新教材2021-2022学年高中物理鲁科版选择性必修第一册测评：第3章　机械波

第3章机械波

第1节波的形成和描述

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是（）

A.波速B.波长

C濒率D.以上都不变

|解析帔的频率由波源决定，与介质无关，选项C正确;波速由介质决定，波由一种介质进入另一

种介质，波速v发生变化，选项A、D错误;由九=’知选项B错误。

萩C

2.（多选）对公式厂/的理解，以下说法正确的是（）

A.由v=必可知，波速与频率成正比

B.波速v由介质决定，频率/由波源决定

C.当波由一种介质进入另一种介质时，频率不变,波速、波长改变

D.v=〃适用于横波,不适用于纵波

廨机波速只与介质有关,频率由波源决定，选项A错误,B正确;不同频率的波在同一种介质中

传播时，波长与频率成反比，同一列波从一种介质进入另一种介质,频率不变，选项C正确;丫=必

适用于一切波，选项D错误。

答案BC

3.（多选）如图甲、乙所示，有关两个图像的说法正确的是（）

A.甲为振动图像B.乙为振动图像

C.甲为波的图像D.乙为波的图像

客剽BC

4.（多选）

如图所示,画出了一列沿x轴正方向传播的横波在某个时刻的波形，由图像可知（）

A.质点a此时的位移是零

B.质点b此时向-y方向运动

C.质点C、”的振幅相等

D.质点c此时的加速度方向为正

解析|质点a此时的位移是最大值,故选项A错误;因波向右传播力质点处在“下坡路”上,应向上

运动,故选项B错误;同一列简谐波中的质点的振幅都是一样的，故选项C正确;质点c此时位

移为负，加速度为正，选项D正确。

答案|CD

T

5.（2020天津,4）一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为7>=0时的波形如图所示。/=4时（）

A.质点a速度方向沿y轴负方向

B.质点6沿龙轴正方向迁移了1m

C.质点c的加速度为零

D.质点d的位移为-5cm

|解析|经过“，质点a运动到平衡位置速度方向沿y轴正方向,A错误;质点6沿y轴方向做简谐

TT

运动,并不沿x轴方向迁移,B错误;经过”,质点c运动到平衡位置,加速度为零,C正确;经过t

质点d运动到正向最大位移处,位移为5cm,D错误。

答案C

6.一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示,a、b、c、d为介质中沿波的传

播方向上4个质点的位置，若从该时刻开始经过3个周期开始计时的振动图像如图乙所示的

质点是（)

A.a处质点B.b处质点

C.c处质点D.4处质点

隧相从振动图像乙可知,开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动，再结合甲给出的四个

质点和波形及传播方向可知，乙所描述的是c质点的运动,C正确。

H]c

7.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质

点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）

A.4m、6m和8mB.6m>8m和12m

C.4m>6m和12mD.4m、8m和12m

阿丽由于该波上两质点处于平衡位置且相距6m,且两质点间波峰只有一个，故6nl与波长力的

A3

关系有三种可能：丸=6m,2=6m,%=6m,故波长的可能值为6m,12m,4m，选项C正确。

答案C

8.下图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形，质点P的振动周期为0.4so

则该波的波速为m/s,P点此时的振动方向为

|解析|由题图可知波长力=1.0m,则波速v='=2.5in/s。将波形沿正x轴方向平移少许，比较P点

的运动状态可知,P点沿y轴正向运动。

答案|2.5m/s沿y轴正向

9.一列简谐波沿x轴正方向传播J=0时波形如图甲所示,已知在0.6s末八点恰第四次(图中为

第一次)出现波峰，请完成以下问题：

y/cm

A

2

0

2345x/m

-2

(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？

⑵经过多长时间x=5m处的质点P第一次出现波峰？

(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图乙中画出P点的振动图像，并标明必要的横、

纵坐标值,至少画出一个周期的图像。

0.6

|解析|(1)由题图可知2=2m,T=3s=0.2s,

A

=10m/so

(2)波峰传到P点、,t=11°s=0.45so

⑶由题图甲可知，质点起振的方向为经平衡位置向下振动，振动图像如图所示。

2

0

答案(1)2m10m/s(2)0.45s(3)见解析

B级关键能力提升练

10.

