。

问：三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图

的特征一一反映部分属于总数之间的关系）。

教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统

计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突

出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）

【设计意图：通过合理选择统计图，并绘制统计图进一步达到巩固新知的目的。让学生

知道统计图的选择可以不唯一，达到灵活运用的目的。】

（5）看图和看表分析

观察这幅图你能获得哪些信息？

学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样

的改变？

6年来全班同学的平均身高增加了多少？

观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候？此时你会给学校伙食团长

以及家长提出什么建议？

学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。

（6）然后解决教科书60页第（4）题的第②个问题。

如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？（回顾最简单的数

据收集方法一一点数）算一算占全班人数的百分之几？

2.教学课堂活动

如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组，你们会怎么分？每组的统计结果又怎样

表示？

学生充分发表自己的看法，教师小结：可以按从最低到最高的身高分出相等的5段，然

后统计出每段中的人数。

对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析？（根据学生的回答

在电脑中自动生成扇形统计图，并进行分析）

【设计意图：通过课堂活动的教学，使学生再一次经历数据的整理、选择统计图、绘制

统计图，并对统计图进行观察并作出预测的过程，进一步了解统计图的应用，同时培养学生

的统计意识。】

（三）巩固新知

（1）学生独立完成练习十六的第1题。

（2）讨论完成练习十六的第2、3题。

第2题重点是让学生根据统计图提供的信息填写统计表，并根据表中“计划出栏数”和

“实际出栏数”算出完成计划的百分率。教学时可引导学生对照统计图和统计表作适当的对

比分析，进一步体会统计图和统计表的优越性。

第3题重点是对比分析，一是分三个项目对两个村的情况进行对比分析；二是引导学生

把土地使用情况、劳动力构成情况、农业产值联系起来分析，让学生全面了解我国农村当前

的现状和近10年来土地、劳动力构成情况、经济结构所发生的变化，由此落实数学课程“三

维”目标中的情感教育目标。

（四）达标反馈

某.商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1

和图2所示的统计图.根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？

（2）补全图1中的条形统计图和图2中的扇形统计图.

（3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？

请你提一条合理化的建议.

