专题06 二元一次方程（组）重难点突破基础巩固+技能提升（原卷版）

专题06基础巩固+技能提升【基础巩固】1．（2020·浙江期末）方程，，，，中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．（2020·四川眉山期末）若是方程的一个解，则（）A． B．2 C． D．3．（2020·湖南常德期末）下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．4．（2020·义乌月考）若一个方程组的一个解为，则这个方程组不可能是（）A． B．C． D．5．（2021·湖北黄石模拟）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．76．（2021·沙坪坝区月考）新年来临，小兰要做玩偶小狗和小鱼作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以作小狗25个，或者小鱼40个，小兰将1只小狗和2只小鱼配成一套礼物，结果发现没有剩余，恰好配套做成礼物，若用米布做小狗，用y米布做小鱼，则可列方程为（）A． B． C． D．7．（2021·重庆模考）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？共意思为：现有七捆上等稻子和两捆下够稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（）A． B．C． D．8．（2021·河南模考）某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（）A． B． C． D．9．（2021·深圳市期末）若是关于x、y的方程2x+ay＝6的解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2021·北碚区期末）古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？“如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（）A． B． C． D．11.（2021·四川遂宁月考）若与互为相反数，则=_______．12．（2021·江苏无锡模考）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是___岁．13．（2021·四川成都模考）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两位数所列的方程组是_____．14．（2020·杭州市期末）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm．15．（2020·河北唐山）如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是_______：若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积是否改变．_______（填“变”或“不变”）16．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的二元一次方程，则k＝_____．17．（2020·广安市期中）如果是方程的一组解，那么式子的值是________．18．（2020·日照市期中）若方程组是二元一次方程组，则a的值为________．19．（2020·哈尔滨市月考）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值．20．（2021·桂林市期末），是二元一次方程和的公共解，求的值．21．（2020·浙江期中）（1）已知，是方程组的解，求的平方根（2）已知那么？22．（2021·安徽六安期末）关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求

23．（2020·浙江杭州模拟）完成下列问题：（1）已知方程组的解x、y的值相等，求m的值．（2）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了a，解得；乙将一个方程中的b写成了相反数，解得，求a、b的值．24．（2021·古浪县月考）解方程组（1）；（2）（3）；（4）

25．（2021·四川遂宁月考）已知关于，的方程组和的解相同，求的值．26．（2020·甘肃金昌期中）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．根据图中信息，列二元一次方程组求出买1束鲜花和1个礼盒各需要多少元钱？

【拓展提升】1．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学七年级月考）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．已知关于x、y的方程组得出下列结论，正确的是（）①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变：④不存在a使得成立；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3.已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，的都为自然数的解有3对．其中正确的为（）A．②③④ B．②③ C．③④ D．①②④4．（2020·浙江期中）已知关于x，y的方程组给出下列结论：（1）当时，方程组的解也是方程的解；（2）当时，；（3）不论a取什么实数，的值始终不变；（4）若则．那么以上结论正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4）5．（2021·江苏期末）七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（）人．A．38 B．40 C．42 D．456.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（）A．2 B．4 C．﹣6 D．67．（2020·江西期中）如图，在某张桌子上放相同的木块，，，则桌子的高度是（）A．63 B．58 C．60 D．648．（2020·浙江期末）如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．a D．﹣a9．（2020·杭州月考）若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的方程组的解是______．10.已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则______，______；这些方程的公共解是______．11．如下是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组从左至右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组．方程组集合：，，，对应方程组解的集合：，，，．（1）方程组1的解为______；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，直接写出方程组为______，方程组的解______；（3）若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律．

12．（2021·四川眉山期末）列方程组解应用题：中国新型量子计算机“九章”，在实现“高斯玻色取样”任务的快速求解时，“九章”只用了1分钟，现在最先进的超级计算机要算上一亿年．而《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人?该物品价值多少元?13.甲、乙两桶内共有水60千克，如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中，使乙桶中的水量增加一倍，然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中，使甲桶中的水量为第一次取水后所剩水的1.5倍，此时两桶内的水量相等，问原来甲乙两桶内各有多少千克水？

14．（2020·广安市期中）某生产车间生产A，B两种零件，现有55名工人，每人每天生产A零件12个，每人每天生产B零件8个，若一个A需搭配3个B才能成一套产品．那么应该分配多少人做A零件，多少人做B零件，才能使每天做出的产品刚好配套？15．（2021·安徽模拟）为加快长三角一体化建设，某快递公司大幅下调沪苏浙皖三省一市区域内快递费用，其调整前后的费用标准如下：起步价1千克内（元）超过1千克的部分（元/千克）调整前调整后调整前寄物品需要12元，调整后花同样的钱可寄出物品，求，的值．16．（2020·广西南宁月考）某次篮球联赛部分积分如下：队名比赛场次胜场负场积分A1410424B147721C1441018根据表格提供的信息解答下列问题：（1）列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？（2）某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由．17．（2021·陕西西安期中）2020年10月16日，教育部发布了《关于全面加强和改造新时代学校教育工作的意见》，这是新时代人才培养对学校教育提出的要求．为了增强班级同学积极参加体育锻炼的意识，文老师准备组织班级跳绳比赛．文老师用100元买了若干条跳绳，已知商店里的跳绳规格与价格如下表．若购买了三种跳绳，其中B型跳绳和C型跳绳的条数同样多，且所有跳绳的总长度为120米，求A、B、C型跳绳各购买了多少条？规格A型B型C型跳绳长度（米）4812价格（元/条）46918．（2021·北京师范大学厦门海沧附属学校月考）如图，长青化工厂与A，B两地都有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为2.5元/（t·km），铁路运价为2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费50000元，铁路运输324000元