高中数学第一章算法初步1.4算法案例2全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖_第1页
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文档简介

高中数学必修31.4算法案例（2）1/7问题情境：

在初中，我们已经学过求最大条约数知识，你能求出18与30条约数吗？我们都是利用找条约数方法来求最大条约数，假如条约数比较大而且依据我们观察又不能得到一些条约数，我们又应该怎样求它们最大条约数？比如求8251与6105最大条约数？这就是我们这一堂课所要探讨内容．2/7学生活动：求两个正数8251和6105最大条约数．（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有显著条约数，如能把它们都变小一点，依据已经有知识即可求出最大条约数）解：8251＝6105×1＋2146显然8251和2146最大条约数也必是2146约数，一样6105与2146条约数也必是8251约数，所以8251与6105最大条约数也是6105与2146最大条约数．6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0则37为8251与6105最大条约数．3/7建构教学以上我们求最大条约数方法就是辗转相除法．也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出．利用辗转相除法求最大条约数步骤以下：第一步：用较大数建构教学；第三步：若除以余数……依次计算直至除以较小数得到一个商和一个余数第二步：若，则为最大条约数；若，则用除数除以余数得到一个商和一个余数；，则为最大条约数；若，则用除数得到一个商和一个余数；，此时所得到即为所求最大条约数．4/7数学利用：利用辗转相除法计算算法，我们能够设计出程序框图以及BSAIC程序来在计算机上实现辗转相除法求最大条约数，下面由同学们设计对应框图并相互之间检验框图与程序正确性，并在计算机验证自己结果．5/7关键点归纳与方法小结：本节课学习了以下内容：1．辗转相除法中蕴含数

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