自动控制原理 第2版 课件 第六章(宽屏)3

自动控制原理

第六章(第3次课)

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超前校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。

校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。

超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但如果未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大。

知识回顾：超前校正的特点课程前测伺服电机动态性能满足要求新课导入伺服电机稳态性能不满足要求新课导入伺服电机稳态性能满足要求新课导入伺服电机校正装置自动控制原理常俊林动态性能被破坏要系统、全面地看待问题新课导入新课导入使用超前校正改善动态性能会存在什么问题？新课导入为什么相频特性只有一条线？106.2.2串联滞后校正时间常数1、无源滞后校正装置116.2.2串联滞后校正12滞后校正网络对数坐标特性-20dB/dec6.2.2串联滞后校正13

同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为越小，这种衰减作用越强。6.2.2串联滞后校正14

同超前网络，最大滞后角，发生在的几何中点，称为最大滞后角频率，计算公式为

采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。6.2.2串联滞后校正未校正系统的开环传递函数为利用分段近似画出对数幅频特性曲线图，求未校正系统的相角裕度。慕课堂讨论16

但滞后校正不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。2、串联滞后校正的一般步骤由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低，截止频率减小，从而使系统获得足够大的相位裕度。6.2.2串联滞后校正17在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望校正装置的两个转折频率越小越好滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；但考虑物理实现上的可行性，一般取：

6.2.2串联滞后校正18

确定开环增益K稳态误差的要求

画出未校正系统的伯德图,并求

验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度

结束

根据相位裕度的要求确定截止频率在截止频率处，计算

确定滞后网络参数19例6-2.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一滞后校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：

根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益。6.2.2串联滞后校正2021

根据相位裕度的要求确定截止频率22

计算β23则滞后网络的传递函数

计算滞后网络参数

校正后系统的开环传递函数为

6.2.2串联滞后校正24

幅值裕度为满足系统设计要求。

计算校正后的相角裕度：6.2.2串联滞后校正256.2.2串联滞后校正266.2.2串联滞后校正讨论：如果要求截止后的截止频率为10rad/s，如何求解？校正后的动态性能会如何？6.2.2串联滞后校正28

保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。采用滞后校正校正后的系统具有带宽变窄，时间响应变慢滞后与超前校正比较6.2.2串联滞后校正劣势有时可以转变为优势29

串联超前与滞后校正设计过程比较

根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

确定开环增益K后，画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕度

计算最大超前角④确定最大超前角频率

确定校正后截止频率④确定T30⑥画出校正后的伯德图，验证性能指标是否已满足。计算相位裕度、幅值裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大

值，从第

步开始重新进行计算。

⑤超前校正传递函数⑤滞后校正传递函数6.2.2串联滞后校正31若要求相角裕量，截止频率设计系统的串联校正装置如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正计算校正前的截止频率和相角裕度6.2.2串联滞后校正32未校正系统6.2.2串联滞后校正336.2.2串联滞后校正346.2.2串联滞后校正35若要求相角裕量，截止频率设计系统的串联校正装置6.2.2串联滞后校正366.2.2串联滞后校正37滞后与超前校正后闭环系统的阶跃响应比较6.2.2串联滞后校正382、若要求截止频率相角裕量，幅值裕度Kg不小于10dB，设计系统的串联滞后校正装置1、若要求，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度6.2.2串联滞后校正391、确定开环增益2、画未校正系统的波特图6.2.2串联滞后校正406.2.2串联滞后校正413、确定校正后的截止频率，计算β为保证足够的相角裕度，往低频近似取近似6.2.2串联滞后校正42另外一种做法：直接取检验在新截止频率处相角裕度是否满足要求，如果满足则计算β可以取6.2.2串联滞后校正436.2.2串联滞后校正444、确定T5、滞后校正传递函数6.2.2串联滞后校正456.2.2串联滞后校正466、验证6.2.2串联滞后校正47校正后穿越频率的计算6.2.2串联滞后校正48因滞后校正对中频段的相角影响较小，校正后的穿越频率与校正前的穿越频率相差不会太大。通过试探法，不断减小截止频率，找到最接近的频率点。校正前穿越频率6.2.2串联滞后校正49在穿越频率处，近似为506.2.2串联滞后校正51522、若要求截止频率相角裕量，设计系统的串联超前校正装置1、若要求，画出未校正系统的对数幅频曲线并计算相角裕度和幅值裕度补充课后作业6.2.2串联滞后校正53例题：如图所示，最小相位系统开环对数幅频渐进特性为，串联校正装置对数幅频渐进特性为6.2.2串联滞后校正54求未校正系统开环传递函数及串联校正装置；（