2022年山西省太原市王答乡第二中学高二数学文知识点试题含解析

2022年山西省太原市王答乡第二中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列结论中，正确的是（

）

①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②

B.①③

C.②④

D.③④参考答案：D2.已知动点P（x，y）满足，则点P的轨迹是(

)A．两条相交直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆参考答案：B【考点】轨迹方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】分别令f（x）=，g（x）=，他们的几何意义分别是点到定点和定直线的距离相等，利用抛物线的定义推断出答案．【解答】解：令f（x）=，则其几何意义为点（x，y）到（1，2）的距离，令g（x）=，其几何意义为（x，y）点到直线y=3x+4y+12的距离，依题意二者相等，即点到点（1，2）的距离与到定直线的距离相等，进而可推断出P的轨迹为抛物线．故选B【点评】本题主要考查了抛物线的定义，点的轨迹方程问题．关键是对方程的几何意义的灵活应用．3.复数（为虚数单位）等于A．1

B．

C．

D．参考答案：C4.若，，，，成等比数列，，，，，成等差数列，则=（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：A略5.在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理即可得出．【解答】解：由正弦定理可得，．故选：A．6.（理）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（

）A.［-2，-1］

B.［-2，1］

C.［-1，2］

D.［1，2］参考答案：A略7.已知是角终边上一点,则的值等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知双曲线的焦点到条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（

）A．

1

B．

C．

D．参考答案：D略10..已知集合，,则=(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二次曲线的焦距为

.参考答案：略12.函数的定义域为

参考答案：13.已知向量满足：，，当取最大值时，______．参考答案：【分析】根据向量模的性质可知当与反向时，取最大值，根据模长的比例关系可得，整理可求得结果.【详解】当且仅当与反向时取等号又

整理得：

本题正确结果：【点睛】本题考查向量模长的运算性质，关键是能够确定模长取得最大值时，两个向量之间的关系，从而得到两个向量之间的关系.14.与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是

．参考答案：15.设，函数有最大值，则不等式的解集为__________．参考答案：略16.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于______.参考答案：略17.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过

次乘法运算和

次加法运算。参考答案：5,5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数,.(1)记,求h(x)的极值；(2)当m=0时,试比较的大小。参考答案：（1）由已知

..............2分令得.由下表

+

0

-得,无极小值.

............5分（2）当时,①当时,显然.②当时，记函数,可知在上单调递增.又知,在上有唯一实数根,且，则

⑴

..........9分当时,,单调递减；当,单调递增，所以，结合⑴式，,知.故.则即所以综上：.

..........12分（2）也可以通过证明求证19.本题满分12分）设函数＋2。（1）求的最小正周期。（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。参考答案：解：（1）

----------（1分）---------------------（3分）--------------------------------（4分）------------------------------------------（5分）----------------------------------------（6分）(2)方法一：由题意知道：-------------------------------------（8分）

------------------------（9分）----------------------------------（10分）此时即----------------------（12分）方法二：可以根据关于的对称区间上函数的最值。

略20.设命题p：实数a满足不等式；命题q：关于x不等式对任意的恒成立．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）若命题为真命题，则成立，求实数的取值范围即可；（2）先假设两命题都是真命题时实数的取值范围，若“”为假命题，“”为真命题，则命题一真一假，分别求出当真假和假真时的取值范围，再求并集即可得到答案。【详解】（1）若命题为真命题，则成立，即，即（2）由（1）可知若命题为真命题，则，若命题为真命题，则关于不等式对任意的恒成立则，解得，因为“”为假命题，“”为真命题，所以命题一真一假，若真假，则，即若假真，则，即综上，实数的取值范围为或.【点睛】本题考查命题及复合命题，对于复合命题求参数的取值范围，解题的关键是分别假设该命题是真命题，求出对应的范围，再由题分析得答案，属于一般题。21.（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若，使,求实数的取值范围;（Ⅱ）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.参考答案：（1）解：由,，得,使，………3分所以，或；………7分（2）解：由题设得………10分或………13分

或………14分22.已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（1）证明：CM⊥SN；（2）求SN与平面CMN所成角的大小.参考答案：证明：设PA=1，以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图。则P（0,0,1），C（0,1,0），B（