机械原理讲稿

机械原理讲稿宋立权绪论§0-1机器的功能结构及机构一、机械原理的研究对象：机器与机构实例：单缸四冲程发动机〔P2〕机架2.滑块进气阀4.排气阀5.连杆6.曲柄7.凸轮8.从动杆9、10．齿轮一个工作循环内〔四个阶段〕1．进汽，2．压缩，3．膨胀，4．排汽7、5、6、1--曲柄滑块机构9、10、1--齿轮机构，7、8、1--凸轮机构配汽机构：齿轮机构、凸轮机构单缸四冲程发动机动画机架2.滑块进气阀4.排气阀5.连杆6.曲柄7.凸轮8.从动杆9、10．齿轮一个工作循环内〔四个阶段〕1．进汽，2．压缩，3．膨胀，4．排汽7、5、6、1--曲柄滑块机构9、10、1--齿轮机构，7、8、1--凸轮机构配汽机构：齿轮机构、凸轮机构二、根本概念〔有关名词〕1、机器特征：a)一种人为的实物组合b)各构件间具有确定的相对运动c)能为人类作功或转换机械能电动机：电能→机械能发电机：热能〔水能、风能〕→电能机器定义：特征a)+b)+c)能进行能量转换、各局部〔构件〕间具有确定相对运动的人为实物组合。2．机构定义：各局部〔构件〕间具有确定相对运动的人为实物组合机构：平面机构、空间机构3．机械机构器与机构的总称4．构件与零件(P3)构件－运动的单元零件－加工制造的单元5．其他原动件〔主动件〕、从动件、原动机、工作机、机组§0-2机械总体方案设计的内容及机械原理课程的定位与任务机械总体方案设计1．功能原理设计牛头刨床：平面切削(不同的机构结构形式)方案1方案2方案3方案4方案5方案6压缩机：介质压缩〔往复式、圆形缸体旋叶式、椭圆形缸旋叶式、涡旋式等〕2．系统运动方案设计根据机器的功能要求，确定机构的结构形式、结构尺寸，最终完成机构运动简图。3．系统运动方案设计的内容1〕型综合机构选型2〕数综合定尺寸3〕运动学动力学综合分析，与2〕交替进行机构运动方案设计凸轮机构设计机械原理课程的定位与任务机构形式种类繁多，结构各不相同在对机构进行分类的根底上，研究各类机构所具有的共性问题，并由此建立起分析设计的一般方法。以高等数学、物理、制图、理力为根底的技术根底课，与专业课有紧密联系，起着承上启下的作用。相对于根底课，更接近于工程实际；相对于专业课，研究的是机械所具有的共性问题。担负着培养机械工程师的重要任务§0-3机械原理课程的主要内容、根本要求与学习方法一、机械原理课程的主要内容机构的结构设计研究机构的组成原理，机构运动可能性和机构具有确定相对运动的条件。〔第一章〕常用机构设计掌握机构的设计、分析方法。〔第二章、第三章、第四章、第五章、第六章〕机械动力学〔第七章〕研究机械运动过程中，作用在构件上的力的求法，决定机械效率的方法。〔2〕机械平衡与机械系统速度波动调节。机械系统运动方案设计〔第八章〕课程综合设计进行二、根本要求与学习方法课堂教学：56h综合课程设计：2周考试：期末85%，作业10%〔每次交1/3〕出勤5%思考题：绪论0-1~0-3第一章机构的结构设计研究机构结构的目的：研究机构的组成，探讨机构的可动性，机构具有确定相对运动的条件；研究机构的组成原理，按结构分类，并由此建立起运动、动力分析的一般方法。机构的表示方法〔掌握绘制机构的运动简图的方法〕，为设计新机构指示合理的途径。§1-1机构的结构及简图一、构件与自由度〔一〕构件运动的单元〔二〕自由度构件独立运动平面构件的三个独立运动：构件独立运动随构件上某点A沿X方向运动；随构件上某点A沿Y方向运动；绕构件上某点A的转动；空间构件具有六个独立运动沿X、Y、Z座标的移动和绕座标轴转动构件自由度：构件所具有的独立运动平面构件自由度：三个〔X、Y、α〕二、运动副与约束运动副定义：①两构件②直接接触且能产生③一定相对运动的联接。1.回转副2.移动副3.高副运动副元素：构成运动副的点、线、面。运动副：平面运动副、空间运动副约束：对构件独立运动的限制，每限制一个独立运动，称为一个条件约束，相应自由度减少1。图2-3运动副的约束回转副：保存一个相对独立转动的运动副。移动副：保存一个相对独立移动的运动副。高副：保存一个沿公切线方向的独立移动和绕接触点转动的运动副。思考该运动副是否存在？限制一个相对独立转动，保存二个相对独立移动低副低副特征：①面接触，②约束条件2，自由度11．回转副2．移动副3．高副特征：①点、线接触，②约束条件1，自由度2三、运动链、机构及简图闭式链开闭式链开式链〔机器人动画〕机构运动链成为机构的条件：运动链中，固定一个构件为机架，给出一个或几个原动件，如果其余构件具有确定相对运动，运动链成为机构。牛头刨床机牛头刨床机构〔程序〕对心曲柄滑块机构〔应用〕偏置曲柄滑块机构二副构件三副构件回转副移动副高副具有运动副原素的构件特殊运动副表示方法机构运动简图：用简单的线条和表示符号，表达机器或机构传动原理的简单图形。鄂式破碎机§1-2机构的自由度计算机构具有确定相对运动的条件：机构的自由度=机构原动件数目1．自由度计算公式F=3n-2PL-PH，n－可动构件数，PL－低副数，PH－高副数2．局部自由度、复合绞、虚约束局部自由度－与机构运动无关的自由度。复合绞－m个构件在同一处构成m-1个回转副。虚约束－对机构运动不起独立限制作用的约束。常出现于以下几种情况：联接构件上的点的轨迹与被联接构件上的点的轨迹重合。(火车前轮驱动机构)二构件构成多个回转副，回转轴线重合。二构件构成多个移动副，导路平行。对运动不起独立限制作用的对称局部。行星轮系：有虚约束，无虚约束3．机构自由度计算综合例如§1-4按根本杆组的机构结构设计与结构分析机构的高副低代机构的替代〔高副低代法〕：用两个低副和一个构件替代原机构中的一个高副。代替条件：1.自由度不变；2.瞬时运动相同。为何要研究机构的高副低代？特例低副的位置：1．分别在构成高副的两个构件上；2．在过高副接触点的共法线上〔曲率中心处〕。代替步骤：1．找出构成两构件接触点处的曲率中心O1、O2；2．如果曲率半径ρ存在，那么在O处代以回转副，假设ρ→∞，在C处代移动副；3．将两运动副联接于同一构件。例1例2例3例4机构结构设计与结构分析1．根本杆组机构=机架+原动件+从动系统机构自由度F机=F机架+F原+F从F机=F原，F机架=0，有F从=0从动系统又可分为不可再分的运动链。根本杆组：自由度为零，不可再分的运动链。设从动系统含有n个构件、PL个低副，其自由度F=3n-2PL=0，有低副数与构件数的关系为：n、PL为正整数，满足改关系的值为：n=2、PL=3II级组n=4、PL=6III级组及IV级组……II级组：2个构件，3个低副，共5个类〔P42图1-41〕III级组与IV级组机构结构设计〔机构的组成〕机构组成原理〔阿苏尔原理〕：任何机构都可以将零自由度的运动链依此添加到原动件和机架上的方法来完成。机构结构分析拆组：分析机构由几个原动件、几个II级组、几个III级组、…组成，从而确定机构的级别。例：1.机构运动方案设计中各机构等2.牛头刨床III级机构3.六杆III级机构〔改变原动件，可改变机构的级〕III级机构II级机构习题：第一章：1-2〔b、c、d〕，1-4，1-6平面连杆机构及其设计与分析§2-1概述平面连杆机构〔全低副机构〕:假设干刚性构件由平面低副联结而成的机构。优点：低副，面接触，压强小，磨损少。结构简单，易加工制造。运动多样性，应用广泛。曲柄滑块机构：转动－移动曲柄摇杆机构：转动－摆动双曲柄机构：转动－转动双摇杆机构：摆动－摆动杆状构件可延伸到较远的地方工作〔机械手〕能起增力作用〔压力机〕缺点：〔1〕主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。〔2〕在某些条件下，设计困难。§2-2平面连杆机构的根本结构与分类一、平面连杆机构的根本运动学结构铰链四杆机构的根本结构1．铰链四杆机构所有运动副全为回转副的四杆机构。AD－机架BC－连杆AB、CD－连架杆连架杆：整周回转－曲柄往复摆动－摇杆2．三种根本型式曲柄摇杆机构定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。