有理数的除法教案9篇

有理数的除法教案9篇有理数的除法教案1

一、课题§2.9有理数的除法

二、教学目标

1．使学生理解有理数倒数的意义；

2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

三、教学重点和难点

重点：有理数除法法则．

难点：(1)商的符号的确定．

(2)0不能作除数的理解．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数乘法法则．

2．叙述有理数乘法的运算律．

3．计算：

(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)．

（二）、导入新课

因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；

同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．

在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．

三、讲授新课

1．有埋数的'倒数

0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)

提问：怎样求一个数的倒数？

答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分

数再求倒数．

什么性质

所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．

这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．

2．有理数除法法则

利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．

因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即

除以一个数等于乘以这个数的倒数．

0不能作除数．

例1计算：

课堂练习

(1)写出下列各数的倒数：

(2)计算：

3．有理数除法的符号法则

观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：

两数相除，同号得正，异号得负．

掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何一个不为0的数，都得0．

≠0).利用除法法则可以化简分数．

例2化简下列分数：

例3计算：

(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

（四）、小结

1．指导学生看书，重点是除法法则．

2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．

七、练习设计

习题2.121、2、3、4、5、6题

八、板书设计

§2.9有理数的除法

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

，七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案

有理数的除法教案2

学习目标：

1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。

2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有

学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。

学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学习过程：

一前置复习：

1、有理数的乘法法则是：

举例说明。

2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正;当时积为负。

(2)几个有理数相乘，，积就为零。

二探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)

自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的'关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：

(1)有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

____________________。

(2)有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。

如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是的倒数。

三新知应用：

例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)

学以致用计算：

(1)(42)7(2)()()

例2、计算(1)()()()(2)()()

(温馨提示：1、有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)

四课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)

五达标测试：(独立完成)

1填空：(1)2的倒数与的相反数的积是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。

(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。

2、计算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六总结反思：

1、说一说：

本节课我学会了;

使我感触最深的是;

我感到最困难的是;

我想进一步探究的问题是。

2、：评一评

自我评价小组评价教师评价

七布置作业

1(必做题)课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)

2(选做题)课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)

有理数的除法教案3

[教学目标]

1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；

2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的计算能力，培养转化和全面分析问题的能力、

[教学重点、难点]

1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；

2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的.方法和条件；

3、疑点：乘除法运算顺序、

[教学过程设计]

一、课前复习提问

1、有理数乘法法则；

2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；

3、倒数的意义、

二、讲授新课

（一）有理数除法法则的推导

[问题]怎样计算8（—4）呢？

[提问]小学学过的除法的意义是什么？

得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；

有理数的除法教案4

学习目标:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

学习重点：有理数的混合运算

学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

教学方法：观察、类比、对比、归纳

教学过程

一、学前准备

1、计算

1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。

3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？

5、阅读P36，并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、师生小结

四、回顾与反思

请你回顾本节课所学习的主要内容

3页

五、自我检测

1、选择题

1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

2)下列说法正确的.是()

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

3)关于0,下列说法不正确的是()

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

4)下列运算结果不一定为负数的是()

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

5)下列运算有错误的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列运算正确的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、计算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作业

1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题

2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题

有理数的除法教案5

从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。

强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算

学生归纳导出法则

（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数

小组合作交流探究发现结果

教师强调

（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。

（2）此法则是有理数的除法运算的又一种方法。

学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）

激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）

强化练习课本例2计算：

（1）（－）÷（-6）÷（－）

（2）（－）÷（－）

学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。

反馈矫正

课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积极性

归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的'除法

（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。

同学之间进行交流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力

作业布置必做题：课本70页第1，3，4题

选做题：若ab≠0，则可能的取值是xx综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展

板书设计

2.9有理数的除法

例1计算:练习处：

例2计算：

教学反思：

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。

在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。

有理数的除法教案6

有理数的除法是一种基本的有理数运算，它的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除法的混合运算，以及知道0不能作除数的规定和刚学过的有理数乘法的基础上进行的，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

本节课的教学目标：

1、通过对有理数除法法则的探求，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2、会求有理数的倒数（特别是负数的倒数）。

3、通过把有理数的除法运算转化为乘法培养学生的转化思想。本节课的重点：熟练进行有理数的除法。

说课内容：有理数的除法运算，会求一个负数的倒数，难点是熟练掌握有理数的除法，难点的突出关键点在运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法来求商的绝对值。因而教学时，让学生通过求实例理解有理数，除法与小学除法基本相同，只是增加了符号的变化。根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效的突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探求，发现，讲练相结合的教学方法。本节课的教学过程如下：