答案：（1）C品牌.（2）图略.（3）合理即可

（五）课堂小结

你知道怎样选择统计图吗？通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？

【设计意图：通过学生总结本课所学内容，谈感想说收获的方式，可以使学生对本节课

所学知识有一个系统的认识，使本节课所学的知识得到进一步的巩固。】

（六）布置作业

某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动.通过对学生的随机抽样调查得到

一组数据，下面两图（如图1、图2）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？

（2）补全两幅统计图。

图1图2

答案：（1）被调查的学生数为200人。（2）图略

♦板书设计

统计综合应用

’条形统计图：可以清楚的看出数量的多少。

三种统计图的特点：折线统计图：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出

数量的增减变化情况。

扇形统计图：能直观地反映每组数据占总数的百分比，

及各部分之间的关系。

根据实际问题合理选择统计图描述数据。

♦教学资料包

教学精彩片段

《统计综合应用》教学片断

一、情景引入

观察，并认真阅读画面上几个小朋友的对话。

教师：从画上你知道了什么？

学生：小学快毕业了，同学们回顾自己六年来的成长变化，小朋友们首先想到了自己的

身高，体重的变化情况。

教师：我们也来统计全班同学六年来的身高变化情况吧！调查统计全班同学六年来的身

高变化情况，这是一项综合性的统计活动，有很多工作需要做。

板书课题：统计综合应用

（二）探究新知

1.分组整理六年身高资料。

教师：课前我已将同学们每年的身高记录材料发给了大家，你们能以小组为单位把各位

同学每年的身高数据，填入下表吗？（在屏幕或黑板上出示教材例题表格）

学生分组填表，教师参与学生的活动并给予必要的指导。展示交流各小组填写的身高记

录表，并评价订正。

教师：大家能根据上面记录表中的数据，计算出组内同学各年级时的平均身高吗？

学生计算，教师巡示。

学生交流计算结果，并说出计算平均数的方法。

2.计算全班同学各年级时的平均身高。

教师:前面我们分组统计了每个同学各年级时的平均身高，你们能根据各组的身高资料,

分别计算出全班同学各年级时的平均身高吗？

学生计算全班同学各年级时的平均身高，并把计算结果填入表格中。

学生讨论并交流：全班同学各年级时的平均身高是怎样算出来的，计算时你是怎样利用

其他组整理的结果的？

学生交流后教师小结。

教师：计算时把每小组各年级时的身高数加起来（即表中各栏的合计数相加），再除以

全班总人数，就可以得到全班各年级时的平均身高数。

3.用统计图表示全班各年级时平均身高的统计结果。

教师：为了更直观地了解全班同学各年级时平均身高的变化情况，我们还可以用统计图

表示出上面表中的统计结果。你认为选用哪种统计图表示统计结果比较合适呢？

学生：我认为选用折线统计图表示统计结果比较好。

教师：为什么？学生说明选用折线统计图的理由。

学生在课本第60页的方格纸上完成折线统计图，然后展示交流。

【设计意图：学生通过调查，经历对问题的数据收集与处理的过程，让学生体会统计图

在实际生活中的应用，培养学生团结协作的意识和实事求是的科学态度。1

资料链接

统计的起源

在中国，统计有几千年的历史。据史料记载，我国早在父系氏族公社的伏羲时代，劳动

人民在长期测量土地、清点人口、牲畜和观测天象的过程中，总结出了九九乘法口诀。到夏

禹时期，人们已经能够运用“准绳”、“规矩”等工具进行实地测量，如《后汉书》记载：“禹

平水土，还为九州，今禹贡是也”，那时（公元前2200年）人口数为13553923人。到了商

代，人们就能够对社会资源和劳动成果进行一般的算术计算了。西周时期，建立了统计报告

制度，称日报为“日成”，月报为“月要”，年报为"岁会秦统一中国以后，建立了中央

集权制国家，从中央到地方形成了比较完善的“上计”报告制度。进入封建社会以后，中国

的户籍统计和田亩统计都有很大的发展，不论是统计方法、统计制度还是统计组织，

都在世界上居于先进水平。

古典统计学时代

这个时代大致是从17世纪中叶至19世纪初叶，其代表学派是“政治算术派”和“国势

学派”。“政治算术派”产生于英国，后人称为统计学中的政治算术学派。其主要代表人物是

英国的威廉.配第Patty）和约翰・格朗特（J.Graunt）。配第于1676年出版了《政治

算术》一书，以一系列分析和大量计算手段清晰地描述了英格兰、荷兰、法兰西和爱尔兰等

地的经济、军事、政治等方面的情况，为英国称霸世界提供了各种有说服力的实证分析资料。

《政治算术》的意义主要表现在研究问题的方法方面。配第在该书的“序言”里写道：

“我进行这种工作所使用的方法在目前还不是常见的，因为我不采用比较级或最高级的词语

进行思辨式的议论，相反地采用了这样的方法（作为我很久以来就想建立的政治算术的一个

范例）：即用数字、重量和尺度来表达自己想说的问题，只进行诉诸人们的感觉的议论，借

以考察在自然中有可见的根据的原因”。

第4单元扇形统计图

♦教学内容：

本单元的教学内容包括：①教材第55〜58页扇形统计图；②教材第59〜62页统计综合

应用：③教材第64页综合与实践一一农田收入测算。

♦教材分析：

本单元教科书由两部分组成，第一节集中教学扇形统计图，其内容主要是扇形统计图

的认识（包括扇形统计图特点和作用的探索发现）、用百分数在圆内表示所要统计的各部分

数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。第二节为综合统计活动，引导学生在

调查的基础上根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析，以培养学生分析问

题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。第二节内容具有较强的综合