图示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形。。是正向最大位移处,6恰好处于平衡

位置，经过加=8时间，下列关于a、。两个质点所通过的路程的关系的说法中正确的是（）

A.Sa=Sb

B.Sa<Sb

C.”>Sb

D.不能判断两者大小关系

解丽因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动,故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正

向最大位移处，速度为零,在时间加内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度

（到平衡位置时的速度）;。正在从平衡位置向上运动，具有最大速度,在时间A/内，它向正方向最

大位移处运动，速度逐渐减小，但在时间内的平均速度比〃质点大。

霹B

11.质点A做简谐运动,其振动图像和Q1.6s时刻的波的图像如图甲、乙所示，则下列说法正

确的是（）

A.U1.6s时质点A向上运动，波沿x轴负方向传播

B1=1.6s时质点A向上运动，波沿x轴正方向传播

C.U1.6s时质点A向下运动，波沿x轴负方向传播

D./=1.6s时质点A向下运动,波沿入轴正方向传播

解相由振动图像可得质点A在U1.6s时正向上运动，再结合波的图像可以看出，波沿x轴正方

向传播，故B正确。

ggB

12.一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/so已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像

如图所示，在下列四个选项中能够正确表示£=0.15s时的波形的是（）

y/m.

0.1x

0G，息・

0.10.入0.3/14667S

y/m>y/mi

解析

Z=0时刻波的图像如图所示,0.15s内波形平移距离x=i»=0.60m,将t=0时刻的波形向左平移

0.6m即得到r=0.15s时的波形，选项A正确。

H]A

13.图甲表示一列简谐波在介质中传播时,某一质点a的振动图像,请你在图乙中画出这列简谐

波在t=Q时刻的波形（质点a画在坐标原点上，波沿x轴正方向传播）。

解析卜=0时刻质点a正处于平衡位置且沿y轴正方向运动，经4达正向最大位移处,由于沿x

轴正方向为波传播方向,由波动与振动方向关系的判断方法，得出t=0时刻的波形如图所示。

答案I见解析图

14.一列简谐横波沿x轴传播，图甲是Uis时的波形，图乙是该波中某振动质点的位移随时间

变化的图像（两图用同一时间起点）。

⑴若该波沿x轴负方向传播，图乙可能是图甲中的振动图像;若该波沿x轴正方向传

播，则图乙可能是图甲中的振动图像。

A.x=0处的质点

B.x=lm处的质点

C.x=2m处的质点

D.x=3m处的质点

⑵设该波沿X轴负方向传播，画出x=3m处的质点的振动图像。

画⑴当f=ls时，由图乙可知，此时质点在平衡位置,正要沿y轴负方向运动。由于该波沿x

轴负方向传播，由图甲知此时0点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选Ao若该波沿x轴

正方向传播，由图甲可知J=ls时A=2m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选Co

（2）在Z=ls时,x=3m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图像如图所示。

答案|（1）AC（2）见解析图

第3章机械波

第2节波的反射和折射

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

L已知空气中的声速为340m/so现有几种声波:①周期为0.05s,②顷率为104Hz，③波长为10

mo它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是（）

A.四口②B.②^③C.窗口③D.都可以

|解析|①②g种声波的波长分别为九=340x0.05m=17m，2=0.034nU3=10m,根据发生明显衍

射现象的条件可知，①领声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故选

项C正确。

答案C

2.（多选）下列现象属于声波反射现象的是（）

A.隔着墙能听到房间外面有人讲话

B.音响设备制作时要考虑混合效应

C.夏日的雷声有时轰鸣不绝

D.在水里的人能听到岸上的声音

^1]BC

3.（多选）下列说法正确的是（）

A.波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短

B.波发生反射时，频率、波长、波速均不变

C.波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化

D.波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化

国胡波发生反射时,在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变;波发生折射时，频率不

变,波速变，波长变。

答案|BC

4.

介质]