特点：、0～360°,、＜360°应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机双曲柄机构定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。应用特例：双平行四边形机构〔P35〕，天平反平行四边形机构〔P45〕绘图机构双摇杆机构定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。应用：翻台机构，夹具，手动冲床飞机起落架，鹤式起重机二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。然后，再看以哪个构件作为机架。下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系。铰链四杆机构曲柄存在的条件曲柄摇杆机构考察BD间距离：fmax=B’D=d+a,fmin=B’’D=d-a△BCD中：b+c≥f(b+c≥fmax)，b+c≥a+d(1)b+f≥c(b+fmin≥c)b+d-a≥c，b+d≥a+c(2)c+f≥b(c+fmin≥b)c+d-a≥b，c+d≥a+b(3)(1)+(2)a≤d,(1)+(3)a≤c，(2)+(3)a≤b有曲柄条件：〔a〕最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长度之和。〔b〕曲柄或机架为最短构件。结论：条件〔a〕满足i)最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构。ii)最短构件为机架，双曲柄机构。iii)最短构件为连杆，双摇杆机构。条件〔a〕不满足，只能是双摇杆机构。例：图示铰链四杆机构，：LBC=50mm，LCD=35mmLAD=30mm，AD为机架。〔1〕假设此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值。〔2〕假设此机构为双曲柄机构，求LAB的最小值。〔3〕假设此机构为双摇杆机构，求LAB的数值。三．平面四杆机构的根本类型与演化变换机架曲柄摇杆机构－固定另一最短构件的相邻构件为机架→曲柄摇杆机构固定最短构件为机架→双曲柄机构固定最短构件的对边构件为机架→双摇杆机构曲柄滑块机构→转动导杆机构→移动导杆机构→曲柄摇块机构〔偏心泵〕扩大回转副曲柄滑块机构→偏心轮机构转动化为移动副曲柄摇杆机构→曲柄滑块机构滑块导杆互换变换运动副位置四．平面多杆机构在四杆机构的根本结构型式根底上，通过添加杆组得到。牛头刨床机构，插床机构，插齿机，内燃机§2-2平面连杆机构的根本特性及运动分析曲柄摇杆机构一、平面连杆机构的根本特性曲柄摇杆机构行程速比系数C1D－左极限，C2D－右极限，θ－极位夹角：从动件处于两位置，对应曲柄轴线间所夹锐角。Φ1=180°+θ摇杆：C1→C2，工作行程所用时间为t1，C点平均速度为V1。Φ2=180°－θ摇杆：C2→C1，空回行程所用时间为t2，C点平均速度为V2。Φ1＞Φ2(ω=常数)，故t1＞t2，V2＞V1，机构具有急回特性。为表征机构的急回特征，引入行程速比系数K。急回特性取决于θ观察机构有无急回特性θ↑，急回作用↑，K↑对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构转动导杆机构、摆动导杆机构曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构曲柄摇杆机构K=1？、双滑块组合机构牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮θ↓，急回作用↓，K↓θ=0，无急回作用，K=1例：给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角θ。2〕压力角与传动角P－连杆BC对摇杆的作用力Pt－P沿C点速度方向的分力Pn－P沿垂直于速度方向的分力α－压力角α定义：力的作用线与从动件上力作用点绝对速度方向间夹角。γ－传动角，α+γ=90°〔互为余角〕Pn=Psinα，α↓，Pn↓，运动副中压力↓Pt=Psinγ，γ↑，Pt↑，传动有利为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角γmin不要太小。要求：γmin≥[γ]一般机械[γ]=40°，高速大功率机械[γ]=50°最小传动角γmin确实定：由图知，γ=δ，δmin=γmin1，要使δ最小，须BD最短，故γmin1的机构位置出现在B点位于AD连线上。γmin还可能出现在B点位于B’的机构位置，此时，γ=180°－δ，γmin2=180°－δmax，故γmin=min〔γmin1，γmin2〕例：标压力角及传动角〔1〕偏置曲柄滑块机构〔2〕摆动导杆机构〔牛头刨床机构〕〔3〕摆动油缸机构总结：α、γ的标注〔1〕由α的定义，先标压力角。〔2〕γ=90°－α，后标传动角。〔3〕力P夹在α+γ=90°的两射线中。〔P分90°为α、γ〕3〕机构的死点力对从动件回转中心不产生力矩而顶死，使机构处于静止状态的机构位置。即γ=0，α=90°的机构位置。克服死点的方法：利用多套机构将错开；〔火车前轮驱动〕利用惯性，越过死点；〔装飞轮〕限制摇杆摆角。〔双摇杆机构〕死点的用：飞机起落架〔2〕快速夹具二、平面连杆机构的运动分析1、速度瞬心法〔1〕瞬心的定义：瞬心是作相对运动两刚体的瞬时等速重合点，假设瞬心的速度为零，称绝对瞬心，假设不为零，称相对瞬心。〔2〕瞬心的数目式中：K-构件数N-瞬心数〔3〕瞬心的求法a)直接观察法〔I〕两构件直接与回转副相连，铰链中心即为瞬心。〔II〕构件2相对于构件1作平面运动，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂线的交点上。〔III〕两构件以直移副相连，瞬心在垂直于导路的无穷远处。〔IV〕两构件构成高副，瞬心在位于接触点C的公法线n-n上，当两构件作纯滚，C点即为瞬心。b)三心定理法作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。证：①有三个瞬心②位于同一直线〔反证法〕瞬心P12、P13为，设连线外任意点S为瞬心P23，那么有：即：因：P12为瞬心，，P13为瞬心，但由图知：，故：结论：瞬心P23不能在连线外任意点S，只能在P12、P13连线上。〔3〕瞬心法在机构速度分析中的应用例1：凸轮机构，求各瞬心及V2。例2：四杆机构，知各杆长及ω1，求各瞬心及ω3。三心定理推广〔图解〕例3：曲柄滑块机构，知各杆长及ω1，求各瞬心及VC。例4：齿轮连杆机构，三个齿轮节圆作纯滚，由P13求轮1与轮3角速度比ω1/ω3。〔4〕瞬心法的优缺点优点：作简单机构的速度分析方便、直观。缺点：对复杂机构不易很快求得瞬心，且不能作机构加速度分析。2、相对运动图解法〔1〕同一构件上两点间的速度、加速度求法〔刚体的平面运动〕根本原理：刚体作平面运动时，可看成此刚体随基点〔运动点〕的平动〔牵连运动〕和绕基点的转动〔相对运动〕的合成。图示铰链四杆机构，机构位置、各构件长度及曲柄1的角速度ω1和角加速度ε1，求连杆2的角速度ω2和角加速度ε2和E点C点的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及ω3、ε3。解：1．选机构比例尺μL绘出该位置机构运动简图2．速度分析*****3．加速度分析讨论：1．任意点的绝对向量都从极点指向该点，并表示同名点的绝对速度和绝对加速度。2.连接极点以外任意两点间的向量都表示相对量，其指向与相对速度或相对加速度角标相反，如表示、表示。3．极点ρ或π表示构件上速度〔加速度〕为0的点。极点ρ或π即为构件上绝对速度〔绝对加速度〕瞬心。通常ρ、π不重合。4．由于牵连运动为平动，ω、ε为绝对角速度和绝对角加速度角。5．机构只有一个原动件时，其ω1的大小只影响图形比例尺，不影响速度图形的形状。当ε1=0，也不影响加速度图形的形状。6．相似原理：构件BCE和图形bce及b’c’e’相似，且字母顺序相同。