山东省滨州市长山中学高一数学理模拟试卷含解析

山东省滨州市长山中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为实数，且满足，则（

）A.2

B.1

C.

D.0参考答案：A略2.若2x=3，则x等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a参考答案：D∵，可得是单调减函数，∵，∴，∵，可得为减函数，∵，∴，综上可得，故选D.

4.在△ABC中，，则△ABC一定是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形参考答案：D【分析】运用正弦定理，结合、以及二倍角的正弦公式和余弦公式，可以得到,根据正弦函数的性质，结合的取值范围，可以得到：或，这样就可以判断出的形状.【详解】由正弦定理可知：，而已知，所以，即，而，所以有或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了正弦函数的性质，由，得到或是解题的关键.5.的三个内角所对的边分别是，设，，若∥，则角的大小为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.函数内（

）A．只有最大值

B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值

D．既有最大值又有最小值参考答案：D

解析：，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值7.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（

）参考答案：B8.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（

）A. B.C. D.参考答案：D甲组数据的众数为x1＝64，乙组数据的众数为x2＝66，则x1<x2；甲组数据的中位数为y1＝＝65，乙组数据的中位数为y2＝＝66.5，则y1<y2.9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A. B. C. D.3参考答案：B【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.【详解】据三视图分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由三视图求几何体的体积，属于基础题型.10.下列表示函数y＝sin（2x－）在区间[－,π]上的简图正确的是(

)A.

B.C.

D.参考答案：A试题分析：当时，，排除A,C；当时，，排除B，因此选择D．考点：余弦函数图象二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有以下说法：①函数在区间上为增函数，则。②若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则③函数在上的单调增函数，若且，则。④函数在上为增函数。其中正确的是____________.（只填代号）

参考答案：②③④略12.已知集合，则

．参考答案：（2，+∞）集合，两者取交集为（2，+∞）.

13.不等式＜0的解集为．参考答案：{x|﹣2＜x＜3}【考点】其他不等式的解法．【分析】原不等式可化为x﹣3与x+2乘积小于0，即x﹣3与x+2异号，可化为两个一元一次不等式组，分别求出解集，两解集的并集即为原不等式的解集．【解答】解：原不等式可化为：（x﹣3）（x+2）＜0，即或，解得：﹣2＜x＜3，∴原不等式的解集为{x|﹣2＜x＜3}．故答案为：{x|﹣2＜x＜3}14.已知平面区域，.在区域内随机选取一点区域,则点恰好取自区域的概率是

.参考答案：略15.设α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围

．参考答案：m≤﹣3或m≥2【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系求出m的范围即可．【解答】解：α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，则2m﹣3≥1或2m+1≤﹣5，故m≥2或m≤﹣3，故答案为：m≥2或m≤﹣3．16.（5分）如图，正方形OABC的边长为2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为

．参考答案：8考点： 平面图形的直观图．专题： 空间位置关系与距离．分析： 根据题意，把该平面图形的直观图还原为原来的图形，得出原来的图形是平行四边形，求出它的面积即可．解答： 根据题意，画出图形，如图所示；把该平面图形的直观图还原为原来的图形，如图所示；[来源:学+科+网]∴四边形A′B′C′D′是平行四边形，且A′D′=AD=2，B′D′=2BD=4∴平行四边形A′B′C′D′的面积是A′D′?B′D′=2×4=8．故答案为：．点评： 本题考查了平面图形的直观图的应用问题，是基础题目．17.设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是．参考答案：2【考点】弧长公式．【分析】利用扇形的面积求出扇形的半径，然后求出扇形的圆心角即可．【解答】解：因为扇形的弧长l为4，面积S为4，所以扇形的半径r为：r=4，r=2，则扇形的圆心角α的弧度数为=2．故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线（a，b不同时为0），.（1）若，且，求实数a的值；（2）当，且时，求直线与间的距离.参考答案：（1）当时，，由知，

解得。

......6分（2）当时，，当时，有，

解得，

......................................................................................................9分此时，的方程为：，的方程为：，即，

则它们之间的距离为。

....................................................12分19.sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根，，求m及α的值．参考答案：【考点】根与系数的关系；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】通过根与系数的关系，得到正弦和余弦之间的关系，又由正弦和余弦本身有平方和为1的关系，代入求解，注意角是第四象限角，根据角的范围，得到结果．【解答】解：sinα，cosα为方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的两个实根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【点评】本题考查根与系数的关系与同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是需要自己根据条件写出关于正弦和余弦的关系式，然后根据正弦和余弦本身具有的关系和角的位置求出结果，本题是一个中档题目．20.已知点，直线（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相切，求的值；（3）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值。参考答案：略21.（本小题满分12分）直线与轴，轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等，求的值.参考答案：解：令，则令，则

2分

………………4分点P到线AB的距离