九年级数学上册4.3相似多边形北师大版省公开课一等奖新名师获奖

4.3相同多边形1/15温故而知新2/15回顾交流BCADEF3/15情境引入4/15（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图3-11图3-11中两个多边形分别是幻灯片上多边形ABCDEF和银幕上多边形A1B1C1D1E1F1。结论：

在图4-11中，六边形ABCDEF

和银六边形A1B1C1D1E1F1

是形状相同图形。且∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别对应相等；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1，比都相等。对应角对应边5/15相同多边形概念：各角对应相等、各边对应成百分比两个多边形叫做相同多边形。相同比概念：相同多边形对应边比叫做相同比。注：1.六边形ABCDEF与六边形相同，记做六边形ABCDEF六边形,读作相同于,其中AB：值就是相同比.S在记两个多边形相同时，要把表示对应角顶点字母写在对应位置上。（对应角相等、对应边成百分比）S6/15五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1;如:（1）任意两个等边三角形相同吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相同吗？对应边五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE相同比k2=想一想所以五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1相同k1=。7/15解：（1）正三角形ABC与正三角形DEF相同因为正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；1BCDEFA因为正三角形三边都相等，所以所以正三角形ABC与正三角形DEF相同；8/15BCDEFA（2）HG解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH相同.因为正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；因为正方形四边相等，所以所以正方形ABCD与正方形EFGH相同9/15镶在其外围木质边框宽7.5cm.边框内外边缘所成矩形相同吗？为何？学习是件很充实事！答:

它们不相同，因为对应边不成百分比..一块长3m、宽1.5m矩形黑板因为求两条线段比时，两条线段长度单位必须是一致，所以把a线段长度换成毫米

(或把b长度换成厘米)，就可求出a与b比．分析(1)对应角分别对应相等；(2)

对应边比:≠直观有时候是不可靠.做一做10/15议一议观察下面两组图形，图（1）中两个图形相同吗？为何？正方形菱形10101212答：不相同。因为即使它们对应边是成百分比，但它们对应角不相等。（1）11/15议一议图（2）中两个图形相同吗？为何？正方形矩形1010812（2）答：不相同。因为即使它们对应角相等，但它们对应边不成百分比。12/15议一议假如两个多边形不相同，那么它们对应角可能都相等吗？对应边可能都成百分比吗？答：假如两个多边形不相同，它们对应角可能都相等；对应边也可能成百分比。13/15

2.相同比概念：相同多边形对应边比叫做相同比假如两个多边形不相同，那么它们各角可能对应相等，它们各边可能对应成百分比.相同比与叙述次序相关.直观有时候是不可靠.判断相同，不能仅靠图形直观,一定要依据相同定义.相同多边形对应角相等，对应边成百分比.1.相同多边形概念：各对应角相等、各对应边成百分比两个多边形叫做相同多边形；本课小结3.两个多边形相同表示方