~~介质n

I

右图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象。已知波在介质/、〃的波长之

At_sin60°

比为入2.45。，波在介质/中的波速为W,波在介质〃中的波速为也,则也；也为（）

A.l/V2B.^2/1

C.V3:V2D.我:V3

V1_Ai_sin600_V3

维画由v=/得’2入2Sin45。V2o

H]c

5.甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a,距离墙均为0。,当甲开了一枪后，乙在时间t

后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为（）

A.听不到B.甲开枪次后

西+夕

C.甲开枪2/后D.甲开枪31后

解析乙

乙B

T卜、、卡

I：、、、「

7-一；；*

“5

甲佟TTI

2a

听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故r=\甲、乙二人及墙的位置如

图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示,

4a

由几何关系可得AC=CB=2a,故第二声枪响传到乙的耳中的时间t'=v=2/o

答案C

B级关键能力提升练

6.某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340m/s,那么他至

少要离障碍物多远?（能够区分原声与回声的最短时间为0.1s）

隆机在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。只有声波从人所站

立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1s以上才能辨别出回声。设障碍物至少和

vt340x0.1

、T=----7--

人相距为s,则应有2s=M,可得:s=〜~m=17mo

答案|17m

7.一木匠在房顶上用铁锤钉钉子,有一位过路者在观察，他看到锤子举到最高点时，也恰好听到

敲打声，他抬手看了看手表，木匠敲了8下用时4s,他便很快估计出他到木匠的最小距离不小

于85m,设声速为340m/s,木匠上举和向下放锤的时间相等,说说旁观者用的方法，写出他到木

匠距离的表达式。

4

|解析|由题意知木匠举锤的时间f=16s=0.25s,最短距离x=v/=340x0.25m=85m。而由于敲打的

周期性，听到敲击声的时间跟锤子举到最高点之间的时间关系为F=(2〃+1)s,因而可能的距离

x'=vf'=85(2〃+1)m(〃=0,1,2,…)。

|答案k=85(2〃+l)m(〃=0,l,2,…)

第3章机械波

第3节波的干涉和衍射

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

A}B

•-------1--------.

।

如图所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三

个质点。已知某时刻,。质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两

列波的波谷的相遇点力质点处为a、c两质点所在处的中点，则以下说法正确的是()

A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点

B.a质点与c质点都是振动加强点力质点是振动减弱点

C.a质点与c质点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b质点可能变成

振动加强点

D.a、b、c质点都是振动加强点

解析在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点，故选

项D正确。

ggD

2.一个波源在绳的左端发出半个波。频率为力,振幅为4;同时另一个波源在绳的右端发出半

个波②频率为力,振幅为上,尸为两波源的中点，由图可知，下列说法错误的是()

p

A.两列波同时到达两波源的中点P

B.两列波相遇后,P点波峰值可达41+4

C.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播

D.两列波相遇时，绳上波峰可达4+4的点只有一个，此点在P点的左侧

隧相因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知九＞石,说明它们的波峰离尸点

距离不等，波同时传至P点，但波峰不会同时到尸点，所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰

能同时传到的点应在P点左侧，故选项A、D正确，选项B错误;又由于波具有独立性，互不干

扰,故选项C正确。

H]B

3.两波源SI、出在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（）

A.在两波相遇的区域中会产生干涉

B.在两波相遇的区域中不会产生干涉

C.a点的振动始终加强

D.a点的振动始终减弱

画由图知,两列波的波长不相等，由c=/知，两列波的频率不同，不满足波的干涉条件。

H]B

4.由两个完全相同的波源&与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,

虚线表示波谷，下列说法正确的是（）

A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱

B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强

C.振动最强质点的位移始终最大，大小为每一列波振幅的2倍

D.振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点

斯折|波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强，振动最强的质点仍然在

振动位移也会为零，振动减弱的点可能处于它振动的波峰,也可能处于它振动的波谷。

H]B

5.（多选）两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以LOm/s的速率沿同一直线相向传播,f=0时刻

的波形如图所示，小方格的边长为0.1m,则以下不同时刻，波形正确的是（）

?=0

cD

|解析|脉冲波在介质中传播,x=vf,当Z=0.3s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3m,恰好相遇,

故选项A正确;当t=0.4s、0.5s、0.6s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4m、0.5m、0.6m,

由波的叠加原理知选项B、D正确，选项C错误。

答案|ABD

6.在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声

器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢

行进10mo在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为..次。

函根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍

时，该点为振动加强点，即声音加强点。设距中点x处为加强点，则Ax=(25+x)-(25-x)=2x=5n,

即x=2.5〃(〃=0,l,2,…)，所以这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内声音由强

变弱的次数为4次。

gg4

B级一关键能力提升练

7.如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播(如图中

实线所示),一列沿x轴负方向传播(如图中虚线表示)，这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，

则图中x=l、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=的点，振幅最小的是苫=

的点。

解桐在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰

好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对x=4处的质点，两列波均使该质点

从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和，同理,x=8

处的质点也是同向叠加，是加强点;而x=2和x=6处质点则为反向叠加，即为振幅最小点。

|答案|4、82、6

8.如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板5、S2是两个狭缝(SN=SS2,狭缝的尺寸比波长小