称图形bce为构件BCE的速度影像图形b’c’e’为构件BCE的加速度影像用处：同一构件上不同两点的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似图形且字母顺序一致，可直接求出该构件上第3点的速度和加速度大小、方向。注1．相似原理仅适用于同一构件上的不同点，而不适用于不同构件上的点。2．速度多边形用小写字母，加速度多边形用小写字母加“’”、“’’”表示，机构用大写字母表示。〔2〕构成移动副的两构件重合点的速度、加速度求法〔点的复合运动〕根本原理：点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成。机构如图示，机构位置、各构件长度及曲柄速度ω1，求构件3的ω3和ε3。1．速度多边形，求ω3大小？ω1LAB?方向⊥BC⊥AB//导路BC2．加速度多边形，求ε3大小??方向B→C⊥BCB→A⊥BC//导路BC－科氏加速度大小：，－牵连角速度方向：沿转90度产生条件：牵连运动为转动，相对运动为移动。例1：机构如图示，现已作出部份速度、加速度多边形。在已给的多边形及机构图上求：1〕构件1、2、3上速度为Vx的点X1、X2、X3；2〕构件2上加速度为0的点Q的位置，并求VQ；3〕构件2上速度为0的点I的位置，并求aI；解3〕构件2上速度为0的点I的位置，并求aI；例2：分析图示机构 求、的思路求解步骤：VB=LABω1B→C→E↓↓F3→F5〔F4〕求C点：第1类根本原理:求E、F3点，相似原理:由B、C点，求E点；由C、D点，求F3点；求F5〔F4〕点：第1类、2类根本原理综合应用。大小?∨?∨??方向?∨⊥FE∨//导路?例3：机构如图示，求C3点速度〔扩大构件法〕3〕机构运动分析解析法(课程设计讨论)〔1〕回路法；〔2〕计算机模块化法§2-4平面连杆机构的运动学尺寸综合平面连杆机构设计的根本问题1.实现刚体给定位置的设计〔刚体引导〕双摇杆机构〔翻台机构〕2.实现预期运动规律正弦机构〔函数发生器〕急回运动：摆动导杆机构、曲柄摇杆机构应用：插床机构、牛头刨床机构3.实现预定轨迹曲柄摇杆机构〔搅拌机〕鹤式起重机按连杆预定位置设计四杆机构连杆长度、连杆二个或三个位置，求两连架杆长度和机架位置。结论：二个位置有无穷多组解，三个位置有唯一解方法实质：由圆点坐标定圆心点坐标〔三点定圆心〕设计特征：求对边构件〔机架〕上绞链中心位置。2．按给定两连架杆预定位置设计四杆机构两连架杆三组对应个位置和机架长度，求连杆和连架杆长度。方法实质：机构转化原理〔转化为求对边构件〔机架〕上绞链中心位置〕3．按行程速比系数设计四杆机构〔1〕曲柄摇杆机构：摇杆长度LCD、摆角Φ、行程速比系数K。分析：∠C1DC2=Φ，∠C1AC2=θ=设曲柄长度为，连杆长度为，那么：AC1=，AC2=，AC1-AC2=，设计步骤：①任选一点D，以D为顶点作等腰三角形，使两腰之长等于CD之长，∠C1DC2=Φ。②计算θ=③过C2作C1C2垂线C2M，过C1作与C1C2夹角为90°-θ之射线C1N，得交点P，作△C1C2P之外接圆I。④以A为圆心，AC2为半径作弧交AC1于E，那么：，，四杆机构AB1C1D为所求。注意：理论上，A点可在弧C1G和C2PF上任选，故有无穷多组解，假设有附加条件，那么解唯一。思考：为何A不能在FG弧上任取。附加条件：a)给定机架长度AD=d以D为圆心，d为半径作弧交圆I得A点。b〕给定[γ]作∠AC1D＞=[γ]，得交点A，再校核。C〕给定曲柄长度AB=①作C1C2中垂线与圆I相交得J点②以J为圆心，JC1〔或JC2〕为半径作圆II。③以C1为圆心，为半径作弧交圆II，得E点。④连接C1E并延长交圆I于A点。⑤以A为圆心，为半径作弧交AC1于B1点，四杆机构AB1C1D为所求。d〕给定连杆长度BC=课后思考〔2〕曲柄滑块机构机构e≠0〔假设e=0，那么θ=0〕：偏距e，行程速比系数K，滑块行程H=C1C2设计步骤：〔3〕摆动导杆机构：行程速比系数K，机架长度d〔或曲柄长度AB=〕例一曲柄摇杆机构，摇杆与机架间的夹角分别为ψ1=45°，ψ2=90°，机架长LAD=300mm，摇杆长LCD=200mm，确定曲柄和连杆长度LAB、LBC。习题：机构简图2-1机构根本性质2-3,2-4相对运动图解法2-14、2-15、2-16机构设计2-18,2-21,2-22第三章凸轮机构及其设计§3-1概述1凸轮机构的根本组成及应用特点组成：凸轮、从动件、机架运动特征：主动件〔凸轮〕作匀角速回转，或作匀速直线运动，从动件能实现各种复杂的预期运动规律。尖底直动从动件盘形凸轮机构、尖底摆动从动件盘形凸轮机构滚子直动从动件盘形凸轮机构、滚子摆动从动件盘形凸轮机构圆柱凸轮机构、移动凸轮机构、平底直动从动件盘形凸轮机构端面圆柱凸轮机构、内燃机配气凸轮机构优点：〔1〕从动件易于实现各种复杂的预期运动规律。〔2〕结构简单、紧凑。〔3〕便于设计。缺点：〔1〕高副机构，点或线接触，压强大、易磨损，传力小。〔2〕加工制造比低副机构困难。应用：主要用于自动机械、自动控制中〔如轻纺、印刷机械〕。2凸轮机构的分类1．按凸轮形状分：盘型、移动、圆柱2．按从动件运动副元素分：尖底、滚子、平底、球面〔P197〕3．按从动件运动形式分：直动、摆动4．按从动件与凸轮维持接触的形式分：力封闭、形封闭3凸轮机构的工作循环与运动学设计参数§3-2凸轮机构根本运动参数设计一．有关名词行程－从动件最大位移h。推程－S↑的过程。回程－S↓的过程。推程运动角－从动件上升h，对应凸轮转过的角度。远休止角－从动件停留在最远位置，对应凸轮转过的角度。回程运动角－从动件下降h，对应凸轮转过的角度。近休止角－从动件停留在低远位置，对应凸轮转过的角度。一个运动循环凸轮：转过2π，从动件：升→停→降→停基圆－以理论廓线最小向径r0作的圆。尖底从动件：理论廓线即是实际廓线。滚子从动件：以理论廓线上任意点为圆心，作一系列滚子圆，其内包络线为实际廓线。从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角〔或时间t〕之间的对应关系曲线。从动件速度线图——位移对时间的一次导数加速度线图——位移对时间的二次导数统称从动件运动线图度量基准〔在理论廓线上〕1〕从动件位移S：推程、回程均从最低位置度量。2〕凸轮转角δ：从行程开始对应的向径度量〔以O为圆心，O至行程起始点为半径作弧与导路中心线相交得P点，∠POX=δ〕。举例：1．对心尖底直动从动件盘形凸轮机构：推程、回程2．偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构：推程、回程二、从动件运动规律设计工作循环图与凸轮工作转角确实定(发动机配气凸轮机构)2．从动件运动规律1〕等速运动位移：速度加速度理论上，行程开始和行程结束处，速度有突变，加速度∞,惯性力∞,称刚性冲击。由于材料有弹性变形，不可能到达，但仍然有强烈的冲击。只适用于低速轻载。2〕等加速度、等减速度运动等加速度等减速度加速度有突变，惯性力有突变,产生柔性冲击，适用于中速轻载。3〕余弦加速度运动规律加速度有突变，存在柔性冲击,适用于中速。4〕摆线运动规律〔正弦加速度〕加速度无突变，既无刚性冲击，又无柔性冲击，适用于高速。5〕多项式运动规律3-4-5次多项式P142组合运动规律：8段曲线组合的发动机高速凸轮运动规律§3-3凸轮机构根本运动参数设计一、凸轮机构的压力角和自锁Q－工作阻力，R1、R2－总反力F－驱动力取从动件〔构件2〕为脱离体：大小：√？？？方向：√√√√不能作出力多边形，将、合成为一个力，有：大小：√？？方向：√√√作出力多边形如左图，知Q不变，R方向亦不变，当，F↑，增大至使F与R平行，F→∞，说明：在外载荷Q作用下，为维持平衡，F需无穷大，这显然不可能，因而机构不能运动，称自锁。进一步说明：1.结构参数l↑，b↓，R1、R2交点q远，合力R趋向水平，而F方向不变，为克服相同的工作阻力Q，可使F↓。2.即使不出现F∞，但F很大，高副压强大，易磨损，且机械效率η↓，机构传动不利，故压力角不能太大。