河北省邯郸市武安市2023-2024学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

河北省邯郸市武安市2023-2024学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算－3－1的结果是（）A．2B．－2C．4D．－42．如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是A． B． C． D．3．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为A．6 B．8 C．10 D．124．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.26．如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．7．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数8．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（

）A． B． C． D．9．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是()A．2B．1C．－2D．－110．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．24二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．12．已知点A，B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，﹣2），将线段AB平移，得到线段A′B′，其中点A与点A′对应，点B与点B′对应，若点A′的坐标为（2，﹣3），则点B′的坐标为________．13．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；依此类推，则____________14．4的平方根是．15．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_____．16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P沿射线BD运动，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转90°得线段PQ．(1)当点Q落到AD上时，∠PAB＝____°，PA＝_____，长为_____；(2)当AP⊥BD时，记此时点P为P0，点Q为Q0，移动点P的位置，求∠QQ0D的大小；(3)在点P运动中，当以点Q为圆心，BP为半径的圆与直线BD相切时，求BP的长度；(4)点P在线段BD上，由B向D运动过程(包含B、D两点)中，求CQ的取值范围，直接写出结果．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．19．（8分）如图所示，在中，，（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP当为多少度时，AP平分．20．（8分）已知动点P以每秒2

cm的速度沿图(1)的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6

cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?21．（8分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字2，3、1．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．22．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF23．（12分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．24．为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？

参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】试题解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．故选D.2、C【解析】

根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系，对各选项分析判断．【详解】A、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∵CE≠AC，∴，故本选项错误；B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本选项错误；C、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，故本选项正确；D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴，，∴，∵AD≠DF，∴，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的新三角形与原三角形相似的定理的运用，在解答时寻找对应线段是关健．3、C【解析】

连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．【详解】连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．故选C．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．4、A【解析】

观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5、B【解析】试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位数是2，众数是2，方差为0.1．故选B．6、B【解析】

根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．7、B【解析】试题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择．8、B【解析】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为矩形，俯视图为三角形，故D选项错误.故选：B.9、D【解析】试题分析：∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，∴αβ=考点：根与系数的关系．10、B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴▱ABCD的周长=2×6=12，故选B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1．2【解析】

仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论．【详解】∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，∴该玉米种子发芽的概率为1.2，故答案为1.2．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．12、（5，﹣8）【解析】

各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减6，那么让点B的横坐标加4，纵坐标减6即为点B′的坐标．【详解】由A（-2，3）的对应点A′的坐标为（2，-13），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减6，∴点B′的横坐标为1+4=5；纵坐标为-2-6=-8；即所求点B′的坐标为（5，-8）．故答案为（5，-8）【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．13、1【解析】

根据题意可以分别求得a1，a2，a3，a4，从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从而可以求得a2019的值．【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26，a2=（2+6）2+1=65，a3=（6+5）2+1=1，a4=（1+2+2）2+1=26，…∴2019÷3=673，∴a2019=a3=1，故答案为：1．【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值．14、±1．【解析】试题分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案为±1．考点：平方根．15、（3，2）．【解析】

根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标．【详解】解：如图所示：∵A（0，a），∴点A在y轴上，∵C，D的坐标分别是（b，m），（c，m），∴B，E点关于y轴对称，∵B的坐标是：（﹣3，2），∴点E的坐标是：（3，2）．故答案为：（3，2）．【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关键．16、【解析】

由△BOF≌△AOE，得到BE=FC=2，在直角△BEF中，从而求得EF的值．【详解】∵正方形ABCD中，OB=OC，∠BOC=∠EOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（ASA）∴BE=FC=2，同理BF=AE=3，在Rt△BEF中，BF=3，BE=2，∴EF==．故答案为【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、勾股定理，在四边形中常利用三角形全等的性质和勾股定理计算线段的长．三、解答题（共8题，共72分）17、(1)45，，π；(2)满足条件的∠QQ0D为45°或135°；(3)BP的长为或；(4)≤CQ≤7.【解析】

