自动控制原理 第2版 课件 第三章(宽屏)2022-4

主讲人：常俊林3.6控制系统的稳态误差自动控制原理

问题1：生产线上的机械臂如何实现精准定位？稳态误差表示控制系统对某种典型输入信号响应跟踪的准确程度。控制系统的稳态误差越小说明系统的控制精度越高。新课导入：高精度自动控制技术的重要作用强国战略《中国制造2025》的核心是实现制造业智能升级自动控制原理常俊林新课导入：高精度自动控制技术的重要作用问题2：驱动皮带机的多个电机如何保持一致的速度？实现矿产资源的智能化开采是我们的责任自动控制原理常俊林伺服电机的速度闭环控制系统控制器新课导入：工程案例分析广义被控对象自动控制原理常俊林如何计算出该误差？本节学习目标掌握控制系统稳态性能的分析方法结合工程案例设计满足要求的控制器学会辩证地看待问题和解决问题的思维方法自动控制原理常俊林1.非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(s)，反馈通道传递函数为H(s)，则输入端定义的误差E(s)与输出端定义的误差E'(s)之间有以下关系A.E(s)=H(s)E'(s)B.E'(s)=H(s)E(s)C.E(s)=G(s)H(s)E'(s)D.E'(s)=G(s)H(s)E(s)慕课堂小测验（单选题）讨论：输入端误差与输出端误差的本质区别自动控制原理常俊林开环传递函数的特点开环传递函数在s0时仅需考虑开环增益和积分环节的数目自动控制原理常俊林二、稳态误差的数学表达稳态误差：结论：系统的稳态误差取决于输入信号形式（阶跃、速度、加速度）和开环传递函数的结构（积分环节、开环增益）将系统按照跟踪不同输入信号的能力进行分类研究二、稳态误差的数学表达为什么不考虑输入为脉冲和正余弦信号的情况？自动控制原理常俊林1.稳态误差的理论推导（从输入端定义）三、不同输入信号下的稳态误差稳态位置误差：稳态位置误差系数：自动控制原理常俊林稳态速度误差：三、不同输入信号下的稳态误差稳态速度误差系数：自动控制原理常俊林稳态加速度误差：三、不同输入信号下的稳态误差稳态加速度误差系数：自动控制原理常俊林三、不同输入信号下的稳态误差稳态速度误差系数：稳态加速度误差系数：列表对比KpKvKa0型I型II型自动控制原理常俊林稳态位置误差系数：

00Ⅱ型∞0Ⅰ型∞∞0型K误差系数系统型别稳态位置误差系数

Kp稳态速度误差系数

Kv稳态加速度误差系数

KaKK稳态误差系数表三、不同输入信号下的稳态误差自动控制原理常俊林三、不同输入信号下的稳态误差列表对比稳态误差系数稳态误差KpKvKa阶跃(R)速度(V)加速度(A)0型K00I型∞K0II型∞∞K自动控制原理常俊林

00Ⅱ型∞0Ⅰ型∞∞0型

输入型别KR+1KVKA阶跃输入速度输入加速度输入

稳态误差表（从输入端定义）三、不同输入信号下的稳态误差讨论：从表格中可以发现什么规律？自动控制原理常俊林结论：0型和I型系统都不能跟踪加速度信号；II型系统能跟踪加速度信号，但是有静差；在保证系统稳定的前提下，如果开环传递函数中的积分单元数目愈多，则愈可以提高系统的无静差度；就同一系统而言，输入信号变化愈剧烈，稳态误差愈大。三、不同输入信号下的稳态误差自动控制原理常俊林同国家发展一样，社会稳定是国家经济社会发展的必要前提。

0型系统没有跟踪斜坡信号的能力0型系统三、不同输入信号下的稳态误差自动控制原理常俊林2.稳态误差的仿真分析—以速度输入为例I型系统三、不同输入信号下的稳态误差

I型系统有跟踪斜坡信号的能力，但是有稳态误差。

稳态误差随着开环增益的增加而减小自动控制原理常俊林讨论：在电机调速系统中，输入的给定信号是这里的速度信号吗？闭环系统不稳定II型系统先判断稳定性三、不同输入信号下的稳态误差自动控制原理常俊林开环传递函数为的单位反馈控制系统，在输入信号

作用下的稳态误差为：A.0.1B.0.05C.0.2D.∞慕课堂小测验(单选题)自动控制原理常俊林拓展讨论：引入积分控制后动态性能如何变化？广义被控对象控制器讨论：积分控制对控制系统会有什么影响？自动控制原理常俊林广义被控对象拓展讨论：引入积分控制后动态性能如何变化？控制器自动控制原理常俊林广义被控对象控制器拓展思考：引入积分控制后动态性能如何变化？自动控制原理常俊林从全局出发考虑问题已知单位负反馈的伺服控制系统被控对象传递函数为

，试设计一串联PID控制器，使系统的动态响应满足调节时间ts=1.5s(误差带5%)，ζ=0.707，且输入为速度信号时稳态误差为0。进阶挑战：PID控制器设计自动控制原理常俊林串联PID控制器后系统的开环传递变为取进阶挑战：PID控制器设计自动控制原理常俊林讨论：如何设计控制器使控制系统满足动态性能要求？串联PID控制器后系统的开环传递变为取进阶挑战：PID控制器设计自动控制原理常俊林讨论：你从这个设计中受到了什么启发？进阶挑战：PID控制器设计自动控制原理常俊林总结：抓住主要矛盾，逆向思维解决问题28某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比和响应单位斜坡函数的稳态误差，试确定系统参数巩固练习自动控制原理常俊林29扰动产生的误差：时输出对扰动的传递函数五、扰动作用下的稳态误差30误差对扰动的传递函数五、扰动作用下的稳态误差31

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扰动稳态误差当扰动为阶跃函数，即时，则扰动稳态误差为通常五、扰动作用下的稳态误差32如果在中包含有积分环节，则阶跃扰动稳态误差为零。在扰动作用点以前的环节的传递系数则由一定扰动引起的稳态误差越小;越大，

表明对稳定的闭环控制系统，在扰动作用点之前引入积分或加大环节增益，均能有效的减小或消除扰动稳态误差。但需要注意的是，这些措施也均会造成系统稳定性下降，甚至导致系统难以稳定。

五、扰动作用下的稳态误差33例

如下系统，求r(t)=t及n(t)=-1(t)时的ess解：先判断稳定性闭环特征方程：五、扰动作用下的稳态误差34(1)控制信号r(t)作用下（令n(t)=0）五、扰动作用下的稳态误差35解：(1)控制信号r(t)=t作用下（令n(t)=0）或：先说明该系统为I型系统并求出五、扰动作用下的稳态误差36(2)

扰动信号n(t)作用下（令r(t)=0）系统总误差：五、扰动作用下的稳态误差37例3-14

系统方框图如下

若要求时，问是否可以选到合适的K1?解：依题意

由此解