得多)，试回答以下问题：

⑴若闭上S1,只打开S2会看到什么现象？

(2)若N、S2都打开，会发生什么现象？

(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、。各点中，哪些点振动加强，哪些点振

动减弱？

I解析|(1)只打开$2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波

在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SN=SS2,所以从波源发出的水波传播到Si、S2处时它们的振动情况完全相同。

当S1、&都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方

振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生干涉现象。

(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动加强点;质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动加

强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点是振动减弱点。

■⑴水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生干涉现象(3)3、D

振动加强A、。振动减弱

9.如图所示，在x轴上A.B为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距3m,振幅为0.05

m,两列波波长都为2m,问：

4CDEEB_

OL0*2*0*3X)x/m

(l)x轴上坐标为1.0m、1.5m、2.0m、2.5m处质点的振幅各是多少？

(2)若波速为5m/sj!!2.5m处的质点尸在0.8s内通过的路程为多少？

隧相两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同)，在传播过程中,出现稳定的干

涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱，介质中质点振动是加强还是减弱取决于该

点到两波源的路程差Axo如果路程差为波长九的整数倍，该点的振动是加强的;如果路程差是

半波长的奇数倍，该点的振动是减弱的,若两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零。

(1)C点和E点到A、B的路程差

11

55

Axc=(2.0-1.0)m=1.0m=2,AxE=(2.0-1.0)m=1.0m=九即C、£1两点的振动是减弱的，

两列波在这两点引起的振动方向总是相反，所以C、E两质点的振幅为零。

D点和F点到A、B的路程差分别为AxD=(1.5-1.5)m=0,Ax产(2.5-0.5)m=2m,即D、F两

点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动方向总是相同，所以0、F两质点的振幅为

A=2x0.05m=0.lmo

(2)周期T=0.4s,经A/=0.8s=2T,由于尸点的振动总是加强的，振幅A=0.1m,因此在0.8s内

质点F通过的路程为s=8A=0.8m。

客朝⑴00.1m00.1m(2)0.8m

第3章机械波

第4节多普勒效应及其应用

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.(多选)下面说法正确的是()

A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了

B.发生多普勒效应时，观察者观察到的频率发生了变化

C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的

D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的

解析当声源和观察者之间有相对运动（接近或远离）时，会发生多普勒效应，故选项C正确;但声

源的频率并没有发生变化,故选项A错误;多普勒效应产生的本质是观察者观察到的频率不等

于波源频率，它首先由奥地利物理学家多普勒发现,故选项B、D正确。

答案|BCD

2.下列关于多普勒效应的说法正确的是（）

A.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应

B.如果声源静止，就观察不到多普勒效应

C.当声源朝着观察者运动时，声源的频率变高

D.当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的频率可能变高，也可能变低

解耐波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应,故选项A错;声源静

止时，若观察者相对声源运动，可能发生多普勒效应,故选项B错;声源朝着观察者运动时，声源

频率不变，观察者接收到的频率变高，故选项C错;声源相对观察者运动时,二者距离可能增大,

丝出减小，故观察者接收到的频率可能变低，也可能变高，故选项D对。

H]D

3.（多选）当人听到声音的频率越来越低时，可能的原因是（）

A.声源和人都是静止的，声源振动的频率越来越低

B.人静止，声源远离人做匀速直线运动,声源振动的频率不变

C.人静止，声源远离人做匀加速直线运动,声源振动的频率不变

D.人静止，声源远离人做匀减速直线运动,声源振动的频率不变

隧相人听到的声音的频率越来越低，声源远离观察者，且远离的速度越来越大,也就是加速远

离。

答案|AC

4.路巡警车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿

车发出一个频率已知的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波

频率比发出时低，说明那辆轿车的车速（）

A.高于100km/h

B.低于100km/h

C.等于100km/h

D.无法确定

■由多普勒效应知,巡警车接收到的频率变低了，即观察者接收到的频率变低了，说明轿车

和巡警车在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车的速度比巡警车速度大，故A选

项正确。

H]A

5.下图为产生机械波的波源O做匀速运动的情况,图中的圆表示波峰。

（1）该图表示的是

A.干涉现象

B彳打射现象

C.反射现象

D.多普勒效应

⑵波源正在移向=

A.A点B.B点

C.C点D.£)点

(3)观察到波的频率最低的点是.