这种现象必须防止。为此，必须规定一个许用压力角。推程:摆动从动件：[α]=40°－50°直动从动件：[α]=30°－38°回程:[]=70－80°凸轮机构的设计过程1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;凸轮：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮等从动件：直动、摆动2)选择从动件运动规律;运动规律函数、行程h、推程运动角δ1、远休止角δ2、回程运动角δ3、近休止角δ4。3)合理确定机构结构尺寸;基圆半径、滚子半径直动从动件：偏距e及方向。摆直动从动件：从动件长度、机架长度。验算：压力角≤[]4)设计凸轮轮廓曲线5)凸轮机构的结构设计二．移动从动件盘形凸轮机构根本尺寸的设计设计中除了要有良好的受力特性，还希望机构尽量紧凑。而凸轮大小取决于基圆半径ro，而ro的大小又与直接有关系，作理论廓线的法线n-n，与过O点与导路相垂直的直线交于P点，由三心定理P点即为相对瞬心。OP=V/ω=(ds/dt)/(dΦ/dt)=ds/dΦ那么由△CDP可得其中：ds/dΦ为位移曲线的斜率，推程为正，回程为负。在其它条件不变时，尺寸小。设计时，取为保证有较小的，偏距e应取在瞬心同一侧。三．摆动从动件盘形凸轮机构根本尺寸的设计逆向设计〔推程：从动件转向与凸轮转向相反〕，P为瞬心，故，有：，解出：整理：正向设计〔推程：从动件转向与凸轮转向相同〕式中：§3-4平面凸轮轮廓曲线的设计反转法对整个机构加上一公共角速度〔-ω〕，而获得从动件相对凸轮的一系列位置。对心尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计：基圆半径r0，偏距e，运动规律，凸轮转向滚子从动件盘形凸轮机构在理论轮廓上作一系列滚子圆，其内包络线为凸轮实际廓线。凸轮的基圆半径在理论廓线上。偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计摆动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计问题：CG系列发动机进、排气摇臂均由同一凸轮驱动，进气机构为逆向设计，排气机构为正向设计。在运动规律、基圆半径、摇臂长度、中心距等参数完全相同的条件下，按逆向设计和正向设计所获得的凸轮型线是不同的，而CG发动机又是同一凸轮驱动，我国CG发动机源于日本，日本人是怎么进行设计的？§3-5凸轮机构从动件的设计1．从动件高副元素的选择尖底、滚子、平底2滚子半径及平底宽度确实定1〕滚子半径确实定滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成，滚子选择不当，那么无法满足运动规律。a〕内凹的凸轮轮廓曲线a——实际轮廓b——理论轮廓——理论轮廓曲率半径——实际轮廓曲率半径,无论滚子半径大小如何，那么总能作出实际轮廓曲线b〕外凸的凸轮轮廓曲线由于当时，,实际轮廓可作出。假设，,实际轮廓出现尖点，易磨损，可能使用。假设，那么,实际轮廓出现交叉，加工时，交叉局部被切除，出现运动失真，这一现象需防止。综上所述，理论轮廓的最小曲率半径，即:，为防止产生过度切割，可，或使曲线平坦，即增大ρ。因此可规定一许用曲率半径即：，一旦给出，求出，即可求出滚子半径最大值。即曲率半径计算由高等数学：在设计中，先根据结构、强度、条件选择滚子半径，然后校核，，假设不能满足，那么加大〔基圆〕。重新设计。滚子半径rt必须小于理论轮廓曲线外凸局部的最曲率半径ρmin，设计时，也可取rt≤0.8ρmin2〕平底宽度确实定从动件速度：，有：故从动件宽度：通常取：习题3-1、3-3、3-53-7、3-8第四章齿轮机构§4.1概述一．齿轮机构的特点传动平稳〔i12=常数〕、可靠〔轮齿依此拨动〕，效率高〔可达99%〕。瞬时传动比i12=ω1/ω2=常数2．与带传动相比，实现相同传动比，所占空间小。3．适用性广传递圆周力：从几分之一克到数百吨圆周速度：从很小到数百米齿轮直径：几毫米到150米传递功率：零点几瓦到数十万千瓦二．齿轮机构的分类定传动比齿轮机构外啮合内啮合齿轮外啮合内啮合齿轮齿条两轴相交两轴交错圆锥齿轮机构蜗轮蜗杆传动交错轴齿轮传动直齿斜齿人字齿平面齿轮机构〔轴线平行〕空间齿轮机构4.2齿廓啮合特性本定律及齿廓曲线4.2.1齿廓啮合特性本定律齿轮机构是依靠主动轮轮齿依此推动从动轮轮齿来实现回转运动的传递，在同一时间内，主、从动轮转过的齿数相等。设主动轮齿数为Z1，转速为n1，从动轮齿数为Z2，转速为n2，那么：Z1·n1=Z2·n2，平均传动比〔转速比〕i12平均=n1/n2=Z2/Z1瞬时传动比〔角速度比，与齿廓曲线形状有关〕i12=ω1/ω2ω1、ω2分别为轮1、轮2的瞬时角速度。VK1=O1Kω1⊥O1KVK2=O2Kω2⊥O2KVK1n=VK1cosαK1=O1Kω1cosαK1VK2n=VK2cosαK2=O2Kω2cosαK2VK1n＞VK2n，嵌入，不可能VK1n＜VK2n，脱离，不能传动齿廓啮合根本方程：VK1n=VK2nO1Kω1cosαK1=O2Kω2cosαK2i12=ω1/ω2=O2KcosαK2/O1KcosαK1=O2N2/O1N1=O2C/O1CC-啮合节点，过齿廓接触点K作公法线与连心线O1O2的交点。齿廓啮合根本定律互相啮合传动的一对齿轮，其角速度之比与连心线O1O2被齿廓在接触点处的公法线所分成的两段长度成反比。或：啮合节点C将连心线O1O2分为两段长度，瞬时传动比i12大小与这两段长度成反比。由此知，在任意瞬时，假设点C不在同一位置，那么O1C、O2C长度变化，瞬时传动比i12变化，轮2作变角速度运动，由此产生冲击、振动及噪声。为使传动平稳，希望i12等于常数，轮2作匀角速度运动，故在齿轮传动过程中，O1C、O2C长度不变，即C应为一定点。假设能保证C为定点，那么分别以O1、O2为圆心，O1、O2至C点距离为半径作圆r’1及r’2，该两圆称节圆。齿轮传动，可看作是节圆两作无滑动的纯滚动。故瞬时传动比i12=ω1/ω2=r’2/r’1=rb2/rb1以渐开线作为齿轮的齿廓曲线，能保证C为定点，故渐开线齿轮传动能瞬时传动比i12=常数。共轭齿廓：满足齿廓啮合根本定律的一对相互啮合的齿廓。4.2.2渐开线齿廓1．渐开线形成及其性质1)渐开线的形成(软件)直线沿半径为rb的圆作纯滚动，直线上任一点K的轨迹〔〕所扫出的轨迹称该圆的渐开线。这个圆称为基圆，rb为基圆半径。直线称为渐开线的发生线称为渐开线上点K的展角。2)渐开线的性质〔1〕发生线绕基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。〔2〕渐开线上任一点的法线恒切于基圆。NK在基圆上作纯滚动，发生线NK恒切于基圆，故渐开线上任一点的法线恒切于基圆。N点即为渐开线上点K的曲率中心，曲率半径ρ=。K点离基圆愈远，曲率半径愈大，曲线愈平坦，反之亦然。〔3〕基圆内无渐开线。〔4〕渐开线上任一点K的法向压力方向线〔即渐开线上该点的法线〕，与该点速度方向线所夹的锐角称为该点的压力角。以rb表示基圆半径，rk表示渐开线上K点的向径，有，或渐开线上各点压力角不等，离基圆愈远〔rk愈大〕，压力角愈大，反之亦然。重要结论：基圆上压力角等于零。〔5〕渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆大小不同，渐开线形状亦不同。基圆半径愈大，渐开线在K点的曲率半径愈大，渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大时，渐开线成为一条垂直。齿条的齿廓曲线为直线。重要结论：直线是基圆半径为无穷大时的渐开线。〔6〕同一基圆上，两条同向或反向渐开线法线间距离处处相等。两条反向渐开线：两条同向渐开线：2、渐开线方程式极坐标参数方程〔又用表示，称渐开线函数P126表4.2〕4．2.3渐开线齿廓的啮合特性1．啮合线为一条定直线如图示一对渐开线齿廓在任意位置K点处的啮合情况。