剪力弯矩方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖

例1如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。x解1.支座反力xFS-xMql/2ql2/83.剪力图和弯矩图qABxlFBFAFAFA=FB=ql/22.剪力和弯矩方程ql/2++最大弯矩在FS=0处工程力学

第5章

弯曲内力版权全部

钟艳玲张强AxxqFS(x)M(x)第1页例1如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。xxFS-xMql/2ql2/8qABxlFBFAFAql/2++AxxqFS(x)M(x)受均布载荷作用梁剪力和弯矩图：均布载荷为平直线，剪力图为斜直线，弯矩图为二次曲线。第2页ABxlFabC例2如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。x解1.支座反力AxxFS(x)M(x)xFSxMFab/l3.AC段剪力图和弯矩图FAFAFA=Fb/l,FB=Fa/l2.AC段剪力和弯矩方程++Fb/lFB第3页xAxxFS(x)M(x)5.CB段剪力图和弯矩图FAFA=Fb/l,FB=Fa/l4.CB段剪力和弯矩方程xMFab/l+xFS+Fb/lF-Fa/lABxlFabC例2如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。解1.支座反力FAFB第4页xAxxFS(x)M(x)FAxMFab/l+xFS+Fb/lF-Fa/lABxlFabC例2如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。FAFB受集中力作用梁剪力和弯矩图：（a） 剪力图为平直线， 弯矩图为一次曲线；（b） 在集中力作用位置， 剪力发生突变， 突变量等于该集中力值； 弯矩连续。第5页例3如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。x解1.支座反力AxxFS(x)M(x)3.AC段剪力图和弯矩图FBFAFAFA=M0/l,FB=M0/l2.AC段剪力和弯矩方程xMM0a/l+xFS+M0/lABxlabM0C第6页xAxxFS(x)M(x)5.CB段剪力图和弯矩图FBFA4.CB段剪力和弯矩方程xMM0a/l+xFS+M0/lFBFA=M0/l,FB=M0/l-M0b/lABxlabM0C例3如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。解1.支座反力第7页xAxxFS(x)M(x)FBFAxMM0a/l+xFS+M0/lFB-M0b/lABxlabM0C例3如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。受集中力偶作用

梁剪力和弯矩图：（a） 剪力图为平直线， 弯矩图为一次曲线；（b） 在集中力偶作用位置， 弯矩发生突变， 突变量等于该集中力偶值； 剪力连续。第8页受集中力偶作用梁剪力和弯矩图：（a）剪力图为直线，弯矩图为一次曲线；（b）在集中力偶作用位置，弯矩发生突变，突变量等于该集中力偶值；剪力连续。第9页例4如图所表示悬臂梁，作剪力和弯矩图。qABxlx解1.剪力和弯矩方程xFS-xM-qlql2/22.剪力图和弯矩图悬臂梁外载为均布载荷，剪力图为一次曲线，弯矩图为二次曲线最大剪力和弯矩均在固定端。AxxqFS(x)M(x)第10页例5如图所表示外伸梁，作剪力和弯矩图。ABC4aaFFBFAAx1FAFS1M1ABx2FBFAM2FS22.分段列写剪力与弯矩方程解1.支座反力第11页3.按剪力方程与弯矩方程绘制剪力图和弯矩图(b)ABC4aaFFBFAxFSF/4FxMFa第12页例6如图所表示悬臂梁，作剪力和弯矩图。qABCaaFBMBAx1qFS1M1ACqx2FS2M22.分段列写剪力与弯矩方程解1.支座反力第13页3.按剪力方程与弯矩方程绘制剪力图和弯矩图qABCaaFBMBxFSqaxMqa2/23qa2/2第14页例7如图所表示简支梁，作剪力和弯矩图。FABCaD2aaFFBFAAx1FAFS1M1FACx2FAFS2M2FACDx3FFAFS3M32.分