A.A点B.B点

C.C点D.O点

朝(1)该图表示的是多普勒效应。

(2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点。

(3)由于波源远离B点，所以，观察到波的频率最低的点是8点。

霹⑴D(2)A(3)B

B级一关键能力提升练

6.下图是由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷。设波源

频率为20Hz,且不运动，而观察者在1s内从A运动到B,观察者接收到多少个完全波?设波速

为340m/s,而要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？

解析|ls内，观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1

个，即他只接收到19个完全波，要想让观察者完全接收不到波，他必须随同所在的波峰一起运

动并远离波源。由s=W'得s=340xlm=340m,即观察者每秒要远离波源340m»

答案|19个340m

7.随着科技的发展和作战的需要,现在的战斗机飞得越来越快，甚至有些战斗机的速度超过了

声音在空气中的传播速度。假设某爆炸声在空气中的传播速度为340m/s,一架战斗机正在爆

炸点附近远离它飞行，要使飞行员听不到爆炸声，战斗机飞行的速度至少多大？

解画要使飞行员恰好听不到爆炸声,即飞行员正好一个声波也接收不到，则他随战斗机运动

的速度应与波峰前进的速度一样,即战斗机应以340m/s的速度飞行远离爆炸点。

答案340m/s

第3章测评

(时间:75分钟满分:100分)

一、单项选择题(本题共4小题,每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。)

1.火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住

了这个乐音的音调。以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是()

