江西省永修县2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题（有答案）

江西省永修县2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟；2．试卷和答题卡都要写上班级、姓名；3．请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么∠2的度数是（）第2题图A．15° B．20° C．25° D．30°3．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．一个锐角的补角等于该锐角的余角4．在同一平面内有三条直线a，b，c，若，，则a与c的位置关系为（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对5．下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（）A． B．C． D．6．如图，点E在CD延长线上，在①，②，③，④这些条件中，能判定的是（）第6题图A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．如果一个角是30°，那么这个角的余角是．8．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为m．9．已知，，则的值为．10．将一长方形纸片如图所示的方式折叠，若，则．第10题图11．如果二次三项式可以化为完全平方式，则常数k的值是．12．如图，有一张三角形纸片ABC，，，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC的下方C＇处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C＇的一边平行时，．第12题图三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．）13．计算：（1）（2）（利用公式计算14．计算：15．先化简，再求值：，其中，16．已知某长方形的面积为，它的一边长为2a，求这个长方形的周长．17．已知：如图，，．试说明：．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整．解：因为（ ）所以（ ）所以（ ）又因，所以（等量代换）所以（ ）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？19．如图，已知为，，CM平分∠BCE，，求∠DCN的度数．20．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）图1 图2（1）观察图2，阴影部分的面积可以表示为，也可以表示为，则、、ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若，，求的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，，，．（1）试说明；（2）求∠AGD的度数．22．观察下列各式的计算规律，解答下列问题（）．（1）；（2）；（3）；（4）；……（1）根据上面各式的规律可得：（1）；（2）根据（1）中规律计算的值；（3）求的个位数字．六、解答题（本大题共12分）23．如图1，E是直线AB，CD内部一点，，连接EA，ED．图1（1）若，，则°；（2）如图2，直接写出∠AED，∠EAB，∠EDC之间的数量关系，并说明理由；图2（3）拓展应用：如图3，射线FE与AB、CD分别交于点E、F，，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF之间的数量关系（任写出两种答案，无需说明理由）． 图3 备用

七年级数学答案一、D C C A A B二、7．60° 8． 9．32 10．65° 11． 12．100°或120°三、13．（1）解：原式（2）解：原式14．解：原式15．解：原式将，代入原式．16．解：根据题意有：因此该长方形的周长为：17．解：因为（已知）所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同位角相等）又因为，所以（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行）18．解：（1）卧室的面积是：（平方米），厨房、卫生间、客厅的面积是：（平方米），即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米；（2）（元）即王老师需要花23abx元．19．解：∵，，CM平分∠BCE∴，．∵∴∴20．（1）、①、②、写也可以，①②答案互换也可以．③、或或（2）、解：∵，∴，∴当时，．当时，．21．解：（1）、∵∴又∵∴∴（2）、∵，∴又∵∴22．