过K点作这对齿廓的公法线N1N2，根据渐开线性质可知，此公法线N1N2必同时与两轮齿廓的基圆相切，即N1N2为两基圆的一条内公切线。由于两齿廓的基圆是位置固定的定圆，在同一方向上的内公切线只有一条，因此它与两轮连心线交点的位置不变。故两齿廓无论在何处接触，过接触点所作两齿廓的公法线必与两基圆的内公切线重合，那么均通过连心线上同一点C。2．能实现定传动比渐开线齿轮传动满足齿廓啮合根本定律，比传动为常数。∽，齿轮传动比3．中心距变化不影响传动比传动比取决于两轮的基圆半径。当齿轮加工好以后，两基圆的大小既确定，即使中心距变化，节圆半径变化，但基圆半径却不变，传动比仍旧保持不变。渐开线齿轮中心距变化而传动比保持不变的特性称为渐开线齿轮的〔安装〕可分性。这一特性使渐开线齿轮具有因加工、安装和轴承磨损导致中心距改变时仍能保持传动比恒定传动比的良好传动性能，因而渐开线齿廓被广泛采用。4．啮合角恒等于节圆压力角〔软件〕不同瞬时啮合点的轨迹，称为啮合线，理论上，渐开线齿轮的啮合线为线段N1N2，称线段N1N2为理论啮合线。理论啮合线N1N2与两节圆公切线t-t之间所夹的锐角α，称为啮合角。渐开线齿廓在啮合过程中，啮合角大小不变，其值等于两齿廓在节圆上的压力角。两轮基圆的内公切线N1N2是过所有啮合接触点的公法线，即是说，不同瞬时的所有啮合点都在N1N2线上，齿廓间作用力的方向线也与公法线N1N2重合，因此，渐开线齿轮的传力方向始终不变。这一特性有利于保持传动平稳，减小冲击。5．中心距与啮合角余弦的乘积等于两基圆半径之和实际中心距：理论中心距：理论中心距与实际中心距的关系：4.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的根本参数和几何尺寸设计计算1．外齿轮各局部名称及代号齿顶圆:半径ra，直径da齿根圆:半径rf，直径df基圆:半径rb，直径db法向齿距：相邻两齿同侧齿廓间在法线方向上的距离pn基圆齿距:pb由渐开线性质可知：pb=pn分度圆：半径r，直径d分度圆齿厚：S分度圆齿槽宽：e分度圆齿距：p=S+e标准齿轮：齿顶高：ha齿根高：hf齿全高：h=hf+ha2.根本参数齿轮尺寸和齿形的根本参数有五个，齿数z，模数m，压力角α，齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。1)模数m分度圆周长：ZP=πd，分度圆直径:设Z=20，P=10mm，d=63.66197832…为便于计算和设计制造、检验，定义：m=P/π〔mm〕，m－齿轮模数那么：分度圆直径d=mZ，分度圆齿距P=mπ分度圆齿厚S=P/2=mπ/2分度圆齿槽宽e=P/2=mπ/2模数－决定齿轮轮齿大小和强度的重要参数。显然，m越大，S越大，轮齿的承载能力越高。标准模数系列〔GB/T1357-1987〕〔单位：mm〕第一系列0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645优先采用第一系列，括号内尽可能不用。2)分度圆压力角α渐开线上各点的压力角不等，分度圆上的压力角简称压力角，用α表示。我国国家标准规定分度圆上的压力角α=20°。分度圆定义：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。3．齿顶高系数齿顶高ha=m4．顶隙系数C*齿根高规定的齿顶高系数和顶隙系数值：正常齿；短齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算总结：1、标准齿轮的5个根本参数1、标准齿轮的5个根本参数〔1〕模数m，取标准值。〔2〕压力角α，取标准值，α＝20°〔3〕齿顶高系数ha*，取标准值，ha*＝1〔4〕顶隙系数c*，取标准值，c*＝0.25〔5〕齿数z2、会计算5个圆直径和2个中心距〔1〕分度圆直径：d=mz〔2〕齿顶圆直径:da=d+2ha=(z+2ha*)m〔3〕齿根圆直径:df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m〔4〕基圆直径：db=dcosα=mzcosα〔5〕节圆直径：〔6〕理论中心距：〔7〕实际中心距:3、其他参数分度圆齿距P=πm齿厚S=P/2=πm/2齿槽宽e=P/2=πm/2基圆齿距〔法向齿距〕，Pb=Pn=Pcosαd=dbcosα，πd=πdbcosα，πd=PZ，πdb=PbZPZ=PbZcosα,故：Pb=Pcosα例1一对外啮合的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。m=4mm，z1=25，z2=100，α=20°，正常齿。求：两轮的分度圆直径d1和d2，齿顶圆直径da1和da2，齿根圆直径df1和df2，基圆直径db1和db2以及中心距a。解分度圆直径：齿顶圆直径：齿根圆直径：基圆直径：中心距：例2α=20°的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆重合时，其齿数为多少？又假设齿数大于求出的数值，那么基圆和根圆哪一个大？解：，设df≥db，求得：齿根圆和基圆重合:Z=42，当Z＞42，df＞db4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动4.4.1正确啮合条件啮合点在啮合线N1N2上，保证定传动比。Pb1＜Pb2，前一对齿脱离啮合，后一对齿啮合点未进入啮合线。Pb1＞Pb2，前一对齿脱离啮合，后一对齿未进入啮合。一对渐开线齿轮必须满足两轮模数相同，两轮压力角相等这两个条件，才能相互正确啮合传动。即正确啮合条件为：Pb1=Pb2，Pb1=πm1cosα1，Pb2=πm2cosα2有：πm1cosα1=πm2cosα2正确啮合条件：α1=α2=α=标准值，m1=m2=m=标准值4.4.2无齿侧间隙啮合条件1．无齿侧间隙啮合轮1节圆齿厚，轮2节圆齿槽宽节圆作纯滚，无齿侧间隙啮合或2．标准齿轮安装标准安装，无齿侧间隙啮合，，，，，，，非标准安装，有齿侧间隙，，，，，齿侧间隙：由两轮节圆齿距相等3．连续传动条件1〕齿轮啮合过程－理论啮合线进入啮合，主动轮1齿根局部与从动轮2齿顶接触B2－啮合起始点，从动轮2齿顶圆与理论啮合线的交点。脱离啮合，从动轮2齿根局部与主动轮1齿顶接触B1－啮合终止点，主动轮1齿顶圆与理论啮合线的交点。－实际啮合线N1、N2－啮合极限点2〕连续传动条件要保证连续传动，必须在前一对轮齿尚未脱开啮合时，后一对轮齿必须进入啮合。即满足：定义与基节的比值为重合度，用表示，即那么齿轮连续传动的条件是：重合度越大，同时参与啮合的轮齿的对数越多，传动就越平稳，每对轮齿承当的载荷也越小。从而提高了齿轮的承载能力。为确保连续传动，要求：3〕重合度计算与m无关，而与Z有关，随Z↑,↑。当Z→∞,齿轮变为齿条，，，4〕重合度的意义如，B1B2=1.4Pn第2对齿刚好进入啮合〔B2点〕，第1对齿(E点)距脱离啮合还差0.4Pn，随着传动的进行，第1对齿在B1点即将脱离啮合(第2对齿D点)，在此过程中,即啮合点走过的0.4Pn的过程中，始终有2对齿啮合。第1对齿在B1点脱离啮合时，第2对齿位于0.4Pn(D点),在随后的0.6Pn过程中,由于第3对齿还未进入啮合，故只有该1对齿啮合。设双齿啮合区长度为xPnxPn=(-1)Pn，那么：x=-1=1.4-1=0.4在一个Pn的时间内，40%的时间有2对齿啮合，其余60%的时间有1对齿啮合。5〕渐开线齿廓间的相对滑动相对滑动速度相对滑动速度随啮合点位置变化，在节点C处，相对滑动速度为零。距节点C愈远，相对滑动速度愈大。相对滑动速度的存在，利于齿面间油膜的形成，有利于润滑，减小齿面的磨损。但过大的相对滑动速度，又将使齿廓磨损加剧。4.5渐开线齿廓的根切及其变位修正4.5.1渐开线齿廓的根切现象1.齿轮的加工方法加工方法：铸造、精锻、热轧、粉末治金、切削加工等。最常用的加工方法：切削加工方法，按其切齿原理可分为仿形法和范成法两类。