A.观察者静止,火车向他驶来

B.观察者静止,火车离他驶去

C.火车静止，观察者乘汽车向着火车匀速运动

D.火车静止，观察者乘汽车向着火车减速运动

答案|B

2.同一音叉发出的声波同时在水中和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确

的是（）

A.声波在水中波长较大力是水中声波的波形曲线

B.声波在空气中波长较大力是空气中声波的波形曲线

C.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线

D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线

H丽波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气

中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波

在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。由v=〃知，声波在水中的波长较大，对应于题图

中波形曲线仇故只有选项A正确。

H]A

3.一简谐横波在U0时的波形如图所示，介质中的质点尸做简谐运动的表达式为y=4sin（5M

cm,下列说法正确的是（）

,Ij/cm

A.该波的振幅为8cm

B.该波沿x轴负方向传播

C.该波的波速为lOnVs

D.质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4m

解析由质点尸做简谐运动的表达式为y=4sin（5Mcm可得,该波的振幅为4cm，选项A错误;根

据质点P做简谐运动的表达式可知，其振动图像为正弦曲线，质点在Z=0时刻正在向上振动，

2n

根据前一质点带动后一质点的原理可知,该波沿x轴正方向传播，选项B错误;由co==5兀可

知，简谐波的周期为0.4s,由图像可以看出，该简谐波的波长A=4m,所以该波的波速为

A

v=7=10m/s,选项C正确;简谐波在传播时，质点并不随波迁移，选项D错误。

H]c

4.一列横波沿x轴正方向传播，在某时刻的波形为一正弦曲线，如图所示，若波速为2m/s,下列

说法正确的是（）

A.从图示时刻开始，经1s质点a通过的路程为0.2m

B.从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置

C.若此波遇到另一列波并产生稳定干涉条纹，则另一列波的频率为0.5Hz

D.若该波传播中遇到宽约3m的障碍物，不能发生明显的衍射现象

AA

解析由图可知波长2=4m,由v=T得T="=2s,经过Is,a质点通过的路程为2A=40cm,故选项A

错误;因2=4m,若波传播中遇到宽约3m的障碍，能发生明显衍射现象,故选项D错误;波沿x轴

正方向传播,则可知6质点向下振动，则选项B错误;T=，户0.5Hz,故选项C正确。

答案C

二、多项选择题（本题共4小题,每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0

分。）

5.一列波沿直线传播，在某一时刻的波形如图所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5m,此时

质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02s将第一次到达波峰，由此可见（）

A.这列波波长是2m

B.这列波频率是50Hz

C.这列波波速是25m/s

D.这列波的传播方向是沿x轴的负方向

A

解析质点A的位置距原点0.5m,即4=0.5m）=2m;质点A向上振动经0.02s第一次到达波峰,

T1

即"=0.02s,T=0.08s,波的频率/'=1=12.5Hz;波速v=M=2xl2.5m/s=25m/s;质点A向上振动，根据

上下坡法可以确定该波向x轴负方向传播。

答案ACD

6.地震波既有横波，也有纵波,若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在《图

中实线）与（f+0.4）s（图中虚线）两个时刻x轴上-3~3km区间内的波形图如图所示，则下列说法

正确的是（）

4x/km

A.该地震波的波长为3km

B.质点振动的最大周期为0.8s

C.该地震波最小波速为4km/s

D.从t时刻开始计时,x=2km处的质点比x=2.5km处的质点先回到平衡位置

6

|解析|由题图可知，在-3〜3km范围内有1.5个波长，所以波长为a」'kmFkm,故选项A错误;由

讣当时的周期最大，此时如Ai.4s,所

题图可知,图中由实线变成虚线的时间t=

A

以最大周期为0.8s,故选项B正确;根据波速尸亍可知，周期最大时，波速最小，所以最小波速为

A__4_

v='"8km/s=5km/s,故选项C错误;由题图结合波向右传播可知，在/=0时亥山x=2.5km处的

质点振动的方向向上，而x=2km处的质点已经在最大位移处，所以从t时刻开始计时,x=2km

处的质点比x=2.5km处的质点先回到平衡位置,故选项D正确。

答案|BD

7.某横波在介质中沿x轴传播，图甲为U0.25s时的波形,图乙为尸点（x=1.5m处的质点）的振

动图像，那么下列说法正确的是（）

A.该波向右传播，速度为2m/s

B.质点L与质点N的运动方向总相反

C.r=0.25s时，质点M处于平衡位置，并正在往正方向运动

Dl=1.25s时，质点K向右运动了2m

解析波长为4m,周期2s,该波向右传播，波速为2m/s,故选项A正确;质点Z,与质点N相距半个

波长，质点L与质点N的运动方向总相反,故选项B正确;f=0.25s时，质点M处于波谷,故选项

C错误;f=1.25s时，质点K位于波谷,故选项D错误。

ggAB

8.如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4.2m,b点在a点的右方，一列简谐

波沿水平绳向右传播，波速为20m/s,波长大于2mo某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于

平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能是（）

A.0.12sB.0.28s

C.0.168sD.0.84s

n+14乙)，则

解析a点向上运动力点达到波峰且在a点的右方,满足这一条件的关系式为Ax=

168

九="'+3nl（"=0,1,2,3,…）。当〃=0时，1=5.6111,当n-1时,22=2.4m,波长只有这两个数值能满足波

长大于2m的条件。由T="得Ti=0.28s,4=0.12s。

■答案AB

三,非选择题（本题共7小题，共60分。）

9.（4分）下图为某一简谐横波在t=Q时刻的波形，由此可知该波沿传播,该时刻。、b、

。三点中加速度最大的是点;若从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是—

点;若Z=0.02s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为m/so

|答案卜轴正方向cc100

10.（4分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的完整波形如图所示。当t=0.1s时2

点第4次位于波峰位置,8点首次位于波谷位置，则再经过s八、B又再次回到平衡位

置，此时A、B相距mo

T

解明当f=0.7s时,A点第4次位于波峰位置，即3个半周期，由此可知，波的周期T=0.2s,再经t

即0.05s,A、B又再次回到平衡位置。由波动图像可知,波长为20m,当B点首次到达波谷时，

可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点，故A、B相距的距离为3个半波长，即70m□

答案|0.0570

11.（5分）一列简谐横波沿某一直线传播,A、B是该直线上相距1.2m的两点，从波到达其中一

点开始计时,4s内A完成8次全振动,3完成10次全振动,则该波的传播方向为,

波速为m/so

|解析|由于4s内B完成的全振动次数大于A完成的全振动的次数，所以波由B向A传播。周

4

期T=l°s=0.4sAB在4s内完成的全振动相差2次，即A,8间相距两个波长，则

A

2A=1.2m,A=0.6m,v==1.5m/so

国嵬由3向A1.5

12.(7分)如图甲所示,在孙平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源Si(0,4)和S,(0,-2)o两

波源的振动图线分别如图乙和图丙所示。两列波的波速均为1.0。m/s。两列波从波源传播到

点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起的点8(4,1)处质点的振动相互(选

填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互(选填“加强”或“减弱”)。

y/m

2468：力"1

4

2

'23t/s

解近波长2=vT=2m,两列波的波长相等。两波源到A点的路程差为+82m-8m=2m。

两波源到B点的路程差Ax'=x/32+42m=0,初相相差TI,B点为振动

减弱点。

A

5

两波源到C点的路程差Ax"=3.5m-2.5m=lm=，初相相差兀,。点为振动加强点。

莪2减弱加强

13.(10分)如图所示，甲图为某波源的振动图像，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形，波

