专题06 平方根、立方根、实数（原卷版）-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（人教版）专题06平方根、立方根、实数【平方根】一、选择题1．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）4的平方根是（）A．2 B． C． D．162．（2020·浙江杭州市·八年级月考）计算的结果是（）A．3 B． C． D．3．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列说法错误的是（）A．0.4的算术平方根是0.02 B．是16的一个平方根C．5是的算术平方根 D．的算术平方根是4．（2021·重庆北碚区·八年级期末）下列计算正确的是A． B． C． D．5．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（2020·杭州市采荷中学七年级月考）定义一种运算“☆”，其规则为，如，根据这个规则计算的值是（）A． B．13 C．5 D．6二、填空题7．（2021·河北秦皇岛市·八年级期末）的平方根是_________．8．（2021·山东济南市·八年级期末）0.64的算数平方根是__________；9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知一个数的平方根是和，则________，这个数是_________．10．（2020·东平县实验中学七年级月考）的整数部分是______．小数部分是_______．11．（2021·甘肃酒泉市·八年级期末）已知a、b满足，则（a+b）2021的值为________．12．（2021·北京通州区·八年级期末）给出下列对应的表格：a0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，，，那么=_______．（用含k的代数式表示）三、解答题13．（2020·扬州市邗江区实验学校八年级月考）求满足条件的x值：（1）（2）14．（2020·江苏苏州市·八年级月考）求下列各式中的x．(1)(2)15．（2020·福建省漳州市北斗中学八年级期中）一个正数的平方根为3x+3与x-11，求这个正数．16．（2020·江阴市长寿中学八年级月考）已知3a－1的算术平方根是，2是3a+b－1的平方根，求a＋2b的平方根．17．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）已知．（1）已知的算术平方根为3，求a的值；（2）如果都是同一个数的平方根，求这个数．18．（2020·浙江杭州市·翠苑中学七年级期中）解答下列各题．（1）已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数．（2）已知，求d+c的平方根．【立方根】一、选择题1．（2020·长汀县第四中学七年级月考）－8的立方根的相反数为（）A．2 B．－2 C．±2 D．2．（2020·水城实验学校八年级月考）下列说法中正确的是（）A．0没有立方根 B．9的立方根是3C．的平方根是±3 D．立方根等于它本身的数有3个3．（2021·全国八年级）若的平方根是a，的立方根是b，则的值是（）A．9 B． C．6 D．4．（2021·四川省遂宁市第二中学校八年级月考）已知x，y为实数，且，则yx的立方根是()A． B．－2 C．－8 D．±2二、填空题5．（2020·浙江金华市·七年级期中）化简：________．6．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）是数a的立方根，则________．7．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）有一个立方体的集装箱，原体积为，现准备将其扩容以盛放更多的货物，若要使其成为体积达到的立方体，则它的棱长需要增加_____m．8．（2020·忠县乌杨初级中学校七年级月考）已知，，，则___________三、解答题9．（2021·江苏连云港市·八年级期末）求下列各式中的：（1）；（2）.10．（2019·渠县第三中学八年级月考）已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根为2．（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．11．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）已知一个正数的平方根是和．（1）求这个正数．（2）求的平方根和立方根．12．（2021·全国八年级）已知一个正数m的平方根为和.（1）求m的值；（2）若，则的立方根是多少？13．（2021·全国八年级）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）1.414，14.14，141.4…0.1732，1.732，17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）已知2.236，7.071，则，；（3）1，10，100…小数点变化的规律是：．（4）已知2.154，4.642，则，．【实数】一、选择题1．（2021·福建三明市·七年级期末）在实数，0，，，1.4141中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列说法错误的是（）A．的算术平方根是3 B．平方根是本身的数只有0C．两个无理数的和一定是无理数 D．实数与数轴上的点一一对应3．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定正确的是（）A． B． C． D．4．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列说法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题5．（2020·珠海市紫荆中学七年级期中）比较大小：__1．（填“＞”、“＝”或“＜”）6．（2021·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）若，且，是两个连续的整数，则的值是______．7．（2021·全国八年级）已知的整数部分为，的小数部分为，则_________．8．（2021·山东东营市·七年级期末）如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______．三、解答题9．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．．10．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）计算：（1）；（2）．11．（2021·江苏连云港市·八年级期末）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相