1)仿形法刀具：盘形铣刀，指状铣刀原理：刀具的刀刃与被齿轮齿槽形状相同。3个运动：1〕切削运动－刀具绕自身轴线回转2〕进给运动－轮坯沿齿轮轴线方向移动3〕分度运动－铣出一个齿槽后，将轮坯转过360°/z，铣下一个齿槽。盘铣刀切齿指状铣刀切齿特点：方法简单，不需专用机床。缺点：生产率低，精度低，适用于单件生产及精度要求不高的齿轮加工。为什么加工精度低？盘形铣刀加工齿数的范围刀号12345678齿数范围12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥1352)范成法(展成法、共轭法、包络法)最常用的齿轮加工方法。刀具：齿轮插刀、齿条插刀、齿轮滚刀〔蜗杆滚刀〕。原理：利用一对齿轮〔或齿轮与齿条〕互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。4个运动：1〕范成运动，2〕切削运动，3〕进给运动，4〕让刀运动齿轮插刀加工齿轮、齿条插刀加工齿轮、蜗杆滚刀加工齿轮标准齿条刀具齿条插刀的顶部比标准齿条高出c*m，以便切出径向间隙局部,其余尺寸与齿条完全相同。在切制标准齿轮时，刀具中线〔分度线〕与被切轮坯分度圆相切并保持纯滚动。这样切制成的齿轮，分度圆齿厚与分度圆齿槽宽相等，且模数和压力角与刀具的模数和压力角相同。范成法优点：1〕对同m、α的齿轮，无论齿轮为多少，都可用同一把刀具加工。2〕被切制齿轮的齿廓曲线为共轭齿廓曲线，精度高。3〕蜗杆滚刀切削、范成运动同时进行，连续切削，生产效率高。2.根切现象1)根切现象轮齿渐开线局部被切掉的现象。2)根切的后果：①削弱抗弯强度；②实际啮合线变短，使重合度下降；③根部附近啮合时，不能保证定传动比。3.产生根切的原因刀具顶线超过啮合极限点〔啮合线与被加工齿轮基圆的切点〕N1。4.5.2不产生根切的最少齿数要求：刀具顶线在N1点下方。，有：，故：加工标准齿轮不产生根切的最少齿数：当，，4.5.3变位齿轮当被加工齿轮齿数Z＜Zmin，刀具顶线超过N1点，产生根切。为使其不产生根切，将刀具相对轮坯移出xm，使刀具顶线位于N1点下方，被加工齿轮将不产生根切。xm－移距，x－移距系数〔又称变位系数〕〔*〕，由，有，故代入得式〔*〕：当，，，不产生根切的最小变位系数：当Z＜17，为正，为不产生根切，刀具应至少移出，加工出的齿轮称正变位齿轮。当Z＞17，为负，即使刀具应至少移进，也不会产生根切，称负变位齿轮。变位齿轮传动可用于提高小齿轮强度和配凑中心距的场合。4.6渐开线变位齿轮4.6.1变位齿轮的几何尺寸变化1．分度圆齿厚和齿槽宽分度圆齿厚：分度圆齿槽宽：2．任意半径圆上齿厚(自学)4.6.2变位齿轮传动的几何尺寸1．无齿侧间隙啮合方程式无齿侧间隙条件：轮1节圆齿厚=轮2节圆齿槽宽轮2节圆齿厚=轮1节圆齿槽宽两轮节圆作纯滚，节圆周节〔齿距〕相等：〔*〕由任意圆齿厚公式，，将表达式代入式〔*〕，得由变位系数和可求啮合角或由啮合角求变位系数和2．中心距与中心距变动系数无齿侧间隙变位齿轮传动的中心距为理论中心距与实际中心距的关系令ym为中心距变动值，有中心距变动系数3．齿高变动系数和齿顶圆半径齿根高为保证齿全高不变，按无齿侧间隙安装，实际中心距为〔1〕按标准齿顶间隙安装，中心距为〔2〕比拟和，如果，那么，但可以证明，故。问题：既要保证无齿侧间隙安装，又希望具有标准齿顶间隙，如何处理该问题？解决方法：将齿顶高减短令齿高变动系数，那么齿顶高计算公式为：齿顶圆计算公式为：4.7渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计传动类型传动类型零传动〔〕角变位传动〔〕标准齿轮传动等〔高度〕变位传动正传动负传动变位系数齿数条件Z1≥ZminZ2≥ZminZ1+Z2≥2ZminZ1+Z2≥2Zmin或Z1+Z2<2ZminZ1+Z2>2Zmin啮合角中心距中心距变动系数y=0y=0y>0y<0齿高变动系数Δy=0Δy=0Δy>0Δy>0分度圆与节圆比拟传动性能正传动－等变位传动－标准齿轮传动－负传动4.8斜齿圆柱齿轮传动一．斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点直线KK的轨迹－直齿轮的齿廓曲面啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹－斜齿轮的齿廓曲面→螺旋线渐开面βb－基圆柱上的螺旋角，两轮齿螺旋角方向相反。啮合特点:接触线长度的变化：短→长→短，同时啮合轮齿对数多，重合度大，加载、卸载过程逐渐进行→传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。斜齿轮端面齿廓曲线为标准渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。二．斜齿圆柱齿轮传动的几何参数和尺寸计算两个螺旋角:基圆柱螺旋角βb，分度圆柱螺旋角β〔根本参数〕斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的根本区别在螺旋角β＞0，由此导致各截面上参数的不同。β的取值：8－12°术语：端面―与轴线垂直的平面法面―与轮齿垂直的平面βb与分度圆柱螺旋角β的关系，两式相比：或―端面压力角Pt―端面齿距，Pn―法面齿距，或齿距与模数的关系为：，故与的关系为：，或重要慨念：1．斜齿圆柱齿轮在端面上具有标准渐开线，故齿轮根本尺寸计算在端面上进行〔d、df、da、db、a〕。2．斜齿圆柱齿轮的加工，在垂直于法面上沿齿向进刀，故在法面上具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数和标准齿顶间隙系数。端面压力角和法面压力角的关系：〔P180〕分度圆直径：法面上和具有标准值，故：，，d、df、da、db的计算与直齿圆柱齿轮相同。中心距：由上式知，在不改变模数和齿数的条件下，改变分度圆螺旋角，可实现中心距的调整。一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1＝mn2，an1＝an1外啮合：β1＝－β2内啮合：β1＝β2三．斜齿圆柱齿轮的当量齿数和最少齿数当量齿轮和当量齿数当量齿数的提出：1〕铣刀加工时的选刀齿数；2〕强度计算需知道法向齿形。椭圆长半轴：椭圆短半轴：曲率半径：以rn为半径作圆，其上齿形与斜齿轮法面上齿形接近，称该假想的直齿圆柱齿轮为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。rn为当量齿轮的分度圆半径，该齿轮的模数为，其齿数称为当量齿数Zv代入，不产生根切的最少齿数直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数Zmin=17由，，，在不产生根切的条件下，斜齿圆柱齿轮Z↓，相同的传动比，斜齿圆柱齿轮机构尺寸↓。四．斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析轮齿的受力方向：根据齿轮转向及工作齿侧，可由切向力Ft对齿轮回转中心的力矩与作用在该齿轮上的力矩T构成平衡的关系确定。法向力Fn，分解为相互垂直三个方向的分力,求解步骤：切向力Ft径向力Fr轴向力Fa总作用力Fn由于斜齿圆柱齿轮存在轴向力Fa，故不能采用较大的螺旋角。其支承的设计比直齿圆柱齿轮复杂，需采用角接触轴承〔如圆锥滚子轴承〕，以承受轴向载荷〔轴承成对使用〕。采用两螺旋角反向人字形齿轮可抵消轴向力〔P184〕，但加工制造困难。第五章轮系5.1轮系的类型轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统。定轴轮系：各齿轮绕自身固定轴线回转周转轮系：至少有一个齿轮的轴线回转〔行星轮〕混合轮系(复合轮系)：定轴轮系+周转轮系、周转轮系+周转轮系5.2轮系的传动比5.2.1定轴轮系的传动比定轴轮系：平面定轴轮系、空间定轴轮系1)平面定轴轮系的传动比平面定轴轮系：各齿轮轴线平行设各轮齿数分别为Z1、Z2、Z2’、Z3、Z3’、Z4、Z5,求i15。