河北省保定市导务乡中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

河北省保定市导务乡中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，m∥α，则l⊥m D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α参考答案：C【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，l与m平行或异面；在B中，l与m相交、平行或异面；在C中，由线面垂直的性质定理得l⊥m；在D中，m与α相交、平行或m?α．【解答】解：由直线l，m及平面α，β，知：在A中，若l∥α，α∩β=m，则l与m平行或异面，故A错误；在B中，若l∥α，m∥α，则l与m相交、平行或异面，故B错误；在C中，若l⊥α，m∥α，则由线面垂直的性质定理得l⊥m，故C正确；在D中，若l∥α，m⊥l，则m与α相交、平行或m?α，故D错误．故选：C．2.如果α是第三象限的角，则下列结论中错误的是()A.－α为第二象限角

B.180°－α为第二象限角

C.180°＋α为第一象限角

D.90°＋α为第四象限角参考答案：B3.设函数则下列结论错误的是（

)

A.D（x）的值域为{0,1}

B.D（x）是偶函数

C.D（x）不是周期函数

D.D（x）不是单调函数参考答案：C略4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（

）A.3π

B.4π

C.2π+4

D.3π+4参考答案：D5.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为(

)A．a2 B．a2 C．2a2 D．2a2参考答案：C【考点】斜二测法画直观图．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度为原来一半．由于y′轴上的线段长度为a，故在平面图中，其长度为2a，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积．【解答】解：由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在y′轴上，可求得其长度为a，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2a，∴原平面图形的面积为=故选：C．【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．6.已知集合，，则（）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略7.已知点M(x，y)在上，则的最大值为(

)

A、

B、

C、

D、参考答案：D略8.如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（）A．3 B． C．2 D．参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，结合抛物线的定义及椭圆定义把AF+BF+AB转化求得最大值．【解答】解：如图，延长BA交抛物线的准线于C，设椭圆的左焦点为F′，连接BF′，则由题意可得：AC=AF，BF=2a﹣BF′，∴AF+BF+AB=AC+2a﹣BF′+AB=AC+AB+2a﹣BF′=BC+2a﹣BF′=2a﹣（BF′﹣BC）．≤2a=．∴AF+BF+AB的最大值为．故选：D．9.已知函数，方程f（x）=x﹣6恰有三个不同的实数根，则实数t的取值范围是（）A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．【分析】方程f（x）=﹣6+ex﹣1=x﹣6有且只有一个实数根，f（x）=x2﹣4x，x2﹣4x=x﹣6?x=2或x=3，故当x＜t时，f（x）=x﹣6有一个实数根；x≥t时方程f（x）=x﹣6有两个不同实数根，即可得出结论．【解答】解：f（x）=﹣6+ex﹣1求导f'（x）=ex﹣1，令f'（x）=ex﹣1=1，则x=1，f（1）=﹣5∴f（x）=﹣6+ex﹣1在点（1，﹣5）处的切线方程为y=x﹣6方程f（x）=﹣6+ex﹣1=x﹣6有且只有一个实数根若f（x）=x2﹣4x，x2﹣4x=x﹣6?x=2或x=3故当x＜t时，f（x）=x﹣6有一个实数根；x≥t时方程f（x）=x﹣6有两个不同实数根∴1＜t≤2，故选：D．10.若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（

）A．5

B.4

C.3

D.2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的增区间是________．参考答案：略12.已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有成立．数列满足(n∈N*)，且a1＝2.则数列的通项公式为an＝________.参考答案：略13.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点．参考答案：14.已知向量=（2m+1，3，m﹣1），=（2，m，2），且∥，则实数m的值等于．参考答案：﹣2【考点】共线向量与共面向量．【分析】根据向量共线得出方程组解出m．【解答】解：∵∥，∴=k，∴，解得k=﹣，m=﹣2．故答案为﹣2．15.设A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，已知椭圆C过点，当线段AB长最小时椭圆C的离心率为_______．参考答案：【分析】将代入椭圆方程可得，从而，利用基本不等式可知当时，线段长最小，利用椭圆的关系和可求得结果.【详解】椭圆过得：由椭圆方程可知：，又（当且仅当，即时取等号）当时，线段长最小

本题正确结果：【点睛】本题考查椭圆离心率的求解问题，关键是能够利用基本不等式求解和的最小值，根据等号成立条件可得到椭圆之间的关系，从而使问题得以求解.

16.是数列｛｝的前n项和,,那么数列｛｝的通项公式为_________________.（原创题）参考答案：17.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子：

。。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出实数的取值范围；若不是，请说明理由.参考答案：令

（-）.（注：写成也对）

………4分

（Ⅱ）=.上单调递减，则

对

都成立，即

对都成立.令，则

.

…………………9分（Ⅲ）①若函数在R上单调递减，则

对R都成立即

对R都成立.

对R都成立令，图象开口向上不可能对R都成立②若函数在R上单调递增，则

对R都成立，即

对R都成立，

对R都成立.

故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数…………………14分略19.（本题12分）在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.（1）写出直线的参数方程；(2)以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.参考答案：(1)

……4分(2)

……6分将

代入得

……8分

代入得AB中点坐标为.

……10分

P到A、B两点距离之积为

……12分20.将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成