广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

南宁市银海三雅学校2023～2024学年度春季学期初一年级期中学业质量监测数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．2．下列四个图形中，和是对顶角的是（）A． B．C． D．3．下列实数中是无理数的是（）A． B．3.1415 C．0.5 D．4．下列命题是真命题的是（）A．一个角的补角一定大于这个角 B．同旁内角相等，两直线平行C．对顶角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行5．如图，是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（）第5题图A．熊猫馆 B．百鸟园 C．驼峰 D．猴山6．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（）第6题图A． B．C． D．7．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离可能是（）第7题图A．1.4 B．2.5 C．3.6 D．5.78．如图，，平分，，则的度数为（）第8题图A． B． C． D．9．已知为相邻整数，则的值为（）A．10 B．11 C．12 D．1310．已知关于的方程组的解为，则（）A．3 B． C．5 D．1111．若是关于的一元一次不等式，则的值为（）A． B． C． D．或12．《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各买得多少？设醇酒买得斗，行酒买得斗，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．若，则______（填“”、“”或“”）14．已知点的坐标是，若点在轴上，则______．15．已知正数的两个不同的平方根是和，则的值为______．16．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______．第16题图17．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．第17题图18．如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且，点坐标为点为线段上一动点，为线段上的一动点，则的最小值为______．第18题图三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．将向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到．第21题图（1）画出，顶点的坐标为______，顶点的坐标为______；（2）求的面积；（3）已知点在轴上，以为顶点的三角形的面积为6，请直接写出点的坐标．22．（本题满分10分）如图，直线相交于点于点．第22题图（1）若，求证：；（2）若，求的度数．23．（本题满分10分）如图，在中，是边上一点，是边上一点，过点作交于点是边上一点，连结，．第23题图（1）判断与是否平行，并说明理由．（2）若平分，，，求的度数．24．（本题满分10分）观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：，，，．（1）观察算式规律，计算______，______，（2）用含正整数的代数式表示上述算式的规律______，（3）计算：．25．（本题满分10分）广西的“三月三”是壮族的传统节目，为庆祝“三月三”，学校准备举办游园活动．与此同时，学校为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个钢笔和1个笔记本需花费20元，购买1个钢笔和4个笔记本需花费38元．（1）求钢笔和笔记本两种奖品的单价；（2）学校需采购两种奖品共60个，要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元，那么最多可以购买多少个笔记本？（3）魏老师准备用120元购买钢笔和笔记本（两种都买），在钱刚好用完的条件下，她有哪几种购买方案？26．（本题满分10分）如图1，已知直线与直线交于点，与直线交于点平分交直线于点，且．图1图2备用图（1）试判断直线