1〕计算各对齿轮传动比2〕求i15,,轮4：惰轮〔过桥齿轮、过轮〕，不改变传动比大小，只改变传动比方向。推广：设1为首轮、K为末轮齿轮传动比：m－外啮合齿轮对数2)空间定轴轮系的传动比含有圆柱齿轮、圆锥齿轮、螺旋齿轮或蜗杆蜗轮机构的轮系。各轮齿数，蜗杆1右旋及转向，求i15、i13i15=ω1/ω5=-Z2Z3Z4Z5/Z1Z2’Z3’Z4’i13=ω1/ω3=Z2Z3/Z1Z2’注：〔1〕只有首末两轮轴线平行，其转向可用“+”、“-”号表示。〔2〕当首末两轮轴线不平行，只能在图上用画剪头的方法表示。5.2.2周转轮系的传动比周转轮系结构及分类结构中心轮1、3：回转轴线固定行星轮2：几何轴线运动，既有自转，有又公转。系杆H：支撑行星轮运动，与中心轮同回转轴线。根本构件：中心轮、系杆〔回转轴线固定〕分类差动轮系F=2行星轮系F=1〔大齿轮固定的行星轮系，小中心轮固定的行星轮系系杆固定→定轴轮系〔-1-、-2-〕1．周转轮系传动比计算的根本思想反转法→转化机构：对原周转轮系加上一公共角速度〔-ωH〕而得。周转轮系→定轴轮系转化机构中轮1：轮2:轮3:系杆H:转化机构中轮1与轮3的传动比:式中ω1、ω3、ωH三个量中，假设两个量，可求出第3个量。2．周转轮系传动比的计算方法设A、B分别为周转轮系中任意两轮，那么转化机构法：把绝对量转化为相对量，又从相对中求绝对的方法。讨论：〔1〕，-相对传动比，-绝对传动比〔2〕两套“+”、“-”号〔3〕公式只适用于、、三矢量平行的情况。〔4〕为简化计算，将固定的中心轮作为分母，ω3=0，3．周转轮系传动比计算举例例1：轮系如图示，设ω1=601/s，ω3=401/s，Z2/Z1=1。求1〕ω1、ω3同向或反向时的ωH2〕ω1、ω3反向时的ω2〔，〕ω1、ω3同向：，与ω1同向ω1、ω3反向：，与ω1反向ω1、ω3反向时的ω2，与ω1反向例2：图示机构,Z1=Z2’=100,Z2=101，Z3=99。求iH1。假设Z3=100，其余齿数不变，iH1=？1〕将各齿数代入上式得，2〕，iH1=–100例3：磨床进刀机构如图示，Z1=Z2=29，Z2’=28,Z3=30，Z4=200〔棘轮〕，丝杆5导程L=3mm。精加工时，每次进刀量相当于棘轮转过一齿。1〕求传动比i54。2〕求棘轮转过一齿的进刀量大小。解求棘轮4和丝杆5的转速关系，求棘轮转一齿，工件移动量S由Z4=200,那么转，转混合轮系的传动比-1-〔空间混合轮系〕、-2-〔平面混合轮系〕含有定轴轮系和周转轮系或多个单一周转轮系的轮系根本轮系：定轴轮系、单一周转轮系单一周转轮系特点：中心轮－至少1个，最多2个2〕系杆－只能1个3〕行星轮－1个到多个，且在同一系杆上。区分根本轮系的方法：定轴轮系－根据其定义单一周转轮系－先行星轮→系杆→中心轮解题步骤：1〕正确区分根本轮系2〕计算各根本轮系的传动比3〕联立求解例4：动画-1-、-2-区分根本轮系例5：汽车差速器例6：图示减速器Z1=12，Z2=30，Z3=Z4=74，Z2’=32，电机转速n1=1450r/min。求：输出轴转速n4区分根本轮系单一周转轮系:1、2-2’、4、H及1、2、3、H计算各根本轮系的传动比〔1〕〔2〕联立求解各轮齿数及n1，上述二个方程解二个未知量，可解。例7：变速机构例8：大传动比减速器，蜗杆1、5单头〔Z1=Z5=1，右旋〕，各轮齿数为Z’1=101，Z2=99，Z’2=Z4，Z’4=100，Z’5=100，求i1H，假设轴1与电机相连，n1=1375r/min，求输出轴系杆转一周的时间t。解：根本轮系定轴轮系：1、2、6〔机架〕1’、5’、5、4’、6〔机架〕差动轮系：2’、3、4、H、6根本轮系传动比定轴轮系：，〔1〕，〔2〕差动轮系：，〔3〕联立求解：式〔1〕、〔2〕代入式〔3〕，并考虑2、4的实际转向，说明：蜗杆1转1,980,000转，系杆H转一周。系杆H转一周所用时间为：t=1980000/1350/60=24h例9：电动卷扬机图示电动卷扬机减速器，：Z1=24，Z2=33，Z’2=21，Z3=78，Z’3=18，Z4=30，Z5=78，求i15。解：根本轮系定轴轮系：3、4、5、6〔机架〕差动轮系：1、2-2’、3、5〔H〕、6〔机架〕根本轮系传动比差动轮系：定轴轮系：联立求解：作业：5-1、5-2、5-3、5-4、5-5*5.3轮系的效率设轮系中，第i-1个齿轮的输入功率为Ni-1，与之啮合的第i个齿轮的输出功率为Ni，那么该第i对齿轮的传动效率可表为：1〕串联设串联系统中，输入功率为Nd，输出功率为Nk。那么串联系统总效率：知:串联系统总效率=各效率的乘积2〕并联设并联系统中，输入功率为Nd，输出功率为Nr。Nd=N1+N2+N3+…+Ni+…+NKNr=N’1+N’2+N’3+…+N’i+…+N’K〔1〕当η1=η2=η3=…=ηi=…=ηK=η0那么：,并联系统效率=各局部分效率。〔2〕设：那么：ηmin＜η＜ηmax，结论：并联系统效率＞串联系统效率5.4轮系的功用〔自学P195〕获得较大的传动比；2．实现相距较远的两轴间传动；3．改变从动轴的转向；4．实现多种传动比；5．实现分路传动。5.5轮系的设计5.5.2周转轮系的设计轮系类型的选择，负号机构，正号机构机械效率：负号机构＞正号机构传动比:负号机构＜正号机构各轮齿数确实定实现给定的传动比，，即：，设轮1转角为θ，系杆转角为φ有：，即：(*)中心轮和系杆共轴线〔同心条件〕，即：此式说明：中心轮1和3齿数应同为偶数或奇数。K个行星轮均布的安装条件系杆转角,由式(*)有轮1转角：当系杆H转过一个等份角φ时，假设齿轮1转过N个完整的齿,就能实现均布安装，故轮1转角：比拟得：N=(Z1+Z3)/K=Z1i1H/K结论：要满足均布安装条件，轮1和轮3的齿数之和应能被行星轮个数K整除。相邻两个行星轮装入后不发生干预〔邻接条件〕即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和第六章其他常用机构§6-1间隙运动机构槽轮机构组成：槽轮、拨盘、机架单销外槽轮机构、双销外槽轮机构、内槽轮机构棘轮机构组成：棘轮、棘爪、机架外棘轮机构、内棘轮机构、双爪单向棘轮机构、单爪双向棘轮机构不完全齿轮机构外啮合不完全齿轮机构、内啮合不完全齿轮机构4．凸轮间歇运动机构(端面圆柱形凸轮机构)5.电影放映机§6-2螺旋机构差动螺旋：设旋向相同，均为右旋，向右为正方向。L1=φS1/2π→，L21=-φS2/2π←螺母的绝对运动：L2=L1+L21=φ(S1-S2)/2π假设S1＞S2，L2运动方向→。假设S1＜S2，L2运动方向←当S1-S2很小，L2很小，可用于微动装置。当两旋向相反(复式螺旋)〔1为右旋，2为左旋〕应用螺旋传动是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的。它主要用于将回转运动变为直线运动或将直线运动变为回转运动，同时传递运动或动力。运动形式按相对运动关系，螺旋传动常用的运动形式有以下三种：1〕螺杆原位转动、螺母移动，多用于机床进给机构；2〕螺母固定、螺杆转动和移动，多用于螺旋压力机构中；3〕螺母原位转动、螺杆移动，用于升降装置〔千斤顶〕。第7章机械动力学7.1概述一．机械动力学的研究内容及意义1〕机械的摩擦及效率；2〕机械的平衡；3〕分析、计算机械系统的速度波动，周期性波动的调速方法和有关的调速零件的设计。二．机械中作用的力作为发动机的曲柄滑块机构P-驱动力〔爆发力〕Mr–阻力矩〔工作阻力矩〕G2–连杆重力重心上升－阻力，重心下降－驱动力FS2、MS2-惯性力与惯性力矩，Ｎ、Ｆf–正压力与摩擦力7.2机械中的摩擦及效率一．机械中的摩擦〔一〕移动副中的摩擦1.平面摩擦摩擦力产生的条件：〔1〕两物体直接接触，彼此间有正压力；〔2〕有相对运动或相对运动的趋势。作用：阻止两物体产生有相对运。