的图像的坐标原点表示波源。问：

5

:0

-5

(1)这列波的波速多大？

(2)若波沿x轴正方向传播，当波动图中质点。第一次到达平衡位置且向上运动时，从乙图图示

时刻开始质点尸已经经过了多少路程？

|解析|(1)由振动图像可知周期T=0.2s,由波的图像可知波长40.2m,则由波速公式可得

A_02

f=

m/s=lm/so

丝=丝

1

(2)尸点一共振动了t=s=0.4s=2r

可得P点经过的路程为2x4A=2x4*0.05m=0.4m。

答案(1)1m/s(2)0.4m

14.(12分)如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s,P质点的横坐标％=0.96m。

从图中状态开始计时，求：

(1)P点刚开始振动时，振动方向如何；

(2)经过多长时间,P点第一次达到波谷；

⑶经过多长时间/点第二次达到波峰。

解析［⑴横波沿x轴正方向传播，初始时x坐标为0.24m处质点起振方向沿y轴负方向，故P质

点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。

(2)P点第一次达到波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18m处的质点的振动状态传到P

A%i0.78

点所需要的时间，即fi="，其中Axi=(0.96-0.18)m=0.78m,所以-06s=1.3so

(3)P点第二次达到波峰的时间等于初始时x坐标为0.06m处质点的振动状态传到P质

A%2AX2+A

点所需要的时间与一个周期的和，即f2="+T=V，又

0.9+0.24

Ax2=(0.96-0.06)m=0.9m/=0.24m,所以f2=06s=1.9s。

奉⑴沿y轴负方向(2)1.3s(3)1.9s

15.(18分)一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab-6m的两质点,f=0时力点正好到达

最高点，且b点到x轴的距离为4cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的

频率为25Hzo

(1)求经过时间1s,。质点运动的路程；

(2)若如。在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。

1

解析⑴质点a一个周期运动的路程so=4A=O.16m,ls内的周期数是“='=25,Is内运动的路程

s=〃so=4m。

600

（2）波由a传向仇则Sab=4"3m/s(〃=l,2,3,…);波由b传向。，则

600

4n+1

Sab~m/s(n=1,2,3,,,,)<>

600600

|答案|(1)4m(2)4n+3m/s(〃=l,2,3,…)或""Im/s(〃=l,2,3,…)

第3章机械波

习题课:机械波的多解问题

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.图甲是一列简谐横波在r=2Os时的波形，图乙是这列波中尸点的振动图线，那么该波的传播

速度和传播方向是（）

A.v=25cm/s,向左传播B.v=50cm/s,向左传播

C.v=25cm/s,向右传播D.v=5Ocm/s,向右传播

A100

解析由题图乙知T=2s。由题图甲知2=100cm。由丫=亍得v=2cln/s=50cm/s,选项A、C错误;

由题图乙知,2s末,P点向上振动。根据振动的周期性，可得20s时尸点仍向上振动。依据“同

”它，可判断波向左传播，选项B正确,D错误。

H]B

2.（多选）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图

像。从该时刻起（）

A.经过0.35s,质点。距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B.经过0.25s,质点Q的加速度大于质点P的加速度

C.经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了3m

D.经过0.1s,质点Q的运动方向沿y轴正方向

F尸点到

|解析|由图乙可知,T=0.2sJ=0时刻,P质点向下运动，则波向右传播，经0.35s,即

达波峰，。质点距平衡位置的距离小于P点,故选项A正确;经0.25s,即'4T,P到达波谷，

加速度最大,故选项B错误;经0.15s,波传播的距离Ax=vAf=3m,故选项C正确;。点在t=0时

向上振动，经0.1s（即半个周期）,其运动方向沿y轴负方向,故选项D错误。

客剽AC

一列沿龙轴正方向传播的简谐横波J=0时刻的波形如图中实线所示J=0.2s时刻的波形如图

中虚线所示，则（）

A.r=0.2s时质点P的运动方向向右

B.波的周期可能为0.27s

C.波的频率可能为1.25Hz

D.波的传播速度可能为20m/s

解析z=0.2s时质点P的运动方向向上（y轴正方向）,A错;波长

(,1\0.84n+l

InH—I--------------