(1)由已知，可知△APQ为等腰直角三角形，可得∠PAB，再利用三角形相似可得PA，及弧AQ的长度；(2)分点Q在BD上方和下方的情况讨论求解即可．(3)分别讨论点Q在BD上方和下方的情况，利用切线性质，在由(2)用BP0表示BP，由射影定理计算即可；(4)由(2)可知，点Q在过点Qo，且与BD夹角为45°的线段EF上运动，有图形可知，当点Q运动到点E时，CQ最长为7，再由垂线段最短，应用面积法求CQ最小值．【详解】解：(1)如图，过点P做PE⊥AD于点E由已知，AP＝PQ，∠APQ＝90°∴△APQ为等腰直角三角形∴∠PAQ＝∠PAB＝45°设PE＝x，则AE＝x，DE＝4﹣x∵PE∥AB∴△DEP∽△DAB∴=∴=解得x＝∴PA＝PE＝∴弧AQ的长为•2π•＝π．故答案为45，，π．(2)如图，过点Q做QF⊥BD于点F由∠APQ＝90°，∴∠APP0+∠QPD＝90°∵∠P0AP+∠APP0＝90°∴∠QPD＝∠P0AP∵AP＝PQ∴△APP0≌△PQF∴AP0＝PF，P0P＝QF∵AP0＝P0Q0∴Q0D＝P0P∴QF＝FQ0∴∠QQ0D＝45°．当点Q在BD的右下方时，同理可得∠PQ0Q＝45°，此时∠QQ0D＝135°，综上所述，满足条件的∠QQ0D为45°或135°．(3)如图当点Q直线BD上方，当以点Q为圆心，BP为半径的圆与直线BD相切时过点Q做QF⊥BD于点F，则QF＝BP由(2)可知，PP0＝BP∴BP0＝BP∵AB＝3，AD＝4∴BD＝5∵△ABP0∽△DBA∴AB2＝BP0•BD∴9＝BP×5∴BP＝同理，当点Q位于BD下方时，可求得BP＝故BP的长为或(4)由(2)可知∠QQ0D＝45°则如图，点Q在过点Q0，且与BD夹角为45°的线段EF上运动，当点P与点B重合时，点Q与点F重合，此时，CF＝4﹣3＝1当点P与点D重合时，点Q与点E重合，此时，CE＝4+3＝7∴EF＝==5过点C做CH⊥EF于点H由面积法可知CH＝==∴CQ的取值范围为：≤CQ≤7【点睛】本题是几何综合题，考查了三角形全等、勾股定理、切线性质以及三角形相似的相关知识，应用了分类讨论和数形结合的数学思想．18、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）首先求得AB与x轴的交点，设交点是C，然后根据S△ABP=S△ACP+S△BCP即可列方程求得P的横坐标．试题解析：（1）∵反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（1，1），∴1=∴m=1．∴反比例函数的表达式为y=．∵一次函数y=kx+b的图象过点A（1，1）和B（0，-2）．∴，解得：，∴一次函数的表达式为y=x-2；（2）令y=0，∴x-2=0，x=2，∴一次函数y=x-2的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）．∵S△ABP=1，PC×1+PC×2=1．∴PC=2，∴点P的坐标为（0，0）、（4，0）．【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式以及三角形的面积的计算，正确根据S△ABP=S△ACP+S△BCP列方程是关键．19、（1）详见解析；（2）30°．【解析】

（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB的垂直平分线即可；（2）连接PA，根据等腰三角形的性质可得，由角平分线的定义可得，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得∠B的度数，可得答案．【详解】（1）如图所示：分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F，作直线EF，交BC于点P，∵EF为AB的垂直平分线，∴PA=PB，∴点P即为所求．（2）如图，连接AP，∵，∴，∵AP是角平分线，∴，∴，∵，∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°，∴3∠B=90°，解得：∠B=30°，∴当时，AP平分．【点睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键．20、(1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4)17s【解析】

（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF-CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．【详解】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由BC,∴BC==4×2=8(㎝)；(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2)；(3)同理,由图象知CD=4㎝,DE=6㎝,则EF=2㎝,AF=14㎝∴图1中的图象面积为6×14-4×6=60㎝2；(4)图1中的多边形的周长为(14+6)×2=40㎝b=(40－6)÷2=17秒.21、（1）；（2）这两个数字之和是3的倍数的概率为．【解析】

（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，根据概率公式可得；（2）用列表法列出所有情况，再计算概率.【详解】解：（1）∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=．【点睛】本题考核知识点：求概率.解题关键点：列出所有情况，熟记概率公式.22、详见解析【解析】

根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF．【详解】证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF.（其他证法也可）23、(1)EH