设摩擦系数为u，F21=uN21，φ－摩擦角将F21与N21合成为R21R21－总反力〔全反力〕P分解为PX和PY，〔、〕Y方向平衡：Py=N21，即：，有讨论：①总反力R21恒与相对速度V12成90°+φ②当β>φ，PX>F21，滑块作加速运动；当β=φ，PX=F21，动那么恒动，静那么恒静；当β<φ，PX<F21，原来运动，作减速运动，原来静止，永远静止，称自锁。③自锁条件：β≤φβ=φ，条件自锁〔静止〕；β<φ，无条件自锁。2.斜面摩擦斜面机构如图，滑块置于升角α的斜面上，摩擦角为φ，作用于滑块上的铅垂力为Q，求滑块等速上升和下降时所需水平平衡力P和P’。〔1〕求等速上升水平平衡力PP－驱动力，Q－阻力，，〔1〕〔2〕求等速下降水平平衡力P’Q－驱动力，P’－阻力，，〔2〕讨论：欲求下滑〔反行程〕P’，只需将式〔1〕中P→P’，φ→(－φ)下滑时，当α>φ，P’为平衡力α<φ，P’为负，成为驱动力的一局部，该条件下，假设无P’，那么无论Q多大，滑块不下滑，称自锁，自锁条件：α≤φ。3.槽面摩擦，，令：，，－当量摩擦系数当量摩擦角讨论：①0<θ<90°u0>u，槽面摩擦>平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的场合，如三角带传动、三角螺纹联接。②槽面摩擦增大的原因是法向反力增大。引入u0是为简化计算，槽面摩擦的计算与平面摩擦的计算完全相同，仅用u0代替u。〔二〕转动副中的摩擦转动副：径向轴颈－承受径向载荷轴向轴颈〔止推轴颈〕－承受轴向载荷1．径向轴颈的摩擦F21=uN21，F21⊥N21平衡时，ΣY=0，R21=Q，故设轴颈半径为r，摩擦力矩令：，－当量摩擦系数再令：，－摩擦园半径摩擦力矩：讨论：①总反力R21与载荷Q大小相等、方向相反。②总反力R21与摩擦园相切。③总反力R21对轴颈中心O’1之矩为摩擦力矩Mf21。④Mf21与ω12〔轴颈相对轴承的角速度〕方向相反。⑤将M1与Q合成为一个力Q’，Q’的移距为h=M1/Q当h>ρ，Q’在摩擦园外，M1>Mf21，加速运动；当h=ρ，Q’切于摩擦园，M1＝Mf21，匀速或静止；当h<ρ，Q’割于摩擦园，M1<Mf21，减速或静止。自锁条件:h≤ρ⑥的选取线接触：〔有间隙、材料较硬〕面接触：非跑合=π/2=1.57跑合=1.27故=〔1－1.57〕2．轴向轴颈的摩擦例图示曲柄滑块机构，P为驱动力，Mr、Q为阻力矩和阻力，图中小圆为摩擦圆，移动副摩擦角为φ,作机构力分析。解R12+R32=0R12+R32=0R21+R41=0Q+R41+R21=0Mr+R41*h=0P+R32+R43=0P+R32+R43=0例：图示平底摆动从动件盘形凸轮机构，阻力Q，摩擦角为，小园为摩擦园，作机构力分析。解：三力平衡必汇交二力平衡驱动力矩=力偶矩M1=R21×h例：图示机构，轴颈半径r，摩擦系数，阻力Q，进行机构力分析，作出力多边形，确定平衡力Pb。二．机械效率和自锁〔一〕机械效率的表达式1．效率以功或功率的形式表达功之比表示机构效率输入功：Ad输出功：Ar〔克服工作阻力功〕有害功：Af〔摩擦阻力功〕Ad=Ar+Af机械效率：Af>0，故功率之比表示机构效率2．效率以力或力矩的形式表达作匀速运动的机械，机械效率可用力之比或力矩之比表示P－驱动力，Q－工作阻力，Vp=r1ωP，VQ=r2ωQ机械效率:〔*〕理想机械，无摩擦阻力等有害阻力，Nf=0，η0=1设Po为对应与Q的理想驱动力或Qo为对应与P的理想工作阻力，那么：理想机械：有，代入式〔*〕，也可用力矩比表达例：图示压榨机。Q为阻力，P为驱动力，λ为斜面升角，摩擦角为φ。求：P与Q的关系；正行程机械效率；不加P后被压物不松开时的λ值〔反行程自锁〕。解1．P与Q的关系滑块3：Q+R13+R23=0,滑块2：P+R12+R32=0,因：，故〔*〕2．正行程机械效率理想驱动力：机械效率：不自锁：，，即3．反行程自锁条件反行程时，Q为驱动力，利用式〔*〕，以-代，有：，反行程效率：令，有反行程自锁条件为：例：图示摩擦停止机构，Q、r0、r1及轴径半径rO1、rO2,1与2间摩擦角φ，回转副系数f。求1)楔紧角β2)作机构力分析解1)构件2摩擦园半径ρ2=f×rO2，δ=sin-1(LO2P/ρ2)为保证能楔紧，应使及构成的力偶矩沿方向，有：φ≥β+δ，即β≤φ-δ解2)取1，，作力多边形，求得、螺旋副的受力分析、效率和自锁受力分析、和自锁螺旋副螺纹沿中径展开，可得一滑块沿斜面做匀速运动。拧紧螺母，Ft-驱动力，FQ-阻力，滑块上升—正行程。放松螺母，Ft-阻力，FQ-驱动力，滑块下降—反行程。拧紧螺母—正行程FQ-阻力〔轴向力〕Ft-水平力，Ft=2T/d2，T-螺母拧紧力矩〔克服FQ的转矩〕N-正压力，Ff-摩擦力，Ff=fN，f-摩擦系数φ-摩擦角，φ=tg-1(Ff/N)=tg-1(f)由力多变形：tg(λ+φ)=Ft/FQ有驱动力Ft=FQtg(λ+φ)驱动力矩T=Ft(d2/2)=FQtg(λ+φ)d2/2放松螺母—反行程tg(λ-φ)=Ft/FQ阻力F’t=FQtg(λ-φ)阻力矩T’=FQtg(λ-φ)d2/2讨论：〔1〕λ↑、F’t↑，λ↓、F’t↓，当λ＜φ，F’t为负，与图示反向，成为驱动力的一局部。假设无F’t，那么无论作用多大的FQ，滑块不下滑，即螺母不会自动松脱，称自锁。自锁条件：λ≤φλ＜φ无条件自锁λ=φ条件自锁〔2〕欲求反行程的平衡力F’t，只需在求得的正行程计算式中令：φ→-φ,Ft→F’t即可。螺旋副的效率效率计算式：η=输出功/输入功正行程：拧紧螺母输入功：W1=2πT=πFQtg(λ+φ)d2输出功：W2=FQS=FQπd2tgλ〔S=πd2tgλ〕故螺旋副效率：η=W2/W1=tgλ/tg(λ+φ)反行程：放松螺母η’=W2/W1=tg(λ-φ)/tgλ,由η’≤0，可得自锁条件：λ≤φ习题：7-2、7-4、7-57.3机构的动态静力分析由达朗贝尔原理，将构件运动时产生的惯性力作为外力加在相应的构件上，将动态受力系统转化为瞬时静力平衡系统，用静力学的方法对机构进行受力分析。这种受力分析称为机构的动态静力分析。不考虑构件惯性力、惯性力矩对机构受力的影响，这种受力分析称为机构的静力分析。为什么要作机构的动态静力分析：中、高速运动的机械其构件在运动时产生的惯性力往往很大，在对机构进行受力分析时，如果机构中的惯性力到达或超过驱动力或生产阻力的1/10就必须在分析中计入惯性力。1.机构的动态静力分析的内容：1〕确定运动副中的约束反力；2〕确定在按给定的运动规律条件下需加在原动件上的平衡(力矩)，以选择维持机器正常运转所需原动机的型号、功率。构件惯性力确实定S－构件质心，asi－质心加速度εi－构件角加速度Ｆsi－构件惯性力，构件质量Ｍsi－构件惯性力矩，构件绕质心转动惯量将惯性力、惯性力矩加于机构构件，用静力分析方法求出各运动副反力和平衡力〔力矩〕。2.杆组的静定条件理论力学中，对所取每个隔离体〔构件〕可建立3个静力平衡方程，即：ΣX=0，ΣY=0，ΣM=0当未知量个数=平衡方程数，有唯一解。当未知量个数＞平衡方程数，只有通过变形连续条件，建立补充方程，方可获得唯一解，此为超静定问题。机构静力分析中，如何取隔离体，使之满足未知量个数=平衡方程数，讨论如下：力的三要素：大小、方向、作用点回转副移动副高副大小:未知未知未知方向:未知〔⊥导路〕〔公法线〕作用点:〔O点〕未知〔C点〕未知量：221设构件组由n个构件、PL个低副和Ph个高副组成平衡方程数3n，低副未知量个数2PL，高副未知量个数Ph有唯一解，3n=2PL+Ph全低副机构：3n=2PL〔根本杆组〕结论：作力分析取根本杆组即为静定杆组。机构分析例如例：插床主执行机构设计分析插床结构插床主执行机构参数：行程速比系数K=1.8，插刀行程H=200mm,曲柄长：LAB=60mm，ω=51/s，连杆长LDE=160mm确定导杆长LCD，中心距LAC，导路距离Le1.极位夹角2.中心距LAC:LAC=LAB/sin(0.5θ)=138.28mm3.导杆长LCD:LCD=0.5H/sin(0.5θ)=230.48mm4.导路距离Le机架长Le确实定，应使最大压力角最小分析:Le太大，Le>LAC+LCD，出现在机构的极限位置Le太小，Le<LAC+LCDcos(0.5θ)，出现在曲