一、导入

1、复习有理数的乘法法则，为新课的讲解作为铺垫。

2、提出已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用什么运算，引出有理数的除法。

二、新课讲授

1、探究：由12/3是什么意思，商是几？引到（-12）/（-3）是什么意思？从而由已学的除法是乘法的逆运算得出（-12）/（-3）=4，或从除以一个数等于乘以另一个数的倒数考虑，把除法转化成乘法来计算。

2、接着由一组有理数除法题目，先计算然后通过引导学生观察比较每题的除数，被除数的符号，绝对值与商的符号，绝对值的关系，总结出规律，得出有理数的法则1，并提醒学生注意0不能作除数。

3、再准备两组题目让学生练习，通过练习加深对法则的理解及加强运算的'能力。

4、通过课本中的。做一做，比较每组算式的关系，总结出规律得到有理数除法法则2，并指出如何根据具体情况来选择这两个法则再根据法则2及做一做中第1题并结合小学时求正数的倒数的方法，归纳得出求负数的倒数的方法，并指出0没有倒数。

三、巩固提高

通过练习，让学生的新知识得到巩固，并纠正错误。

四、总结反思

让学生感受本节课所学的有哪些知识，本节课的知识点。

五、检测反馈

根据课后习题，选择适当的题目作为课堂作业，让学生更加熟练掌握本节课的知识。

板书设计：

1、有理数除法法则。

2、倒数的求法。

有理数的除法教案7

教学目标:

知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．

过程与方法：通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。

感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。

体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

教学重点：有理数的除法法则及其运用

教学难点：（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解。

教材分析:乘法与除法互为逆运算，小学已经学过。通过实例引入，说明它在有理数的范围内也成立。本节内容在学生已有有理数乘法知识的基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，使学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。

教具:多媒体课件

教学方法：引导发现法类比归纳法

课时安排：一课时

创设情境

问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？学生在教师的激情互动中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）

揭示课题

从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。

复习回顾前置补偿

求下列各数的倒数：

（1）-；（2）4；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

学生对老师的提问进行抢答为学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念

探究活动一课件出示练习题

填空：

①8÷（－2）=8×（）；

②6÷（－3）=6×（）；

③－6÷（）=－6×；

④－6÷（）=－6×。

教师强调0没有倒数。学生填空后试着得出互为倒数的概念（乘积是1的两个数互为倒数）

培养学生发现问题总结问题的能力

探究活动二引例1计算：（－6）÷2

根据除法是乘法的逆运算，引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。

强调0不能作除数。（举例强化已导出的'法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算

学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数

小组合作交流探究发现结果

探究活动三

（举例强化已导出的法则）

例1计算（1）（-105）÷7[

（2）6÷（-0.25）

(3)(-0.09)÷(-0.3)

教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。．（2）此法则是有理数的除法运算的又一种方法。

学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流,得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）

激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲）

强化练习课本例2计算：

（1）（－）÷（-6）÷（－）

（2）(－)÷（－）

学生试着独立完成有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。

反馈矫正

课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评巩固法则，调动学生积极性

归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法

2、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。

同学之间进行交流，小结本节内容培养了学生总结问题的能力

作业布置必做题：课本70页第1，3，4题

选做题：若ab≠0，则可能的取值是_______．综合考查，学以致用。不同的学生得到不同的发展

附：板书设计

2.9有理数的除法

例1计算:练习处：

例2计算：

教学反思：

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。

在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。

有理数的除法教案8

一、目的要求

1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。

2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。

二、内容分析

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。

本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。

三、教学过程

复习提问:

1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。

答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?

答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。

3.小学学过的除法和乘法的关系是什么?

答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。

4.5÷0=?0÷0=?

答:0不能作除数,这两个除式没有意义。

新课讲解:

与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。

引例:计算:8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2,

8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,

∵(-4)×(-2)=8,

∴8÷(-4)=-2。

从而,8÷(-4)=8×(-),

同样,有(-8)÷4=(-8)×,

(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。

又(-4)×=-1,4×=1,

由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。

从而对于有理数仍然有:乘积为1的两个数互为倒数。

提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?

注意:求一个整数的`倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。

由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

注意:有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系,与小学一样,也规定:0不能作除数。

例1计算。(见教科书第103页例1)

解答过程见教科书第103页例1。

阅读教科书第102页至第103页。

课堂练习:教科书第104页练习第l,2,3题。

提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?

(答:略)

2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?

答:商的符号由两个数的符号确定,因为除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。

在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法(把除数化为它的倒数),也可以直接(特别是在能整除时)进行,具体利用哪种方式,根据情况灵活选用。

例2见教科书第104页例2。

解答过程见教科书第104页例2。

注意:除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成(-12)÷3,15:6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以互相转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。

例3见教科书第105