性，是学生学习的难点。教科书配合统计内容安排了教学文化“统计学的产生与发展”，让

学生逐步了解统计的形成过程和它在日常生活中的重要作用o教科书还在本单元后面安排了

一个综合与实践“农田收入测算”。其内容综合应用了前面学习的数学知识。

本单元教科书在其内容的编写上具有以下主要特点：

1.注重学生对问题的自主探究根据小学六年级学生的年龄特点和他们对统计的已有认

识，本单元教科书十分注意学生对问题的主动探究发现。许多内容教科书都只提出了问题，

没有给出答案，答案留给学生通过自主探究或合作研讨等方式去获得。教科书这样编写，为

学生的自主学习和探究学习留下了很大的空间，有利于学生探索精神和学习能力的发展。

2.强调数学知识的综合应用本单元教科书十分注意数学知识的综合应用，突出学习内

容的综合性。引导学生综合运用所学习的统计知识进行一些稍复杂的数据统计分析。如“综

合统计活动”中的例题，其内容包括统计方式的选择、调查表和统计表的设计、数据的整理、

统计图的绘制与分析等，例题综合运用了小学阶段所学习的统计知识。教科书中的练习题也

突出了统计知识的综合运用，如练习十六的第3题，教科书安排了三种统计图的综合运用，

旨在帮助学生进一步强化扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，让学生进一

步明确三种统计图的适用范围。

3.重视学生统计意识和统计能力的培养与前面各册教科书中的统计内容相比较，本单

元教科书更加重视学生统计意识和统计能力的培养。

♦教学目标：

1.认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图的适用范围。

2.能用百分数在圆内表示出所要统计的各部分数量，知道扇形统计图中百分数所表示的

意义，能根据扇形统计图提供的信息解决问题。

3.能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据统计分析，能综合运用所学的统计知

识解决一些稍复杂的统计问题。

4.经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程，进一步培养

学生的统计意识和统计能力。

5.进一步认识各种统计图在现实生活中的作用，体会统计的应用价值。

♦重点难点：

1.理解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。

2.会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。

重点

3.根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获

取有用的信息。

1.理解扇形统计图的特点。

难点2.会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。

3.根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。

♦教学建议

根据本单元教科书内容的特点、编写意图及学生的年龄特征，在教学设计及实施中，我

们可以从以下几个方面去解决教学过程中的一些重大问题。

1.引导学生在统计活动中认识扇形统计图的特点和作用

认识扇形统计图的特点和作用，了解扇形统计图的适用范围，这既是学习扇形统计图的

基本任务，同时也是理解扇形统计图与其他统计图的区别和联系，整体提高统计知识掌握水

平的需要，因此在教学中我们要特别重视学生对扇形统计图特点和作用的理解。根据教科书

的编写意图，教学时引导学生在收集整理数据、绘制扇形统计图的基础上，根据统计图中整

个圆和圆中各个扇形所代表的数量去发现扇形统计图的特点。随着这种探索活动的逐步深入,

再引导学生对统计活动中获得的感性认识加以总结和提炼，从而得出扇形统计图”用整个圆

表示总数，用圆中扇形面积表示各部分占总数的百分率”的特点。在此基础上引导学生展开

进一步讨论，根据其特点总结出扇形统计图的主要功能和作用：能清楚地反映出各部分数量

与总数以及各部分数量之间的关系。最后，可引导学生根据总结出来的特点和作用说一说扇

形统计图的适用范围，从而进一步提高学生运用统计图解决问题的意识和能力。扇形统计图

的特点和作用只能通过学生自己的探索去理解和掌握，教师不能直接将其特点和作用告诉给

学生。

2.引导学生全面经历数据收集、整理、分析和解决问题的过程

根据本单元教科书特点，在教学中特别是综合统计活动的教学中应按照调查、统计的基

本程序，引导学生全面经历设计调查方案、制定调查表、收集数据、整理数据、统计分析、

解决问题的过程，以此一方面让学生了解并初步掌握调查、统计的程序与方法，知道怎样根

据实际需要调查收集数据、如何进行数据整理与分析；另一方面让学生在调查统计过程中进

一步感受统计与现实生活的密切联系，体会统计的价值。这就要求我们在教学中引导学生把

统计过程中的各个环节都落到实处，切实让学生自己去完成统计活动中的各项任务，如设计

调查方案和调查表时，就必须让学生自己通过小组合作等形式去完成，让他们在设计中获得

实际感受，并从中学习和掌握其方法。

3.引导学生充分运用自主探索和合作交流的学习方式

本单元中大量的内容都不需要教师过多的讲授，而主要由学生自己的探索或同伴之间的

合作讨论去掌握，因此在教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导，引导学生充分运用

自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去认识扇形统计图的特点和作用，完成综合统计

活动。为此，在教学中应注意以下几个问题：首先，教师要给学生留下自主探索与合作讨论

的空间。无论是对扇形统计图的认识，还是综合统计活动的设计与实施都要放手让学生自己

去完成，教师只在问题的关键处给予适当地启发与点拨，不必做过多的讲解。其次，全面落

实教科书设计问题的探究。教科书设计了很多引导学生思考、探究的问题，如教科书在“扇

形统计图”一节配合例题设计了“从这个统计图中发现了什么"、“你还能提出哪些数学问题”

等问题，这些问题一定要留给学生自己去探索，切忌教师包办代替。

♦课时安排：

本单元用8课时完成教学，其中机动1课时。

课题课时

扇形统计图2

统计综合应用1

综合实践一一农田收入测算1

总计4

综合与实践一一农田收入测算

♦教学内容:

教科书第64页综合与实践一一农田收入测算。

♦教学提示：

本综合与实践以农村生活为背景，关注农民的生产、生活，具有较强的时代感和现

实性。从类别上分它属于以解决问题为主的综合与实践。解决本活动中的问题主要用到

数与代数中常见的数量关系及空间与图形中圆柱体积计算等知识。所以，通过本综合应

用的教学，可以在使学生加深对数与代数、空间与图形有关知识理解的同时.，发展学生

综合应用知识解决问题的能力。

本节课是在学生学习了扇形统计图之后安排的一节综合实践课，教材首先设计了一

幅情景图，并以图中人物对话的形式呈现了与农田有关的信息。接着在情景图的下面提

出了与情景图有关的问题。教材这样设计，使活动思路清晰，更有利于操作。

在综合实践活动中，教师应引导学生全面经历调查方案和调查表的设计、数据的收

集整理、绘制统计图、分析统计图、根据统计图提供的信息解决问题的过程，让学生在

这一活动中增强统计意识和统计能力。

活动拓展部分，通过上网和查阅资料，找出稻米价格等相关信息，然后估算出王大

伯卖稻谷和大米哪种收入更高，进而培养学生综合应用知识解决问题的能力。

♦教学目标：

1.知识与技能：通过综合应用所学的“圆柱的体积计算”以及“平均亩产量、总产量”、

“统计图”等知识解决实际问题，能在生活中发现统计以及与立体图形的体积计算有关的数

学问题，并能运用所学的知识解决这些问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。

2.过程与方法：通过实践活动，使学生感受所学知识的应用价值，在独立思考的基础上

进行合作交流，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

3.情感、态度、价值观：学会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解

决问题的意识和能力，培养学生的合作意识和逻辑思维能力。

♦重点难点：

教学重点：培养学生综合应用统计的知识解决问题的能力。

教学难点：培养学生综合应用统计的知识解决问题的能力。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件

学具准备：学生收集的有关信息卡。

♦教学过程：

（一）情景引入

走进农田

创设情境：为了了解农民种植水稻的收入，我们利用周末走进农田，向农民王大伯了解

种植水稻的有关信息。（投影展示教材情境图）

谈话：同学们，你们了解农田耕作吗？在农田耕作中会涉及到那些数学知识？今天我们

就来一起研究有关农田收入测算的数学问题。

让学生根据自己课前的调查进行简单介绍农田收入测算小常识，师生共同补充。

【设计意图：通过学生展示自己查找到的与农田收入测算有关的小常识，拓宽学生的视

野，为下一步的学习研究做好铺垫。】

（二）合作探究

1.整理情境图中的信息。

（1）这台抽水机每小时用电1千瓦，农用电的价格是每千瓦时0.4元。

（2）这台抽水机管道直径10厘米，水在管道内的流速是每秒5米。

（3）王大伯的这块田的面积约为3200平方米

2.提出问题

要向田里灌10厘米深的水，需要电费多少元？

分组讨论，探索上面问题的解决办法。

提示：要先计算将这块农田灌10厘米深的水需要多长时间，按照水在直径10厘米的水

管中流动的速度是每秒5米，也就是1秒的流量相当于直径是10厘米，高5米的圆柱的体

积，而向农田灌溉10厘米深的水，实际灌溉的水量相当于底面积3200m）高10厘米的圆

柱的体积，由此可以计算出需要多少电费的问题。

3.解决问题

小组汇报

统一单位：10厘米=0.1米；

管道内每秒钟流过的水的体积：3.14X（0.14-2）2X5=0.03925（立方米）；

管道内一小时流过的水的体积：0.03925X3600=141.3（立方米）；

稻田里10厘米深的水的体积：3200X0.1=320（立方米）；

向稻田里灌溉10厘米深的水需要的时间：3204-141.3^2.26